Створено Учнем 10 класу ЗОШ 1-3 ступенів 22 Донцем Володимиром ПІРАМІДИ

ПІРАМІДА – ОЗНАЧЕННЯ, ЕЛЕМЕНТИ Пірамідою називається многогранник, який складається з плоского многокутника (основи піраміди), і всїх відрізків, що сполучають вершину піраміди з точками основи. 1.Висота пірміди – перпендикуляр опущений, з вершини піраміди на площину основи. 2.Бічні грані – трикутники 3.Бічні ребра 4.Бічна поверхня піраміди дорівнює сумі площин бічних граней 5.Повна поверхня піраміди дорівнює сумі площин бічних граней і площі основи піраміди 6.Обєм піраміди: V=1/3*H*S осн 7.n-кутна піраміда має n+1 граней, 2n ребер 8.Якщо піраміду перетнути паралельною до основи пірамідою, то А. паралельнний переріз – багатокутник подібний до основи Б. п.п. поділяє ребра на на пропорційні частини В. площі п.п. та основи відносяться, як квадрати їх відстаней до вершин

ПРАВИЛЬНА ПІРАМІДА Правильна - основа правильний многокутник, основа висоти співпадає з центром цього многокутника. 1.Вісь – пряма, яка містить висоту піраміди 2.Апофема (k) – висота бічної грані Основні співвідношення та властивості a.V=1/3*H*S осн b.S біч =S осн /cosα, де α кут між основою і гранню c.S біч =1/2*Р осн *k d.всі бічні грані – рівні рівнобедрені трикутники e.Усі плоскі кути при вершині піраміди рівні f.Усі двогранні при ребрах основи та бічних ребрах рівні g.Кожнаточка висоти рівновідалена від вершин та ребер основи, бічних граней

НЕПРАВИЛЬНА ПІРАМІДА Неправильна - основа висоти співпадає з центром цього многокутника. 1. Висота пірміди – перпендикуляр опущений, з вершини піраміди на площину основи. 2.Бічні грані – трикутники, не рівні 3.Бічні ребра, не рівні

ЗАДАЧА Дано: ABCDS – правильна чотирикутна піраміда R=32 см – радіус описаного навколо основи кола SM=k=10см. Знайти: S біч Рішення 1.Бо ABCDS – правильна чотирикутна піраміда, R=32 см, то з квадрату ABCD AB=R2=6 см. 2.Оскільки SM – апофема, то S ВSC =1/2*SM*AB=1/2*6*10=30 (смˆ2) Отже S біч =4* S ВSC =4*30= 120 (смˆ2) Відповідь: 120 смˆ2

КІНЕЦЬ