РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ МБОУ «Шипуновская средняя общеобразовательная школа имени А.В. Луначарского» Шипуновского района Алтайского края Работу выполнил: Куликов Кирилл, 6 А класс Руководитель: Скрябина Мария Александровна, учитель математики с. Шипуново 2016

ВВЕДЕНИЕ Логические задачи составляют неотъемлемую часть математического образования любого школьника. Они заостряют интеллект и развивают логическое мышление детей, что очень важно при их подготовке к экзаменам и будущему обучению. Человек, который знаком с логикой, прежде всего, умеет точно и ясно выразить свои мысли. Человек, незнающий этой науки, говорит расплывчато... бессвязно. Благодаря логике, можно обосновать свои идеи и решения.

Цель: рассмотреть различные способы решения логических задач и научиться их применять. Задачи: рассмотреть решение задач с использованием расположения элементов в порядке возрастания; научиться решать логические задачи с использованием таблицы; разобраться с решением задач с помощью кругов Эйлера; подобрать логические задачи из КИМов ЕГЭ базового уровня; решить задачу А. Эйнштейна.

Объект исследования: логические задачи. Предмет исследования: способы решения логических задач. Методы исследования: наблюдение; анализ; сравнение; рассуждение

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ. РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ Логика, как наука основана Аристотелем ( г. до н.э.), который был необычной фигурой в целой плеяде блестящих греческих ученых. Логика- «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения». Одна из основных задач логики - определить, как прийти к выводу из предложенного и получить истинные знания о предмете размышления. В любой науке логика служит одним из основных инструментов.

Расположение элементов в порядке возрастания При решении логических задач можно использовать расположение элементов в порядке возрастания. Задача 1. Кто где живет? Ваня живет выше Пети, но ниже Сережи, а Вася живет ниже Пети. Кто из них на каком этаже четырехэтажного дома живет? Решение. Петя, Ваня, Сережа. Вася, Петя, Ваня, Сережа. Ответ: Вася на первом, Петя на втором, Ваня на третьем, Сережа на четвертом.

СПОСОБ ТАБЛИЦЫ Основной прием, который используется при решении логических задач, заключается в построении таблиц, которые помогают фиксировать проведенные рассуждения. Задача 2. Встретились 3 друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. Интересно, что один из нас блондин, другой брюнет, а третий рыжий, но ни у одного нет волос того цвета, на который указывает его фамилия, заметил брюнет. « Ты прав», - сказал Белов. Какой цвет волос у художника? Блондин БрюнетРыжий Белов Чернов Рыжов Ответ:художник-брюнет

Круги Эйлера Этот метод дает еще более наглядное представление о возможном способе изображения условий, зависимости отношений в логических задачах. Задача 3. Сколько туристов в группе, если известно, что 15 туристов знают русский язык,12 английский,10 немецкий,8 русский и английский, 7 русский и немецкий, 4 английский и немецкий,3 знали все 3 языка и каждый знает хотя бы 1 язык.

Решение Р 15 А 12 Н =21 Ответ:21 человек

ЗАДАЧИ ИЗ КИМОВ ЕГЭ Задача 4. При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что буйвол тяжелее льва, медведь легче буйвола, а рысь легче льва. Выберите утверждения, которые следуют из приведенных данных. 1. Рысь легче медведя. 2. Буйвол самый тяжелый из всех этих животных. 3. Медведь тяжелее льва. 4. Рысь легче буйвола. В ответе укажите номера выбранных утверждений Решение. ББ или Б ЛМ Л Л М Б или Б или Б М Л Л Л Р М Р М Р Ответ:24

Задача 5. В классе учится 25 учеников. Несколько из них ходили в кино, 18 человек ходили в театр, причем и в кино и в театр ходили 12 человек. Известно, что трое не ходили ни в кино, ни театр. Сколько человек ходили в кино?

Решение 25Т К-? =16 Ответ:16 человек

ЗАДАЧА А. ЭЙНШТЕЙНА Задача 6. Эту задачу придумал А. Эйнштейн в прошлом веке и полагал, что 98% жителей. Земли будут не в состоянии ее решить. Условия : 1. Есть 5 домов пяти цветов. 2. В каждом доме живет один человек: немец, англичанин, швед, датчанин и норвежец. 3. Каждый пьет определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит определенное животное. 4. Никакие два человека из этих пяти не пьют одинаковые напитки, не курят одинаковые сигареты и не держат одинаковых животных. Вопрос. У кого живет рыба?

