Тема урока: «ПЛОЩАДЬ КРУГА И ЕГО ЭЛЕМЕНТОВ В ЗАДАНИЯХ ЕГЭ» (урок повторения, обобщения и систематизации знаний в рамках подготовки к ЕГЭ)

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Галилео Галилей.

Эпиграф урока: «Учить новое, повторяя, и повторять, изучая новое» (В.П.Вахтеров).

ПЛАН УРОКА: 1. Повторение теории. 2. Заполнение таблицы (по группам). 3. Решение задач на вычисление площади круга (фронтальная работа). 4. Решение задач по группам и коллективное обсуждение решения. 5. Выполнение самостоятельной работы по вариантам. 6. Решение задачи на вычисление площади круга, вписанного в прямоугольную трапецию. 7. Подведение итогов урока.

Какая геометрическая фигура называется кругом? Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом

Какую часть круга называют круговым сектором? Круговым сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. Дуга, которая ограничивает сектор, называется дугой сектора.

Какие окружности называются концентрическими? Концентрическими называются окружности, имеющие общий центр.

Определение окружности, вписанной в многоугольник. Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называют вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой окружности.

Каким свойством должен обладать четырёхугольник, чтобы в него можно было вписать окружность? В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих сторон равны.

Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 18. Ответ: 81П

Найдите площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 24 и 10. Ответ: 16П.

Найдите площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник со стороной 6 Ответ:9П.

Соревнования «ПИ» Люди, и не только математики, устраивают соревнование по запоминанию числа «ПИ», и вот некоторые рекордсмены японец Хирюки Гото сумел назвать по памяти знаков после запятой еще один представитель Страны восходящего солнца, 59-летний Акира Харагучи, поднял эту планку до 54-тысячных все тот же неугомонный Акира Харагучи запомнил число Пи с точностью до цифры после запятой китаец Чао Лю чуть-чуть не дотянул до рекорда своего восточного соседа: знаков уместились в голове Лю.

День «ПИ» Интересный факт, день "ПИ" отмечается 14 марта (который был выбран потому, что напоминает 3.14). Официальное празднование начинается в 1:59 часов вечера, чтобы сделать 3,14159 в сочетании с датой.Уильям Джонс ( ) ввел символ "п" в 1706 году. Альберт Эйнштейн родился день ПИ (3/14/1879).

Памятники и отношение людей. О числе ПИ знают все с самого детства. И немудрено что на свете есть памятник этому замечательному числу. Он установлен на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле (США, штат Вашингтон). Также существуют фан- клубы числа ПИ.

«Расскажи- и я забуду, покажи- и я запомню, дай попробовать- и я пойму». Конфуций.(древний китайский мыслитель и философ)

На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 93. Найдите площадь заштрихованного сектора. Ответ: 31. Решение: R Найдем величину смежного с центральным угла α : О С М Значит, круговой сектор имеет величину: 180º 60º = 120º, что составляет 1/3 часть круга R

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры. Ответ: 16. Решение: R r