Карта Карно. Введение По сути Карта Карно это таблица истинности составленная в 2-х мерном виде. Благодаря использованию кода Грея( система счисления,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Математическая логика Ненашев Дмитрий Александрович Кафедра высшей математики Научный руководитель: Денискина Е.А. Факультет двигателей летательных аппаратов.
Advertisements

Харьковский национальный университет радиоэлектроники, кафедра АПВТ, тел , е-mail: 1 МИНИМИЗАЦИЯ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ. МЕТОД МИНИМИЗИРУЮЩИХ.
Таблицы истинности.. Решение логических задач принято записывать в виде таблиц истинности – таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает.
4. Минимизация логических функций. Карты Карно. Задача минимизации логической функции заключается в том, чтобы найти наиболее компактное её представление.
Алгоритм построения таблицы истинности: 1.подсчитать количество переменных n в логическом выражении; 2.определить число строк в таблице, которое равно.
Алгоритм построения таблицы истинности: 1.подсчитать количество переменных n в логическом выражении; 2.определить число строк в таблице, которое равно.
Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы, в которую входят логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических операций,
Построение таблиц истинности логических выражений.
Булевы переменные и функции Булевыми переменными называются переменные, принимающие значение 0 или 1. Булевы (или логические) функции оперируют с булевыми.
Тема урока : ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ. На этом уроке нам необходимо решить следующую задачу : 1.Таблица истинности сложного логического выражения. Как правильно.
Таблицы истинности АЛГОРИТМ. Алексеева Г.В., 2006 г. Таблицаистинности Таблица истинности Таблица, показывающая, какие значения принимает составное высказывание.
Функциональные устройства комбинационного типа. Модуль 2. Введение в цифровую схемотехнику.
Основы алгебры логики. Лекция 2. Алгоритм построения таблицы истинности 1. Подсчитать количество переменных n в логическом выражении; 2. Определить число.
Логика в информатике Решение уравнений. Логические основы ПЭВМ.
7.3. Основы логической алгебры. Составление цифровых электронных схем. Рассмотрим еще раз таблицы истинности для схем «И», «ИЛИ», «НЕ». X 1 X 2 Y
Дисциплина «Микроэлектроника» ТЕМА: «Математический аппарат цифровой микроэлектроники » Легостаев Николай Степанович, профессор кафедры «Промышленная электроника»
3. Основы логической алгебры. Составление цифровых электронных схем. Рассмотрим еще раз таблицы истинности для схем «И», «ИЛИ», «НЕ». X 1 X 2 Y
ГБПОУ «МСС УОР 2» Москомспорта Преподаватель информатики Володина М.В г.
АЛГЕБРА ЛОГИКИ Часть 2. Истинность выражения Возьмем составное высказывание Пусть А=0, В=1 Тогда.
Минимизация булевых функций Методы минимизации. Минимальная ДНФ ДНФ называется минимальной, если она содержит по сравнению с другими эквивалентными ей.
Транксрипт:

Карта Карно

Введение По сути Карта Карно это таблица истинности составленная в 2-х мерном виде. Благодаря использованию кода Грея( система счисления, в которой два соседних значения различаются только в одном разряде.) в ней верхняя строка является соседней с нижней, а правый столбец соседний с левым, т.о. вся Карта Карно сворачивается в фигуру тор. На пересечении строки и столбца проставляется соответствующее значение из таблицы истинности. После того как Карта заполнена можно приступать к минимизации. Если необходимо получить минимальную ДНФ, то в Карте рассматриваем только те клетки которые содержат единицы, если нужна КНФ, то рассматриваем те клетки которые содержат нули.

Карта Карно́ графический способ минимизации переключательных (булевых) функций, обеспечивающий относительную простоту работы с большими выражениями и устранение потенциальных гонок. Представляет собой операции попарного неполного склеивания и элементарного поглощения. Карты Карно рассматриваются как перестроенная соответствующим образом таблица истинности функции. Карты Карно можно рассматривать как определенную плоскую развертку n-мерного булева куба.

Карты Карно были изобретены в 1952 Эдвардом В. Вейчем. Эдвард Вейч Эдвард Вейч (8 сентября декабря 2013) - американский ученый. Окончил Гарвардский университет в 1946 году по специальности физика, а затем получил там же учёные степени по физике и прикладной физике в 1948 и 1949 соответственно В своей работе 1952 г. «Метод диаграмм для минимизации логических функций» (A Chart Method for Simplifying Truth Functions), Вейч описал графический процедуру оптимизации логических схем, которая год спустя (1953) была усовершенствована в работе Мориса Карно и в настоящее время известна как метод минимизации булевых функций с помощью карт Карно.

Морис Карно Морис Карно (англ. Maurice Karnaugh, род. 4 октября 1924 года, Нью-Йорк)американский физик, создатель метода минимизации булевых функций, известного как «карта Карно».

Пример Составим таблицу истинности согласно заданных условий задачи: Переставим в ней строки и столбцы в соответствии с кодом Грея. Получили Карту Карно: Заполним её значениями из таблицы истинности

Минимизируем в соответствии с правилами:.

1. Все области содержат 2^n клеток; 2. Так как Карта Карно на четыре переменные оси располагаются на границах Карты и их не видно (подробнее смотри пример Карты на 5 переменных); 3. Так как Карта Карно на четыре переменные все области симметрично осей смежные между собой (подробнее смотри пример Карты на 5 переменных); 4. Области S3, S4, S5, S6 максимально большие; 5. Все области пересекаются (не обязательное условие); 6. В данном случае рациональный вариант только один.

Теперь по полученной минимальной ДНФ можно построить логическую схему:

Составим мин. КНФ:

Список информационных источников: 1.[ЭЛЕКТРОННЫЙ РЕСУРС] // РЕЖИМ ДОСТУПА URL:ttps://docviewer.yandex.ru/ URL:ttps://docviewer.yandex.ru/ 2.[ЭЛЕКТРОННЫЙ РЕСУРС] // РЕЖИМ ДОСТУПА 3.[ЭЛЕКТРОННЫЙ РЕСУРС] // РЕЖИМ ДОСТУПА