Подсказки : 1. Англичанин живет в красном доме. 2. Швед держит собаку. 3. Датчанин пьет чай. 4. Зеленый дом стоит слева от белого. 5. Жилец зеленого дома пьет кофе. 6.Человек, который курит Pаll Mall, держит птицу. 7. Жилец из среднего дома пьет молоко. 8. Жилец из желтого дома курит Dunhill. 9. Норвежец живет в первом доме. 10. Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку. 11. Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill. 12. Курильщик Winfield пьет пиво. 13. Норвежец живет около голубого дома. 14. Немец курит Rothmans. 15. Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который пьет воду.

12345 Дома Голуб. Зел. Национальность Норвеж. Напитки Молоко Сигареты Животные

12345 Дома Желт.Голуб.Красн.Зел.Бел. Национальность Норвеж. Англ. Напитки ВодаЧай Молоко Пиво СигаретыDunhillMalboro Winfeld Животные Лошадь

12345 Дома Желт.Голуб.Красн.Зел.Бел. Национальность Норвеж.Датч.Англ. Напитки ВодаЧай Молоко Пиво СигаретыDunhillMalboro Winfeld Животные Лошадь

12345 Дома Желт.Голуб.Красн.Зел.Бел. Национальность Норвеж.Датч.Англ.Немец. Напитки ВодаЧай Молоко Пиво СигаретыDunhillMalboro Winfeld Животные Лошадь

12345 Дома Желт.Голуб.Красн.Зел.Бел. Национальность Норвеж.Датч.Англ.Немец. Напитки ВодаЧай Молоко Пиво СигаретыDunhillMalboro RothmansWinfeld Животные Лошадь

12345 Дома Желт.Голуб.Красн.Зел.Бел. Национальность Норвеж.Датч.Англ.Немец. Напитки ВодаЧай МолокоКофе Пиво СигаретыDunhillMalboro RothmansWinfeld Животные Лошадь

12345 Дома Желт.Голуб.Красн.Зел.Бел. Национальность Норвеж.Датч.Англ.Немец.Швед. Напитки ВодаЧай МолокоКофе Пиво СигаретыDunhillMalboro RothmansWinfeld Животные Лошадь

12345 Дома Желт.Голуб.Красн.Зел.Бел. Национальность Норвеж.Датч.Англ.Немец.Швед. Напитки ВодаЧай МолокоКофе Пиво СигаретыDunhillMalboro RothmansWinfeld Животные Лошадь Собака

12345 Дома Желт.Голуб.Красн.Зел.Бел. Национальность Норвеж.Датч.Англ.Немец.Швед. Напитки ВодаЧай МолокоКофе Пиво СигаретыDunhillMalboroPall MallRothmansWinfeld Животные Лошадь Собака

12345 Дома Желт.Голуб.Красн.Зел.Бел. Национальность Норвеж.Датч.Англ.Немец.Швед. Напитки ВодаЧай МолокоКофе Пиво СигаретыDunhillMalboroPall MallRothmansWinfeld Животные Лошадь Птица Собака

12345 Дома Желт.Голуб.Красн.Зел.Бел. Национальность Норвеж.Датч.Англ.Немец.Швед. Напитки ВодаЧай МолокоКофе Пиво СигаретыDunhillMalboroPall MallRothmansWinfeld Животные КошкаЛошадь Птица Собака

12345 Дома Национальность Напитки Сигареты Животные Норвеж. Молоко Голуб.Зел.Бел. Кофе Красн. Англ. Желт. Dunhill Лошадь Вода MalboroWinfield Пиво Датч. Чай Кошка Rothmans Немец.Швед. Собака Pall Mall Птица Рыба Ответ: рыба живет у немца

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Умение рассуждать логически необходимо каждому человеку. В ходе проектной работы: рассмотрено решение задач с использованием расположения элементов в порядке возрастания; решены логические задачи с использованием таблицы; решены задачи с помощью кругов Эйлера; подобраны логические задачи из КИМов ЕГЭ базового уровня; решена задача А. Эйнштейна.

Вывод: Решение логических задач – это не только увлекательный, но и крайне полезный способ времяпрепровождения, как для школьников, так и для взрослых. Логические головоломки - это не привычные всем со школы математические задачи. Это целые истории, в которые нужно вжиться, почувствовать, уловить незаметные с первого взгляда связи.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 1. Волина В. Праздник числа. – М.: Знание, Газета «Математика» 2, 2006 г. Издательский дом «Первое сентября» 3. Сайт Д. Гущина.