Урок-КВН

Начало урока Конец урока Мое настроение: … Готов ли я к уроку? Знаю ли я определения … ? Знаю ли я формулы площадей …? Знаю ли я формулы объемов …? Умею ли строить сечения? Нужны ли мне эти знания? Пригодятся ли полученные знания при сдаче ЕГЭ? Интересно ли мне ?

Домашнее задание Разминка Решение задач Конкурс капитанов

Домашнее задание

Платон (428–348 гг. до н. э.) Много сделала для геометрии школа Платона, в частности, ей принадлежит: а) изучение конических сечений б) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса

Демокрит ( гг. до н. э.) - древнегреческий философ-материалист получил формулы для вычисления объема пирамиды и конуса.

Аполлоний Пергский (260–170 гг. до н.э.) Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским – учеником Евклида (III в. до н.э.), который создал великий труд из 15 книг под названием Начала. Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

Конические подшипники качения (коробка передач, оси колес) Камеры карбюратора Конические резьбы (система охлаждения)

Архимед (287–212 гг. до н.э.) В 1906 году была обнаружена книга Архимеда О методе, в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа – Демокриту (470–380 гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту.

Много сделала для геометрии школа Платона. Платон был учеником Сократа (470–399 гг. до н.э.). В 387 г. до н.э. Платон основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии. Школе Платона принадлежит исследование свойств цилиндра.

Поршень Цилиндр Шейка коленчатого вала Шейка распредвала Амортизатор

Конкурс

Покажите сечение цилиндра (конуса) плоскостью, проходящей через ось. Какая фигура получается в сечении?

Покажите углы между образующими конуса и его осью. Равны ли эти углы? Покажите углы между образующими конуса и плоскостью его основания. Равны ли эти углы ?

Объясните, как построить линейный угол двугранного угла, образованного секущей плоскостью (МАВ) и плоскостью основания конуса. Постройте отрезок, длина которого равна расстоянию м/у осью цилиндра и плоскостью γ, параллельной его оси.

Решение задач

L=5,r=4 Найти h АВ=20 <АВС=30 ̊ Найти r

Капитанов

Задача. Плоскость параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 60°. Образующая цилиндра равна 103 см, расстояние от оси до секущей плоскости равно 2 см. Найдите площадь сечения.

Задача 555 (а) 534 Вопрос 4 к главе 6.