К1 – 14, К Задания по математике С по Преподаватель: Мордасова О.В

а) Метод следов заключается в построении следов секущей плоскости на плоскость каждой грани многогранника. Построение сечения многогранника методом следов обычно начинают с построения так называемого основного следа секущей плоскости, т.е. следа секущей плоскости на плоскости основания многогранника. б) Метод вспомогательных сечений построения сечений многогранников является в достаточной мере универсальным. В тех случаях, когда нужный след (или следы) секущей плоскости оказывается за пределами чертежа, этот метод имеет даже определенные преимущества. Метод следов и метод вспомогательных сечений являются разновидностями аксиоматического метода построения сечений многогранников плоскостью. в) Суть комбинированного метода построения сечений многогранников состоит в применении теорем о параллельности прямых и плоскостей в пространстве в сочетании с аксиоматическим методом. Законспектировать в тетрадь теорию, выполнить задания: Основные методы:

Все задачи оформить в рабочих тетрадях: Задача 1: В правильной шестиугольной призме проведите плоскость через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания.

Задача 2 : На ребрах параллелепипеда даны три точки. Построить сечение параллелепипеда плоскостью АВС.

AB C DF G СЕЧЕНИЕ ПРИЗМЫ Задача 3: Построить сечение призмы через ребро основания DF и противоположную вершину C другого основания.

A B C D F R E L СЕЧЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ Задача 4: Построить сечение через два ребра, не лежащих в одной плоскости

Верно ли построено сечение? Ответьте на вопрос по рисункам а), б), в).

Выводы: Сечение пространственного тела- это фигура, получившаяся в пересечении тела с плоскостью. Сечение выпуклого многогранника- это выпуклый плоский многоугольник, вершины которого в общем случае являются точками пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника, а стороны- его гранями.