СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ У СМЕЖНЫХ УГЛОВ ОДНА СТОРОНА ОБЩАЯ, А ДРУГИЕ СТОРОНЫ - ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЛУЧИ (ВЫХОДЯТ ИЗ ОДНОЙ ТОЧКИ И ЛЕЖАТ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ)

СУММА СМЕЖНЫХ УГЛОВ РАВНА 180 ГРАДУСОВ

ЗАДАЧА 1 А ДАНО: BDC = 80° НАЙТИ: ADB В С D 80° ? РЕШЕНИЕ: ADB + BDC = 180°, т.к. они – смежные углы ADB + BDC = 180°, т.к. они – смежные углы ADB = 180° - BDC = 180° - 80° = 100° ADB = 180° - BDC = 180° - 80° = 100°

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ ДВА УГЛА ЯВЛЯЮТСЯ ВЕРТИКАЛЬНЫМИ, ЕСЛИ СТОРОНЫ ОДНОГО УГЛА ЯВЛЯЮТСЯ ПРОДОЛЖЕНИЯМИ СТОРОН ДРУГОГО.

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ ВСЕГДА РАВНЫ

ЗАДАЧА 2 ДАНО: AOD = 120° НАЙТИ: ВОС А ВС D О 120° ? РЕШЕНИЕ: ВОС = AOD = 120°, т.к. они – вертикальные углы ВОС = AOD = 120°, т.к. они – вертикальные углы

ИГРА СОЕДИНИТЕ СТРЕЛКАМИ УГЛЫ С ИХ ОПИСАНИЯМИ: ВЕРТИКАЛЬНЫЕ СМЕЖНЫЕ УГЛЫ, КОТОРЫЕ НЕ ЯВЛЯЮТСЯ НИ СМЕЖНЫМИ, НИ ВЕРТИКАЛЬНЫМИ

ПОВТОРИМ ПРОЙДЕННОЕ 1) Что такое смежные углы? Углы, у которых одна сторона общая, а другие образованы дополнительными лучами. 2) Чему равна сумма смежных углов? 180 градусов. 3) Что такое вертикальные углы? Углы называются вертикальными, когда стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла. 4) Всегда ли равны ли вертикальные углы? Да, всегда.

ЗАДАЧА 3 ДАНО: AOC = 150° НАЙТИ: АОВ, BOD, DOC А В С D O 150° ? ? ? РЕШЕНИЕ: 1) BOD = AOC = 150°, т.к. они – вертикальные углы. 2) DOC = 180° - 150°= 30°, т.к. он смежный с AOC 3) АОВ = DOC = 30°, т.к. они – вертикальные углы.