Исследование поведения функций вблизи точек разрыва и на бесконечности.
у x у x 2 1
Если функция бесконечно возрастает (по модулю) при справа или слева( ) то прямая называется вертикальной асимптотой графика функции
x y a x y a а x y x y a
x y Если функция представима в виде где, то прямая называется наклонной асимптотой графика функции Если, то асимптота называется горизонтальной
Горизонтальные асимптоты y x 0 y x 0 y x 0 y x 0 y x 0 y x 0 y =b Наклонные асимптоты y = kx+b y = ax+c
1. Корни - вертикальные асимптоты графика функции 2.Если, то график имеет горизонтальную асимптоту 3.Если, то график имеет горизонтальную асимптоту 4.Если, то график имеет наклонную асимптоту 5.Если, то график не имеет наклонных и горизонтальных асимптот
x x x - корни первой кратности - корни четной кратности - корни нечетной кратности
1 x y
1 0
x y 1 2
1 y x0