Презентация Ученика 9 класса Гимназии 15 Жигулина Ярослава

Что такое симметрия? Зачем нужна симметрия? Виды симметрии Центральная, осевая, поворотная, винтовая и зеркальная симметрии Где встречается симметрия Симметрия в природе, алгебре, технике, литературе, русском языке, в архитектуре, в искусстве и физике Роль симметрии в нашем мире Вывод Источники.

Симметрия (от греч. - соразмерность), понятие, характеризующее переход объектов в самих себя или друг в друга при осуществлении над ними определенных преобразований; в широком смысле - свойство неизменности (инвариантности) некоторых сторон, процессов и отношений объектов относительно некоторых преобразований. В роли симметричных объектов могут выступать самые различные образования - вещи, процессы и взаимодействия материальной действительности, геометрические фигуры, математические уравнения, живые организмы, произведения искусства.

Симметрия окружает человека на каждом шагу. В природе и во многих творениях человека, без симметрии не было бы красоты, совершенства и удобства.

ВИДЫ СИММЕТРИИ Симметрия относительно точки (центральная симметрия). Симметрия относительно прямой (осевая симметрия). Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия) Винтовая симметрия. Поворотная симметрия.

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Центральная симметрия - это вид симметрии, когда объект без каких-либо иных преобразований отражают относительно центра симметрии, который является точкой AВО АО=ОВ

Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма и куба точка пересечения его диагоналей. ФИГУРЫ, ОБЛАДАЮЩИЕ ЦЕНТРАЛЬНОЙ СИММЕТРИЕЙ ОО О

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Осевая симметрия – это вид симметрии, когда объект отражают без каких-либо иных преобразований относительно оси симметрии, которая является прямой линией.

ПОВОРОТНАЯ СИММЕТРИЯ Объект обладает поворотной симметрией, Объект обладает поворотной симметрией, если он совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол, равный 360/n, где n=2,3,4…. В этом случае говорят о поворотной симметрии, а указанную ось называют осью поворота n-ого порядка. Поворотную симметрию иначе могут называть радиальной или лучевой симметрией. Применяя симметрию поворота к разным фигурам, например, к треугольнику, можно получить разные узоры. если он совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол, равный 360/n, где n=2,3,4…. В этом случае говорят о поворотной симметрии, а указанную ось называют осью поворота n- ого порядка. Поворотную симметрию иначе могут называть радиальной или лучевой симметрией. Применяя симметрию поворота к разным фигурам, например, к треугольнику, можно получить разные узоры.

Винтовая симметрия - это симметрия относительно комбинации двух преобразований - поворота и переноса вдоль оси поворота, т.е. идёт перемещение вдоль оси винта и вокруг оси винта. Встречаются левые и правые винты.

Зеркальная симметрия – это отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно плоскости. Зеркально симметричным считается объект, состоящий из двух половинок, которые являются зеркальными двойниками по отношению друг к другу.

в природе(человек, растительный и животный мир); в математике; в технике; в литературе; в русском языке; в живописи; в архитектуре; в предметах декоративно-прикладного искусства; в музыке; в физике; в спорте ; в астрономии; в химии.

На явление симметрии в живой природе обратили внимание еще пифагорейцы в связи с развитием ими учения о гармонии. Установлено, что в природе наиболее распространены два вида симметрии - "зеркальная" и "лучевая" (или "радиальная") симметрии. "Зеркальной" симметрией обладает бабочка, листок или жук и часто такой вид симметрии называется "симметрией листка" или "билатеральной симметрией". К формам с лучевой симметрией относятся гриб, ромашка, сосновое дерево и часто такой вид симметрии называется "ромашка-грибной" симметрией.

В технике плоскость симметрии делит машину на две равные части. Любой станок, машина, прибор, механизм, узел должны компоноваться вокруг установленной симметрии.

Роман Ф. М. Достоевского «Преступление и наказание» структурно построен с учетом симметрии. Он состоит из 6 частей и эпилога. В первых 3 частях 20 глав, в последующих, если считать и эпилог, тоже 20. И по объёму, с точностью до страницы, эти части одинаковы. Способы рифмовки в поэзии: Перекрёстная: АБАБ Я вас любил, любовь ещё, быть может, В душе моей угасла не совсем, Но пусть она вас больше не тревожит- Я не хочу печалить вас ничем. Парная: АА Три девицы под окном Пряли поздно вечерком. Кольцевая: АББА Нет, я не Байрон, я другой, Ещё неведомый избранник, Как он, гонимый миром странник, Но только с русскою душой.

Буквы Вертикальная симметрия: А; Д; Л; М; П; Т; Ф; Ш Горизонтальная симметрия: В; Е; З; К; С; Э; Ю И вертикальная и горизонтальная: Ж; Н; О; Х Слова-палиндромы ШАЛАШ, КАЗАК, РАДАР, АЛЛА, АННА, КОК, ПОП Предложения-палиндромы Аргентина манит негра. У дуба буду.

Особенно широко понятие "симметрии" применительно к физическим законам используется в современной физике. Если законы, устанавливающие соотношения между величинами или определяющие изменение этих величин со временем, не меняются при определенных операциях (преобразованиях), которым может быть подвергнута система, то говорят, что эти законы обладают симметрией (или инвариантны) относительно данных преобразований. Например, закон тяготения действует в любой точки пространства, то есть он является инвариантным по отношению переноса системы как целого в пространстве. В теоретической физике, поведение физической системы описывается обычно некоторыми уравнениями. Если эти уравнения обладают какими-либо симметриями, то часто удаётся упростить их решение путём нахождения сохраняющихся величин (интегралов движения).

Без симметрии наш мир выглядел бы иначе. Именно на симметрии основаны многие законы сохранения - законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются следствиями пространственно- временных симметрий. Без этих симметрий не было бы законов сохранений, которые во многом управляют нашим миром. Так что симметрия –одно из главных понятие во Вселенной!

Симметрия не только математическое понятие, она проявляется как нечто прекрасное в живой и неживой природе, а также в творениях человека. Симметрия является одним из принципов гармонического построения мира и «сфера влияния» симметрии поистине безгранична. Симметрией обладают не только геометрические фигуры – это всеобщий принцип, который обнаруживается и в физических явлениях, и в художественном творчестве.

Атанасян Л.С.Геометрия 7-9,М:Просвещение,2011Кошелев А.И.;Проявление симметрии в различных формах материи; Вейль Г. Симметрия. М.: Едиториал УРСС, 2003; Погорелов Геометрия 7-11, М: Просвещение, 1992; И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. Наглядная геометрия. 5-6 кл. – М.: Дрофа, 1995; «Симметрия в физике»; «Симметрия в природе»; «Симметрия в литературе»;