Круги Эйлера. Леонард Эйлер ИДЕАЛЬНЫЙ МАТЕМАТИК ИДЕАЛЬНЫЙ МАТЕМАТИК XVIII ВЕКА (к 300-летию со дня рождения) XVIII ВЕКА (к 300-летию со дня рождения)

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Круги Эйлера - Венна Выполнил: Н.Н.Севрюкова, учитель МОУ Богучанской СОШ 2.
Advertisements

Решение логических задач при помощи кругов Эйлера - Венна.
Круги Эйлера при решении логических задач. Проект подготовил ученик 6а класса сш 22 Захаров Максим. Руководитель проекта учитель математики Кулагина К.К.
Работу выполнил ученик 6 класса Руководитель :Учитель математики Кемаева Галина Серафимовна.
Решение логических задач с помощью кругов Эйлера Занятие 1.
Множества. Операции над множествами.. 1. Пересечением двух множеств А и В называется множество А В, которое состоит из всех элементов, лежащих.
Тумилович Нэлла Алексеевна, учитель математики МОУ СОШ 21 ЦПО г. Якутска Открытый урок по теме: « Решение логических задач с помощью кругов Эйлера »
Пересечение и объединение множеств 8 класс. Что такое множество? Множество- это группа предметов, объектов или существ, обладающих одинаковыми свойствами.
Теория множеств Круги Эйлера. Круги́ Э́йлера геометрическая схема, при помощи которой можно изобразить несколько подмножеств вместе c их объединениями,
Множества. Операции над множествами. «Множество есть многое, мыслимое нами как единое» (основатель теории множеств – Георг Кантор).
Тема урока : « Решение логических задач методом КРУГОВ Эйлера » Примеры решения задач.
Пересечение и объединение множеств Подготовила: учитель математики МОУ сош 30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М учебный год.
Множества. Операции над множествами.. «Множество есть многое, мыслимое нами как единое» (основатель теории множеств – Георг Кантор).
Круги Эйлера - Венна. Круги Эйлера А B A – столица РоссииB – город Москва Отношения между понятиями по объему: Тождество 1. Тождество или совпадение объемов.
Круги Эйлера Работу выполнила ученица 6 класса МОУ «Протопоповская ООШ» Вдовина Елена Вадимовна.
Решение задач ЕГЭ и ГИА с помощью кругов Эйлера Запросы к поисковому серверу (ЕГЭ - часть Б, вопрос В12 и ГИА - вопрос 18) Автор: Шляхов А.С., учитель.
Исследовательская работа по математике номинация «Презентация увлечений» Автор: ученица 6 г класса Сардар Светлана Руководитель: учитель математики Биткова.
Множества. Операции над множествами.. «Множество есть многое, мыслимое нами как единое» (основатель теории множеств – Георг Кантор).
Круги Эйлера в решении задач 6 Выполнила: Бандурина Елена 6«А» Учитель: Орлова О.А. МОУ-СОШ 9 г.Аткарск.
Решение задач кругами Эйлера. Сложили 123 тысячи, 123 сотни и 123 единицы. Какое число получилось? Ответ:
Транксрипт:

Круги Эйлера

Леонард Эйлер ИДЕАЛЬНЫЙ МАТЕМАТИК ИДЕАЛЬНЫЙ МАТЕМАТИК XVIII ВЕКА (к 300-летию со дня рождения) XVIII ВЕКА (к 300-летию со дня рождения)

Нет ученого, имя которого упоминалось бы в учебной литературе по математике столь же часто, как имя Эйлера. В Энциклопедии можно найти сведения о шестнадцати формулах, уравнениях, теоремах и т. д., носящих имя Эйлера.

"Письма о разных физических и философических материях, написанные к некоторой немецкой принцессе...", где появились впервые «круги Эйлера» "Письма о разных физических и философических материях, написанные к некоторой немецкой принцессе...", где появились впервые «круги Эйлера»

Эйлер писал тогда, что «круги очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». При решении целого ряда задач Леонард Эйлер использовал идею изображения множеств с помощью кругов и они получили название «круги Эйлера». Леонард Эйлер

Типы кругов Эйлера

Множество чисел Множество всех действительных чисел Эйлер изобразил с помощью этих кругов: N-множество натуральных чисел, Z – множество целых чисел, Q – множество рациональных чисел, R – множество вех действительных чисел.

Решение задач с помощью кругов Эйлера. Часть жителей нашего города умеет говорить только по-русски, часть – только по- башкирски и часть умеет говорить на обоих языках. По- башкирски говорят 85%, по-русски 75%. Сколько процентов жителей говорят на обоих языках?

Решение: 100%-85%=15% (жителей говорят только по-русски) 75%-15%=60% (жителей говорят на обоих языках)

Задача 2. О подругах Все мои подруги выращивают в своих квартирах какие- нибудь растения. Шестеро из них разводят кактусы, а пятеро фиалки. И только у двоих есть и кактусы и фиалки. Угадайте, сколько у меня подруг?

Спортивная задача В футбольной команде «Баймак» 30 игроков: 18 нападающих. 11 полузащитников, 17 защитников Вратари 3 могут быть нападающими и защитниками, 10 защитниками и полузащитниками, 6 нападающими и защитниками 1 и нападающим, и защитником, и полузащитником. Вратари не заменимы. Сколько в команде «Баймак» вратарей?

Решение =28 (игроков) на этой диаграмме. Но в команде всего 30 футболистов. Значит вратарей будет 30-28=2. Ответ: 2 вратаря.

«Озеро Графское» Из 100 отдыхающих на турбазе «Графское», 30 детей - отличники учебы, 28 - участники олимпиад, 42 - спортсмены. 8 учащихся одновременно участники олимпиад и спортсмены, 10 – участники олимпиад и отличники, 5 – спортсмены и отличники учебы, 3 – и отличники, и участники олимпиад, и спортсмены. Сколько отдыхающих не относятся ни к одной из групп?

Решение =80 (детей) =20 (детей не входят ни в одну из групп) Ответ: 20 детей.

Выводы Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при составлении системы трех уравнений с тремя неизвестными. Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при составлении системы трех уравнений с тремя неизвестными.