Актуальные вопросы оценивания решения задач части 2 экзаменационной работы по математике

Задание 13 (=15) Проблемная ситуация 1Решение проблемной ситуации 1 При решении п. а) были получены уравнения sin x = 0, sin x = 1. Ответ приведен такой. В п. б) верный отбор был произведён по числовой окружности, на которой верно были выделены точки, соответствующие корням уравнений sin x = 0, sin x = 1. Эксперт поставил 0 баллов. Обоснование: грубая ошибка при решении простейших триг. уравнений. Согласны ли Вы с этой оценкой? Эксперт был неправ. В данном случае вполне применим критерий выставления 1 балла: «Обоснованно получен верный ответ в пункте а или в пункте б ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов пункта а и пункта б». А именно, верный ответ в пункте б) получен, а обоснован он верным сведением задачи к простейшим уравнениям sin x = 0, sin x = 1 и верным отбором по числовой окружности.

Задание 13 (=15) Проблемная ситуация 2Решение проблемной ситуации 2 При решении п. а) написано … и далее без ошибок до полного ответа. Эксперт поставил 0 баллов. Обоснование: ответ полностью не совпал с верным. Согласны ли Вы с этой оценкой? Эксперт был неправ. В данном случае вполне применим критерий выставления 1 балла: «Обоснованно получен верный ответ в пункте а или в пункте б ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов пункта а и пункта б». А именно, забыт или пропущен «минус» в « … ».

Задание 14 (=16) Проблемная ситуация 1Решение проблемной ситуации 1 Про п. а) в решении написано лаконично «Не получилось». П. б) обоснованно построен угол между прямой и плоскостью и получен верный ответ. Эксперт поставил 0 баллов. Обоснование: а) не доказан и поэтому вся конструкция в б) не обоснована. Согласны ли Вы с этой оценкой? Эксперт не прав. При решении п. б) допускается использование п.а). Проблемная ситуация 2Решение проблемной ситуации 2 В п. а) доказательство неверное. П. б) сказано, что углом между прямыми является следующий угол, см. рис. Пояснения или обоснования отсутствуют. Дальнейшие вычисления и ответ верны. Эксперт поставил 1 балл. Обоснование: по критериям. Согласны ли Вы с этой оценкой? Эксперт не прав. За а) – никакого балла. В б), судя по постановке вопроса, получен верный ответ, но он не обоснован: не сказано по какой именно причине указанный на рис. угол является искомым. Оценка 0 баллов.

Задание 14 (=16) Проблемная ситуация 3Решение проблемной ситуации 3 В п. а) доказательство верное. В п. б) построения верны, вычисления длинны и утомительны, получен ответ. В нормативном документе «Критерии оценивания…» в результате решения получен ответ. Эксперт поставил 1 балл. Обоснование: по критериям. Согласны ли Вы с этой оценкой? Эксперт не прав. Угол - это угол, противолежащий катету 3 в треугольнике со сторонами 3,4,4. Его тангенс равен 3/4, а тангенс удвоенного угла равен. Значит, =. Оценка 2 балла.

Задание 15 (=17) Проблемная ситуация 1Решение проблемной ситуации 1 В работе вместо верно решено неравенство. Эксперт поставил 1 балл, обосновав это как описку при переписывании условия, при которой « имеется верная последовательность всех шагов решения». Согласны ли Вы с этой оценкой? Эксперт прав. Проблемная ситуация 2Решение проблемной ситуации 2 В работе после верно полученного рационального неравенства использован метод интервалов, но «+» и «-» чередуются в ошибочном порядке. Далее всё верно. Эксперт поставил 1 балл, обосновав это как описку при расстановке знаков, при которой «имеется верная последовательность всех шагов решения». Согласны ли Вы с этой оценкой? Эксперт неправ. Ошибка хоть и единственная, но НЕ вычислительная. По критериям – 0 баллов.

Задание 15 (=17) Проблемная ситуация 3Решение проблемной ситуации 3 В работе после неравенства, написано t 1; 2 < t 3 и далее получен ответ, см. Вариант 1, выше. Эксперт поставил 1 балл, обосновав это как автоматическую описку «раз t 1, то и t 3 ». Согласны ли Вы с этой оценкой? Эксперт неправ. Ошибка хоть и единственная, но НЕ вычислительная. По критериям – 0 баллов. Кроме того, тут в ответ попали числа, при которых не определена одна из частей неравенства.

Задание 16 (=18) Проблемная ситуация 1Решение проблемной ситуации 1 В части а) для доказательства параллельности прямых приведён примерно такой текст «если a b, то углы… и…равны, как накрест лежащие. А они действительно равны, так как … Ч.Т.Д». В части б) радиус спутан с диаметром, ответ в два раза больше, а вместо обратной теоремы Пифагора есть ссылка просто на теорему Пифагора. Эксперт поставил 1 балл, обосновав это как использовании второй позиции в критериях на 1 балл. Согласны ли Вы с этой оценкой? Ссылка на различие между прямой и обратной теоремой Пифагора вряд ли работает. В нынешних условиях, на объеме в по-разному подготовленных участников, настаивать на точном различении этих теорем, видимо, бессмысленно. В части а) надо ещё проверить конкретный текст: если после доказанного равенства углов есть слова вроде «поэтому, следовательно, значит.. прямые параллельны», то логически неверное начало рассуждения допустимо отнести к изъянам владения русского языка и тогда поставить 2 балла. Но, скорее всего, эксперт прав – это 1 балл.

Задание 16 (=18) Проблемная ситуация 2Решение проблемной ситуации 2 В части а) равенство треугольников выведено из равенства сторон и углов, не прилежащих к этой стороне. Вычисления в п. б) верны, но обоснования содержат явные логические неточности типа приведенной выше в вопросе 1. Эксперт утверждает, что это – не критериальный случай: нельзя поставить ни 3, ни 2, ни 1 балл, а 0 баллов при верном ответе ставить невозможно. Согласны ли Вы с экспертом? Если разделять мнение, что при наличии всех вычислений, приводящих к верному ответу, невозможно ставить 0 баллов, то тут следует выставить 1 балл.

Задание 17 (=19) Проблемная ситуация 1Решение проблемной ситуации 1 В решении сюжетной задачи введены две переменные, найдена зависимость между ними, сказано, что надо найти наибольшее значение выражения от этих двух переменных. Более нет ничего. Эксперт поставил 1 балл, обосновав это как построение математической модели. Согласны ли Вы с этой оценкой? Эксперт не прав. Это 0 баллов, так как нет исследование модели никак не начато. Проблемная ситуация 2 Решение проблемной ситуации 2 В той же ситуации, у исследуемой на экстремум функции верно был найден нуль производной и соответствующее значение функции. Ответ верен. Эксперт поставил 2 балл, сославшись на вторую позицию в критерии на 2 балла. Согласны ли Вы с экспертом? Эксперт прав.

Задание 17 (=19) Проблемная ситуация 3Решение проблемной ситуации 3 Для условия «…долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга….» была построена модель, в которой выплаты (кроме последней) были одинаковыми. Все рассуждения были пошаговыми и числовыми. Ошибок в вычислениях нет. Ответ не совпал с верным ответом. Эксперт поставил 2 балла, обосновав это несовпадение, как ошибку в расчётах. Согласны ли Вы с экспертом? Нет. Построена модель, совершенно не соответствующая условию задачи. Эта модель – из многочисленных подготовительных или диагностических работ и не имеет отношения к данной задаче. Хотя задача и решена, это – совсем другая задача. Оценка 0 баллов.