КОМБИНАТОРИКА. Комбинаторика (лат. «combina») соединять, сочетать это раздел математики, который изучает, сколько различных комбинаций можно составить.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
LOGO Элементы комбинаторики..
Advertisements

ТЕМА УРОКА: «ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ» (ПРАКТИКУМ) Цели: Повторить основные понятия комбинаторикиосновные понятия Сформировать умения решать различные виды.
Определение Область математики, в которой изучают комбинаторные задачи, называется комбинаторикой.
РАЗДЕЛ 8 Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Голодникова Алевтина Александровна – преподаватель математики ГБ ПОУ «Экономический колледж» г.Санкт-Петербурга.
Элементы комбинаторики. 1.ЧЧто изучает комбинаторика. 2.ППерестановки: a)ЧЧисло перестановок. b)ППример. 3.РРазмещения: a)ЧЧисло размещений. b)ППример.
Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить.
- самостоятельный раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить.
Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни. И. Л. Лобачевский.
Перестановки. Перестановки Определение 1 Перестановкой из n элементов называется всякий способ нумерации этих элементов Пример 1 Дано множество. Составить.
Размещение Пусть имеется 4 шара и 3 пустых ячейки. Обозначим шары буквами a, b, c и d. Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех.
Элементы комбинаторики Размещения. Задача 1. Сколькими способами 9 человек могут встать в очередь в театральную кассу? Решение: P 9 = 9! = 9·8·7·6·5·4·3·2·1.
КОМБИНАТОРИКА Выполнила: ученица 11 класса МОШ I-III ступеней 2 Посадская Татьяна Учитель: Богомолова И.В.
Правила комбинаторики Основные понятия. КОМБИНАТОРИКОЙ называется раздел математики, в котором исследуется, сколько различных комбинаций (всевозможных.
Перестановки. Задача 1. Антону, Борису и Виктору повезло, и они купили 3 билета на футбол на 1,2 и 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами.
Автор: к.ф.-м.н., доцент Жанабергенова Г.К.,. 1.Размещение: Это любое упорядоченное подмножество m из элементов множества n. (Порядок расположения элементов.
Кафедра математики и моделирования Старшие преподаватели Е.Д. Емцева и Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 7. Тема: Размещения. Цель: Рассмотреть.
«Число, положение и комбинаторика – три взаимно пересекающиеся, но различные сферы мысли, к которым можно отнести все математические идеи» Джозеф Сильвестр.
Правила комбинаторики Основные понятия алгебра 9 класс Выполнила Гуляева Е.В. учитель математики МОУ ПСШ.
Комбинаторные задачи и начальные сведения из теории вероятностей в курсе алгебры 9 класса. Парамонова Татьяна Павловна.
Транксрипт:

КОМБИНАТОРИКА

Комбинаторика (лат. «combina») соединять, сочетать это раздел математики, который изучает, сколько различных комбинаций можно составить из заданных объектов.

На семейном шахматном турнире Ульяна, Ярослава, Архип и Захар сыграли друг с другом только по одной партии. Сколько партий было сыграно?,,,,,. Ответ: 6 партий.

1 цифра: 2 цифра: 3 цифра:

Комбинаторное правило умножения

Перестановки

Размещения

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ Перестановки Размещения

A B CD

A B CDA B C размещения из 4 элементов по 3

A B CDA B C

Вычислить:

Девять карточек пронумерованы цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Из этих карточек четыре наугад выкладывают в ряд. Сколько при этом различных четырёхзначных чисел можно получить?

Девять карточек пронумерованы цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Из этих карточек четыре наугад выкладывают в ряд. Сколько при этом различных четырёхзначных чисел можно получить? Ответ: 3024.

В классе 17 учеников, а на скамейке в парке помещается только пять человек. Сколькими способами одноклассников можно усадить на скамейку в парке?

Сколько можно составить телефонных номеров, из шести цифр каждый, так чтобы все цифры были различны? При этом на первом месте не могут быть цифры 0 и 1.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ Перестановки Размещения

Задание 1 Вопрос: Что называют перестановкой из n элементов? Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) Каждое расположение некоторого количества из этих элементов в определённом порядке. 2) Каждое расположение этих элементов в определённом порядке. 3) Некоторые расположения этих элементов в определённом порядке.

Задание 2 Вопрос: Укажите пункты, в которых записаны перестановки из некоторого количества элементов. Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) P 5 2) П 17 3) P 9 4) P 6 Задание 3 Вопрос: Каким знаком препинания обозначают "факториал"? Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) % 2) ? 3) $ 4) !

Задание 4 Вопрос: Найдите сумму цифр всех трёхзначных чисел, составленных из цифр 2, 3 и 5 (без их повторения). Запишите число: Задание 5 Вопрос: Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 0, 2, 4, 6, не повторяя их? Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) 18 2) 20 3) 16

Задание 6 Вопрос: Вычислите число перестановок из семи элементов. Запишите число: Задание 7 Вопрос: У Винни Пуха семеро друзей. За один день он успевает сходить к двум из них. Сколькими способами Винни может каждый день организовывать поход в гости? Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) 41 2) 43 3) 42

Задание 8 Вопрос: Что называют размещением из n элементов по k? Выберите один из 2 вариантов ответа: 1) Любое множество, состоящее из n элементов, взятых в определённом порядке из данных k элементов. 2) Любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определённом порядке из данных n элементов.

Задание 9 Вопрос: Имеется кодовый замок. Известно, что код состоит из четырёх цифр. Сколько различных кодов может быть набрано? Выберите один из 2 вариантов ответа: 1) ) 5040