Учитель математики МБОУ «Гимназия 32» г. Кургана Догадова Н.А.

Он взрослых изводил вопросом «Почему?» Его прозвали «маленький философ». Но только он подрос, как начали ему Преподносить ответы без вопросов. И с этих пор он больше никому Не досаждал вопросом «Почему?» С.Я. Маршак

В соответствии с новыми стандартами меняется подход к проектированию уроков. Современный урок предусматривает новые роли: учителя как организатора и консультанта, ученика как активного исследователя. Деятельностный подход является основой стандартов второго поколения. Признаки современного урока – исследовательская, эвристическая, проектная, дискуссионная, игровая деятельность. Усвоение любого материала происходит в процессе решения практической или исследовательской задачи, познавательной проблемной ситуации, мозгового штурма.

Не мыслям надобно учить, а учить мыслить. (Э. Кант) Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, нежели те, которые пришли в голову другим. (Б. Паскаль) Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому. (Д. Пойа) Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, и я запомню. Дай мне действовать самому и я научусь. (Конфуций)

Математика, 6 класс Учитель: Догадова Н.А, МБОУ «Гимназия 32» г. Кургана

В известном романе английского писателя-фантаста Герберта Уэллса «Война миров» рассказывается о вторжении на Землю марсиан. К счастью, для землян всё закончилось благополучно – марсиане умерли от земного вируса, против которого у них не было иммунитета. При изучении оставшейся от марсиан техники выяснилось, что в ней отсутствуют колёса и вообще вращающиеся детали.

Окружность является моделью колеса. У колеса, как и у окружности, есть радиус, диаметр и центр.

Первый способ определения длины окружности

1. Возьмём предмет цилиндрической формы, у которых край – окружность (например, стакан). Обвяжем стакан ниткой, а потом разрежем эту нитку и измерим её линейкой, мы получим длину окружности С. 2. Измерим диаметр этой окружности D. 3. Найдём отношение C к D (с точностью до сотых). Можно воспользоваться калькулятором. ИзмерениеСDC : D …

Второй способ нахождения длины окружности

Рассмотрим принцип измерения расстояния, проехавшего машиной. К колесу прикреплён счётчик, считающий количество сделанных оборотов. Чтобы определить путь, пройденный автомобилем или другим транспортным средством, количество оборотов колеса умножается на диаметр колеса и на Пи. Счётчик показывает этот результат.

Впервые обозначением числа 3,14… греческой буквой π воспользовался британский математик Уильям Джонс в 1706 году. Это обозначение происходит от начальной буквы греческого слова «περιφέρεια» – окружность.

Посмотрим на первые 1000 знаков после запятой числа Пи: π = 3, …

Три первых цифры числа Пи запомнить несложно. А для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи. Например, такое: Нужно только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть.

Фанаты числа соревнуются в попытках выучить как можно большее его цифр. Можно предложить ученикам в течение недели запоминать число, а затем провести конкурс.

Возьмите π = 3. Окружность ствола баобаба равна 25,2 м. Определите диаметр ствола? Возьмите π = 3.

? С = 40,8 м S = r 2 Задача 2. Окружность арены во всех цирках мира имеет длину 40,8 м. Найдите диаметр и площадь арены. ( 3,14)

XIIIII I II VII VIII VI V IV XI X IX Задача 3. Диаметр циферблата Кремлевских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 3,27 м. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? Найдите площадь циферблата. (Ответы округлите до сотых долей метра).

Задача 4. Диаметр основания царь- колокола, находящегося в Московском Кремле, равен 6,6 м. Найдите площадь основания. (Ответ округлите до сотых долей метра).

Вообразите, что вы обошли землю по экватору. На сколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем кончик вашей ноги? Решение: 1. Ноги прошли путь 2πR, где R радиус земного шара. 2. Верхушка головы – 2π(R + 1,5), где 1,5 м рост человека. 3. Разность путей равна 2π(R + 1,5) – 2πR = 2πR + 3π – 2πR = 3π = 9,42 м. Ответ: Голова прошла путь на 9,42 м больше, чем ноги.

Выберите фразеологизм или пословицу, соответствующее вашему восприятию урока сегодня: слышал краем уха, хлопал ушами, шевелил мозгами, считал ворон и т.п.

649 (в,г), 650 (а,б), 669 (а,б). Найдите интересные факты о числа Пи. Составьте задачу с «сюжетом» по изучаемой теме.