Параллелограмм

Цель: Образовательные: познакомить учащихся с новым понятием – параллелограмм и его свойствами. Развивающие: развивать навыки и умения решения геометрических задач. Воспитательные: воспитывать культуру математической речи.

Фронтальный опрос 1. Что такое четырехугольник? 2. Назовите противоположные стороны четырехугольника 3. Назовите противоположные углы четырехугольника 4. Назовите диагонали четырехугольника

Параллелограмм Параллелограмм- это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны

Свойства параллелограмма 1. В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам 3. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180

Первый признак параллелограмма Если в четырехугольнике противоположные стороны равны и параллельны, то это - параллелограмм. Если AB=CD и AB||CD, то ABCD - параллелограмм

Второй признак параллелограмма Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это – параллелограмм Если AB=CD и BC=AD, то ABCD - параллелограмм

Третий признак параллелограмма Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то это – параллелограмм. Если AO=OC и BO=OD, то ABCD - параллелограмм

Физкультминутка

Задача 1 Периметр параллелограмма равен 40 см. Одна сторона на 4 см больше другой стороны. Найти стороны параллелограмма.

Решение задачи 1 Дано: ABCD – параллелограмм. BC>AB на 4 см,P = 40 см Найти: AB, BC, AD,CD Решение Пусть AB = x (см), тогда BC = х+4 (см). Известно, что P=40 см. Получим уравнение: х+х+4+х+4+х=40, 4 х=40-8, 4 х=32, х=32:4, х=8 (см сторона AB) 8+4=12 (см сторона BC) По свойству параллелограмма AB=CD=8 (см), BC=AD=12 (см) Ответ: AB=CD=8 (см), BC=AD=12 (см)

Задача 2 В параллелограмме один из углов в 3 раза больше другого. Найти углы параллелограмма

Решение задачи 2 Дано: ABCD – параллелограмм, угол B > угла A в 3 раза. Найти: углы параллелограмма Решение Пусть угол А = х, тогда угол В = 3 х. Известно, что угол А+ угол В=180 Получим уравнение: х+3 х=180, 4 х=180, х=180:4, х=45 (угол А) 3*45=135(угол В) По свойству параллелограмма угол А = углу С = 45 град угол В = углу D = 135 град Ответ: угол А = углу С = 45 град угол В = углу D = 135 град

Работа с учебником Решим задачи стр.

Итог урока 1. Что называется параллелограммом? 2. Сколько свойств параллелограмма вам известны? 3. Сформулировать свойства параллелограмма. 4. Сколько признаков мы выучили на уроке? 5. Сформулировать признаки параллелограмма

Домашнее задание Проработать материал п. стр Выполнить