МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ РЕАКТОРНЫХ СИСТЕМ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ПРОЦЕССОВ НЕФТЕПЕРЕРАБОТКИ Лектор: д.т.н., профессор Иванчина Эмилия Дмитриевна Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

1. Задачи многокритериальной оптимизации 2. Компромиссное решение 3. Методы решения многокритериальных задач СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИИ

Характеристики ХТС: надежность; управляемость; помехозащищенность; простота изготовления и обслуживания. При оптимизации ХТС, помимо улучшения вышеперечисленных свойств, также необходимо соблюдать нормы на сырье, расход электроэнергии и обеспечивать соблюдение экологических норм. При этом главным требованием является выпуск заданного количества продукции требуемого качества. Химико-технологическая система (ХТС) – совокупность взаимосвязанных потоками и действующих как единое целое аппаратов, в которых осуществляется определенная последовательность технологических операций.

Основные показатели марок: 1. содержание бензола < 1 %масс.; 2. содержание серы < 1 %масс.; 3. содержание олефинов < 17 %масс.; 4. содержание ароматических углеводородов (УВ) < 35 %масс.; 5. октановое число должно составлять 92, 95 и 98 соответственно для каждой марки. Свободный параметр: расход G (G1, G2 и G3 для каждой марки) для каждого потока компаундирования (реформат, изомеризат, продукт каталитического крекинга алкилат) Решаемая проблема: достижению одновременно всех требований препятствует взаимосвязь явлений в процессах и аппаратах ХТС, а также ограничения на возможность варьирования параметров системы. Увеличение одних показателей способствует к понижению других. Пример: рассмотрим производство бензинов АИ-92, АИ-95, АИ-98

Критерий эффективности – числовая, функциональная характеристика системы, оценивающая степень приспособленности ХТС к решению поставленных перед нею задач. Оптимизация называется многокритериальной (многоцелевой, мульти объектной), когда преследуется одновременно несколько целей, рассматривается много объектов и используется много критериев.

ПРОБЛЕМА ОЦЕНКИ ВАЖНОСТИ ПОКАЗАТЕЛЯ Проблемы выбора между альтернативными вариантами не существует, если один из них лучше другого по всем показателям. Но конкурирующие варианты ХТС и являются таковыми, что один из них превосходит другой по одним показателям и уступает ему по другим.

Компромиссных решений может быть несколько. Для наглядности возьмем два критерия: и, где - вектор оптимизируемых параметров, - выход продукта, - его качество. Варьируя каждый из параметров, мы будем получать различные значения и. Увеличивая выход продукта, мы будем понижать его качество, и наоборот. Компромиссное решение в данном случае – область на плоскости и, все точки которой делятся на улучшаемые и не улучшаемые. Улучшаемые точки не будут принадлежать к области компромиссов (т.к. решение можно будет принять одновременно и по, и по ). Компромиссное решение – решение, наилучшим образом соответствующее цели, поставленной задачей оптимизации.

Компромиссное решение: обеспечение требуемого конкретного значения ОЧ из заданного интервала, при этом F1 будет зависеть от значений T, P и G. Повлиять на F1 при этом невозможно, так как увеличение F1 будет приводить к снижению F2, что недопустимо при данной постановке задачи. При другом значении F2 будет другое значение F1, т.е. будет найдено другое компромиссное решение, а по совокупности образуется область компромиссов, которая характеризуется тем, что в пределах этой области невозможно улучшить один критерий, не ухудшив при этом другой. Для рассматриваемого примера производства бензинов выход продукта риформинга (F1) %масс. На сырье, ОЧ (F2) изменяется в интервале 92-98

Для решения задачи Парето оптимизации существуют следующие методы: 1. с использованием обобщенного критерия (получила наибольшее распространение, т.к. составление обобщенного критерия по сути повторяет постановку задачи многокритериальной оптимизации); 2. с использованием схем компромиссов (при программной реализации методов Парето оптимизации); 3. с использованием множителей Лагранжа (имеют ограничение в применении, т.к. требуют аналитической формы представления составляющей критерия эффективности). Область компромиссов – решение задачи Парето оптимизации.

Разновидности принципа: равенство нормированных критериев: квази равенство нормированных критериев. При этом значение нормированных критериев отличается не более, чем на ɛ. справедливая уступка. Различают абсолютную и относительную уступки. Справедливым считается такой компромисс, при котором суммарный абсолютный или относительный уровень снижения одного или нескольких критериев не происходит по абсолютной величине суммарного абсолютного или относительного уровня повышения других критериев. Принцип равномерности: решение находится в результате равномерного повышения качества оптимизируемого объекта по всем частным нормированным критериям.

Пусть Fi(x) ранжированы в порядке убывания их важности (значения). Для определенности будем считать, что каждый из них нужно максимизировать. Процедура состоит в следующем: сначала ищется решение, обращающее в максимум F1 (рис. 1). Затем начинается уступка ΔF1, которую можно допустить, чтобы обратить в максимум F2. При этом налагаем на F1 ограничение (F1(x*)-ΔF1). Ищем решение, обращающее в максимум F2. Затем назначается уступка для F1 и F2 и т. д. Принцип справедливой уступки Рис. 1. Решение задачи оптимизации методом справедливой уступки

Решение представлено в виде таблицы (полное описание см.в книге «Лекция 1»). Решение задачи Парето-оптимизации Метод множителей Лагранжа: используется в тех случаях, когда имеется функциональная зависимость критерия. х 1 х 2F1(x1,x2)F2(x1,x2)λ ,58,2535,250,33 47,0 18,01 58,534,259, ,06 нет решения

1. Системный анализ и повышение эффективности нефтеперерабатывающих производств методом математического моделирования: Учебное пособие /сост. Кравцов А.В., Иванчина Э.Д., Галушин С.А., Полубоярцев Д.С. – Томск: Изд-во ТПУ, – 170 с. 2. Кафаров В.В., Мешалкин В.П., Перов В.Л. Математические осно-вы автоматизированного проектирования химических производств. М.:Химия, – 314 с. 3. Кафаров В.В.. Мешалкин В.П., Грун Г., Нойманн В. Обеспечение и методы оптимизации надёжности химических и нефтеперерабатывающих производств. М.:Химия, – 272 с. 4. Островский Г.М., Волин Ю.М. Методы оптимизации химических реакторов. М.:Химия – 248 с. 5.Химико-технологические системы. Синтез, оптимизация и управле-ние (Под ред. И.П. Мухлёнова). Л.:Химия – 424 с. Литература: