Загадка числа π Загадка числа π Курпяева Галина Александровна учитель начальных классов филиала МОУ Горельская сош в с. Иноземная Духовка Пи= 3,14

Как нашли число π «Это я знаю и помню прекрасно, Пи многие знаки мне лишни, напрасны» , … 3, …

Цели и задачи: определить отношение длины окружности к диаметру; определить отношение длины окружности к диаметру; дать сравнительную характеристику; дать сравнительную характеристику; развивать точность измерений; развивать точность измерений; сделать выводы сделать выводы

мы думаем, что… если наши измерения совпадут, то отношение длины окружности к диаметру этой окружности – есть число постоянное если наши измерения совпадут, то отношение длины окружности к диаметру этой окружности – есть число постоянное

И взяли мы линейку… И взяли мы линейку… Нашли информацию по теме Нашли информацию по теме Измерили диаметры и длины окружностей стакана, тарелки, настенных часов Измерили диаметры и длины окружностей стакана, тарелки, настенных часов Нашли отношение длин окружностей к диаметрам соответствующих предметов Нашли отношение длин окружностей к диаметрам соответствующих предметов Провели опыт с бросанием иглы Провели опыт с бросанием иглы Дали сравнительную характеристику Дали сравнительную характеристику

1 опыт со стаканом Измерили диаметр стакана:8 см Измерили диаметр стакана:8 см Измерили дину окружности:25,1 см Измерили дину окружности:25,1 см Нашли отношение:3.14 Нашли отношение:3.14 =3,14 =3,14

2 опыт с тарелкой Измерили диаметр тарелки:21 см Измерили диаметр тарелки:21 см Измерили длину окружности:73,5 см Измерили длину окружности:73,5 см Нашли отношение: 3,15 Нашли отношение: 3,15 =3,15 =3,15

3 опыт с часами Измерили диаметр часов:27 см Измерили диаметр часов:27 см Измерили длину окружности:85 см Измерили длину окружности:85 см Нашли отношение: 3,14 Нашли отношение: 3,14 =3,14 =3,14

Проводим на листе бумаги ряд тонких параллельных линий, отделенных одна от другой расстоянием вдвое больше длины иглы. Роняем иглу с некоторой высоты на бумагу и замечаем, пересекает ли игла одну из линий или нет. Чтобы игла не подпрыгивала, подкладываем под бумажный лист сукно. Бросание повторяем несколько десятков раз Проводим на листе бумаги ряд тонких параллельных линий, отделенных одна от другой расстоянием вдвое больше длины иглы. Роняем иглу с некоторой высоты на бумагу и замечаем, пересекает ли игла одну из линий или нет. Чтобы игла не подпрыгивала, подкладываем под бумажный лист сукно. Бросание повторяем несколько десятков раз Число π находим по формуле (общее число падений иглы разделить на число пересечений). Число π находим по формуле (общее число падений иглы разделить на число пересечений). Бросание иглы

результаты

Что же в результате? Число π с древних времен математики всех стран вычисляли различными способами. 1. Практическое измерение ниткой длины окружности и диаметра 2. Архимед пришел значению π лишь одними рассуждениями 3. Самый оригинальный и неожиданный способ для приближенного вычисления числа π состоит в том, что число бросаний иголки делят на число пересечений иголки с параллельными прямыми Наши результаты оказались такими: при вычислении числа пи измерением длины окружности ниткой и линейкой точнее результата при бросании иголки

Выводы В результате исследования пришли к тому, что действительно отношение длины окружности есть число постоянное и равно 3,14. В результате исследования пришли к тому, что действительно отношение длины окружности есть число постоянное и равно 3,14.

Литература Я.И.Перельман. Занимательная геометрия. Триада-литера. М:1994 Я.И.Перельман. Занимательная геометрия. Триада-литера. М:1994 Ф.Ф.Нагибин. Математическая шкатулка. Просвещение. М:1988 Ф.Ф.Нагибин. Математическая шкатулка. Просвещение. М:1988 Н.Я.Виленкин. Математика. 6 кп. Дрофа. М:200 Н.Я.Виленкин. Математика. 6 кп. Дрофа. М: