Самостоятельная работа по теме: «Определенный интеграл и его приложения» Составлена преподавателем ГАПОУ СО «ЕКТС»: Башкирцевой Г.А.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции, отрезками прямых, и осью Ox.Такую фигуру называют криволинейной трапецией a b.
Advertisements

Определенный интеграл Prezentacii.com. Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции,
Площадь криволинейной трапеции. Содержание Определение криволинейной трапеции Примеры криволинейных трапеций Простейшие свойства определенного интеграла.
Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Решение:
И его применение. Определение Пусть на отрезке [а;b] оси Ох задана непрерывная функция f(x), не имеющая на нем знака. Фигуру, ограниченную графиком этой.
а, в - пределы интегрирования а – низший предел в – верхний предел - интеграл.
Определённый интеграл.. Геометрические приложения определённого интеграла. Вычисление площадей плоских фигур. x y 0ab y = f(x) S x y 0 ab S.
Определенный интеграл продолжение. План лекции: I.Замена переменной в определенном интеграле. II.Приложения определенного интеграла. III.Функции нескольких.
Применение определённого интеграла к решению задач 20 Февраля 2007.
Преподаватель: Филипенко Николай Максимович доцент кафедры Высшей математики и математической физики ТПУ Тема : Определенный интеграл - приложения.
Геометрические приложения двойного интеграла Лекция 8.
Н АЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Курс лекций для проведения занятий Отредактирован преподавателем математических дисциплин ГАПОУ СО ЕКТС Башкирцевой Г.А.
Проверка домашнего задания 1033(1). 1033(3) 1035(1) S.
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла План занятия: 1.Устный счёт 2.Основные случаи расположения плоской фигуры 3.Алгоритм.
Геометрические приложения двойного интеграла Лекция 8.
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Решите анаграммы и исключите лишнее слово 1)далопщь 2)илтнгреа 3)еийцлбн 4)ооойуаблстргств.
Определение 1. Определителем первого порядка называется элемент : Определение 2. Определителем 2-го порядка называется число, которое вычисляется по формуле:
Транксрипт:

Самостоятельная работа по теме: «Определенный интеграл и его приложения» Составлена преподавателем ГАПОУ СО «ЕКТС»: Башкирцевой Г.А.

Определенный интеграл вычисляется по формуле Ньютона-Лейбница:

Вариант 1Вариант 2 Вариант 3Вариант 4 Задание 1 Вычислить определенный интеграл

Путь пройденный точкой вычисляется по Формуле :

Задание 2 Дано уравнение скорости. Вычислить путь, пройденный точкой Вычислить путь, пройденный точкой за вторую секунду. Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вычислить путь, пройденный точкой за четыре секунды. Вычислить путь, пройденный точкой за три секунды. Вычислить путь, пройденный точкой за третью секунду.

S a b у Если кривая проходит ниже оси Х, то площадь фигуры ограниченной линиями вычисляется по формуле: Чтобы найти границы интегрирования необходимо решить квадратное уравнение:

Вариант 1Вариант 2 Вариант 3Вариант 4 Задание 3 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

a b х у Объем тела, полученного вращением вокруг оси Х фигуры, ограниченной линиями, вычисляется по формуле: у = f(x)

Вариант 1Вариант 2 Вариант 3Вариант 4 Задание 4 Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: