1 курс

По горизонтали:

Ответы на кроссворд 1 п 1 пере 4 с 4 остановки о ч 2 л 2 лейбниц т а н и 3 р 3 размещения

Вычислите: 5!=…., А 5 2 =…., Сколькими способами можно разместить 5 человек на скамейке? С 4 0 =…., С 4 1 =…., С 4 2 =…., С 4 3 =…., С 4 4 =….

НЬЮТОН - английский математик, механик, астроном и физик. 1. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления. 2. Открыл дисперсию света, исследовал интерференцию и дифракцию света, развивал корпускулярную теорию света. 3. Построил зеркальный телескоп. 4. Сформулировал основные законы классической механики. 5. Открыл закон всемирного тяготения, создал теорию движения небесных тел и основы небесной механики. 6. Открыл формулу Бинома Ньютона

В теории многочленов часто двучлены называют биномами.

Постановка задачи:

Бином Ньютона

Биномиальная формула Ньютона.

? Биномиальные коэффициенты легко находить с помощью треугольника Паскаля

ПАСКАЛЬ -французский математик, физик, религиозный философ и писатель. Работы по арифметике, теории чисел, алгебре, геометрии, теории вероятностей. В 1641 г. сконструировал суммирующую машину

Число слагаемых на 1 больше степени бинома. Коэффициенты находятся по треугольнику Паскаля. Коэффициенты симметричны. Если в скобке знак минус, то знаки + и – чередуются. Сумма степеней каждого слагаемого равна степени бинома. Сумма коэффициентов разложения ( a + b) n равна 2 n.

Записать разложение бинома:

Записать разложение бинома:

Решение:

Использование бинома Ньютона позволяет доказать делимость выражения на заданное число:

В каком произведении впервые встречается фразеологизм «Бином Ньютона»? Каково его значение?

Возникновение фразы: из романа Михаила Булгакова ( гг.) «Мастер и Маргарита» (1940 г.).Михаила Булгакова Буфетчик жалуется на зрителей, которые расплатились с ним фальшивыми деньгами, чем «на сто девять рублей наказали буфет». « - Ну, конечно, это не сумма, - снисходительно сказал Воланд своему гостю, - хотя, впрочем, и она, собственно, вам не нужна. Вы когда умрете? Тут уж буфетчик возмутился. - Это никому не известно и никого не касается, - ответил он. - Ну да, неизвестно, - послышался все тот же дрянной голос (Коровьева) из кабинета, - подумаешь, бином Ньютона! Умрет он через девять месяцев, в феврале будущего года, от рака печени в клинике Первого МГУ, в четвертой палате».

Значение фразеологизма Шутливая фраза, применяется по отношению к плевому делу, простой задаче, которую некоторые ошибочно считают непосильной для выполнения или архисложной.

Домашнее задание 1. Из 12 членов команды нужно выбрать капитана и заместителя. Сколькими способами можно это сделать? 2.Вычислите: 4Р 3 +3А С Выпускники экономического института работают в трех различных организациях: 17 человек в банке,23- в фирме и 19-в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в банке? 4. Имеется 8 различных книг 2 из которых сборники стихов. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы справочники оказались рядом? 5. Для игры в КВН нужно выбрать команду из 6 человек, Сколькими способами можно это сделать, если в команде должно быть мальчиков и девочек поровну, и в классе 12 девочек и 10 мальчиков? 7. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр, 0,1,3,6,7,9? 8. Разложите на множители: (a-b) 9 и (3x+y) 10