Системный анализ процессов химической технологии Лекция 3 Преподаватель:профессор ИВАНЧИНА ЭМИЛИЯ ДМИТРИЕВНА СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ – СТРАТЕГИЯ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ О ФУНКЦИОНИРОВАНИИ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ – СТРАТЕГИЯ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ О ФУНКЦИОНИРОВАНИИ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Основной задачей кибернетики является сбор, хранение и обработка различного рода информации, что необходимо для проектирования и эксплуатации производственных систем. 1. Определение информации Под информацией понимают любые сведения об исследуемом объекте, источником которых являются наблюдения. В кибернетическом понимании информация – это система или информационная сеть данных и знаний о взаимосвязанных между собой аппаратах и явления, происходящих в них. Любая информация имеет степень неопределенности. Неопределенность в информацию вносят погрешности приборов, которые являются источниками наблюдений, а также погрешности методов обработки информации. Степень неопределенности представляет собой энтропию или возмущение информационной среды. Энтропия Р – отношение числа удачных опытов к числу общих опытов: P=n/N.

3.2. Способы представления информации В зависимости от характера информации и численного значения ее энтропии используют те или иные способы для ее представления. Наиболее распространенный способ представления информации – принцип «черного ящика». В данном случае зависимость выходной информации Y от входной информации X представляется какой-то статистической функцией или некоторым полиномом заданной степени. Например, теплоемкость Ср(Т)=АТ+В, где А, В – коэффициенты, которые определяются по методу наименьших квадратов. В зависимость теплоемкости в данном случае не заложены физико- химические закономерности, а коэффициенты А, В определяются вслепую по результатам табличных данных (отсюда и название «черный ящик»).

Вторым предельным способом представления информации является составление подробной системы показателей, которые функционально связывают закономерности превращения сырья в продукт. В виду сложности данной системы, трудностью, а иногда и невозможностью определения ее параметров, получить конечный результат затруднительно.

Третьим способом представления информации является формализация физико-химических закономерностей с целью получения конечного результата. При использовании данного подхода из рассмотрения исключаются те закономерности, которые оказывают несущественное влияние на течение процесса, а также те закономерности, численное значение параметров которых трудно определить. При использовании формализованного способа есть возможность при некоторых допущениях изучить аппарат и явления, протекающие в нем. Примером формализации могут служить модели, отражающие гидродинамический режим в реакторе:

Модель идеального перемешивания допускает формализованный подход, согласно которому концентрации реагентов равны в каждой точке исследуемой области. Если L(длина) >>D(диаметр), то мы имеем модель идеального вытеснения. И в том, и в другом случае мы имеем дело с формализованным способом обработки информации. Формализованный способ является основой кибернетики и системного анализа, основным методом которого является метод математического моделирования.

В зависимости от способа представления информации мы имеем определенную функциональную зависимость между входными и выходными характеристиками ХТС. В общем случае любую зависимость можно представить как функцию, связывающую входные, выходные и управляющие характеристики: где F – некоторый функциональный оператор.

Математические модели, построенные на основе некоторой функциональной зависимости, будут стохастическими или детерминированными. При использовании принципа черного ящика мы имеем стохастические модели, которые представляют собой системы линейных или нелинейных статистических уравнений, параметры которых не имеют какого-либо физико- химического смысла. Они являются результатом математической обработки экспериментальных данных, полученных на лабораторных и промышленных установках. При использовании детального или формализованного подхода мы имеем детерминированные математические модели.

Детерминированные математические модели представляют собой системы алгебраических или дифференциальных уравнений, все параметры которых имеют определенный физико-химический смысл. К алгебраическим уравнениям линейным или нелинейным сводится математическое описание стационарных режимов ХТС, рассматриваемых как системы с сосредоточенными параметрами. В качестве примера можно привести детерминированную модель смесителя потоков:

Детерминированные модели в случае, когда искомые характеристики системы изменяются во времени и в пространстве, представляют собой системы дифференциальных уравнений обыкновенных или частных производных. Обыкновенное дифференциальное уравнение может быть записано, когда мы имеет место изменение рассматриваемых характеристик либо во времени, либо в пространстве. Дифференциальное уравнение частных производных используется в том случае, когда имеют место нестационарные процессы с распределенными параметрами. Например, использование дифференциальных уравнений для математического описания структуры потоков в реакторе имеет следующий вид.

Схема превращения содержит суммарную реакцию. Таким образом, формализация при составлении схемы превращения предполагает запись брутто-реакции при допущении возможности не рассматривать промежуточной стадии. При сокращении списка компонентов, принимающих участие в реакциях, происходит объединение реагентов в группы или реакционные серии. Примером таких групп могут служить парафиновые, олефиновые, нафтеновые и ароматические углеводороды. Внутри каждой группы углеводороды могут объединяться по плотности, по фракционному составу или по числу атомов углерода в молекуле углеводорода. Возможны и другие способы группировки. В любом случае формализация или сокращение списка компонентов вносит некоторую погрешность, но это необходимо выполнить для получения конкретного решения.