Выполнила работу студентка : Андриановой Кристины группа : 1171 Полуправильные многогранники.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Выполнила у ченица группы П К -22 Чепкасова В ера Васильевна Проверила Ч епуштанова Вера А лексеевна.
Advertisements

ПОЛУПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ К полуправильным многогранникам относятся правильные n- угольные призмы, все ребра которых равны, и, так называемые, антипризмы.
Правильные многогранники. Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одинаковое.
Работу выполнил ученик 11 класса Джалмурзинов Аслан.
Тела Архимеда Выпуклый многогранник называется полуправильным, если его гранями являются правильные многоугольники, возможно, и с разным числом сторон,
Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству,
Многогранник- это тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Многогранник- это тело, поверхность которого состоит.
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и все его многогранные углы равны. У правильного многогранника,
Многогранники, вписанные в сферу Многогранник называется вписанным в сферу, если все его вершины принадлежат этой сфере. Сама сфера при этом называется.
Моделирование многогранников Если поверхность многогранника разрезать по некоторым ребрам и развернуть ее на плоскость так, чтобы все многоугольники, входящие.
Правильные многогранники. Понятие правильного многогранника Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники.
Удивительный мир многогранников выполнил: Ученик 10 класса В Красиков Александр Учитель Калужина Т.Н.
Полувписанная сфера Сфера называется полувписанной в многогранник, если она касается всех его ребер. Центром полувписанной сферы является точка, равноудаленная.
Моделирование правильных многогранников 10 классВыпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в.
Существует пять видов правильных многогранников: тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.
Двойственные многогранники Два правильных многогранника называются двойственными, если центры граней одного из них являются вершинами другого.
СОДЕРЖАНИЕ 1. Тела Архимеда. Тела Архимеда 2. Развертка многогранника. Развертка многогранника 3. Усеченный куб. Усеченный куб. 4. Усеченный тетраэдр.
Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой А А 1 А 1 А 1 А 1 О Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии),
О пределение п равильного м ногогранника Многогранник н азывается п равильным, е сли : о н в ыпуклый, в се е го г рани - р авные п равильные многоугольники,
Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой правильные многоугольники, из каждой его вершины выходит одинаковое число ребер.
Транксрипт:

Выполнила работу студентка : Андриановой Кристины группа : 1171 Полуправильные многогранники

Полуправильным многогранником называется выпуклый многогранник, гранями которого являются правильные многоугольники, возможно, и с равным числом сторон. Самые простые полуправильные многогранники получаются из правильных путём «усечения», т.е. отсечения плоскостями углов многогранника.

Усеченный тетраэдр Усеченный тетраэдр. Если срезать углы тетраэдра плоскостями, каждая из которых отсекает третью часть его ребер, выходящих из одной вершины, то получим усеченный тетраэдр, имеющий 8 граней. Из них 4 – правильные шестиугольники и 4 – правильные треугольники. Он имеет 12 вершин и 18 ребер. В каждой вершине этого многогранника сходятся три грани.

Усеченный гексаэдр Усеченный куб также получается отсечением углов. Он имеет 14 граней. Из них 8 – правильные треугольники и 6 – правильные восьмиугольники ( окта гоны ). У него 24 вершины и 36 ребер.

Усеченный октаэдр Если указанным способом срезать вершины октаэдра, то получится усеченный октаэдр, имеющий 14 граней. Из них – 6 квадратов и 8 шестиугольников ( гексагенов ). Он имеет 24 вершины и 36 ребер

Усеченный додекаэдр Если указанным способом срезать вершины додекаэдра, то получится усеченный додекаэдр. Он имеет 32 грани. Из них 20 – правильные треугольники и 12 – правильные десятиугольники ( декодоны ). Он имеет 60 вершин и 90 ребер

Усеченный икосаэдр Усеченный икосаэдр получается отсечением углов от икосаэдра. Он имеет 32 грани. Из них 12 – правильные пятиугольники ( пентагоны ) и 20 – правильные шестиугольники ( гексагены ). У него 60 вершин и 90 ребер. Поверхность футбольного мяча изготавливают в форме поверхности усеченного икосаэдра.

Курносый куб Поверхность курносого куба состоит из граней куба окруженных правильными треугольниками. У него 38 граней. Из них 32 треугольника и 6 квадратов. Он имеет 24 вершины и 60 ребер.

Усеченный кубооктаэдр Поверхность усеченного кубооктаэдра состоит из 12 квадратов, 8 правильных шестиугольников ( гексагенов ) и 6 правильных восьмиугольников ( октагонов ). Он имеет 48 вершин и 72 ребер.

Усеченный икосододекаэдр Поверхность усеченного икосододекаэдра состоит из 30 квадратов, 20 правильных шестиугольников ( гексагенов ) и 12 правильных десятиугольников ( декагонов ). У него есть 120 вершин и 180 ребер

Призма К полуправильным многогранникам относятся правильные n- угольные призмы, все ребра которых равны. Простейшим примером архимедова многогранника может служить архимедова призма, т. е. правильная n- угольная призма с квадратными боковыми гранями. На рисунке изображена правильная шестиугольная призма. Её грани это два правильных шестиугольника – основания призмы – и шесть квадратов, образующих боковую поверхность.

Антипризма Также к полуправильным многогранникам относятся n - угольные антипризмы. На рисунке изображена шестиугольная антипризма, образованная поворотом одного из оснований относительно другого на угол в 30°. Каждая вершина верхнего и нижнего оснований соединена с двумя ближайшими вершинами другого основания.