Симметрия в орнаментах Работу выполнили: Мокроусова наталья Руководитель проекта: Половинкина Г.Ю..

«Орнамент - математическое воплощение красоты»

Цель проекта: Показать важную роль симметрии при создании различных орнаментов, украшающих многие предметы декоративно-прикладного искусства.

Цель: Продемонстрировать возможности законов геометрии при создании различных орнаментов, украшающих многие предметы декоративно-прикладного искусства Задачи: Повторить и расширить знания об известных видах симметрии Научиться выделять и описывать симметрию в рисунке орнамента Обобщить и систематизировать сведения, использующиеся при создании орнамента

«Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство» Герман Вейль, немецкий математик

Я в листочке, я в кристалле, Я в живописи, архитектуре, Я в геометрии, я в человеке. Одним я нравлюсь, другие Находят меня скучной. Но все признают, что Я – элемент красоты. СИММЕТРИЯ

В основе построения орнамента лежит математическая составляющая. « Орнамент - математическое воплощение красоты» Что же такое орнамент? Орнаментом называется узор, построенный чередованием в определенном порядке. Слово "орнамент", с латинского языка, означает "украшение".

Как создаются орнаменты? Преобразования, используемые для создания орнамента: Параллельный перенос Центральная симметрия Осевая симметрия Поворот

Параллельный перенос При параллельном переносе все точки фигуры смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.

Осевая симметрия При осевой симметрии каждая точка фигуры переходит в точку, симметричную ей относительно фиксированной прямой.

Создание орнамента с помощью осевой симметрии и параллельного переноса Осевая симметрия

Параллельный перенос

Центральная симметрия При центральной симметрии каждая точка переходит в точку симметричную ей относительно фиксированной точки.

Создание орнамента с помощью центральной симметрии и параллельного переноса Центральная симметрия

Параллельный перенос

Поворот При повороте все точки фигуры поворачиваются на один и тот же угол вокруг одной и той же точки – центра поворота.

Поворот

Параллельный перенос

Какие виды орнамента существуют? Плоскостной Плоскостной орнамент представляет украшение, выполненное на плоскости с помощью линий. Плоскостные орнаменты применяются при украшении одежды, росписи стен зданий в виде бордюров.

Внутри полосы С двух сторон полосы Линейный (варианты расположения):

Сетчатый Одной из разновидностей орнамента является сетчатый орнамент. Сетчатым его называют потому, что его композиция строится при помощи сетки. Сетчатый орнамент применяется для оформления пола, потолка, стен помещения.

Центрический Центрический орнаментом называют узор, декоративные элементы которого сгруппированы так, что создают центрическое движение. Замкнутый орнамент чаще всего используется для украшения салфеток, скатертей, тарелок и т.д.

Геометрический В геометрическом орнаменте в качестве мотива выступают геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник и т.д.

Растительный В растительном – формы заимствованы из мира природы, например: листья растений, плоды, цветы, веточки и т.д.

Наша страна богата талантами. Многие виды народного искусства широко известны и высоко ценимы не только у нас, но и за рубежом. Это палехская и мстерская миниатюра, расписные матрешки Полхова Майдана, богородская деревянная игрушка, жостовские подносы и многое, многое другое. В изделиях народных мастеров – в дереве, камне, глине, на ткани – оживают образы, пришедшие из языческих поверий и легенд, народного эпоса и сказок. Каждый из нас хотя бы раз в жизни видел вышитое полотенце, русскую рубаху, расшитый узорами девичий сарафан…Как нам сохранить и оставить для потомков эту красоту? Для этого надо суметь многое понять в нашем прошлом. Почему старинные русские орнаменты выглядят такими нарядными, что обозначают вышитые непонятные птицы, деревья, диковинные цветы и травы, по каким законам выстроен сам орнамент – на эти и некоторые другие вопросы я попытался ответить в своей работе.

В искусстве симметрия получила распространение как один из видов гармоничной композиции. Она свойственна произведениям архитектуры и декоративно-прикладного искусства. Симметрия является своеобразной мерой кра- соты и гармонии окружающего нас мира. Выдающийся математик 20 века Герман Вейль Выдающийся математик 20 века Герман Вейль в своей работе «Симметрия» уделил особое внимание орнаментальной симметрии. Он показал, что в основе принципов любой орнаментальной композиции лежат общие положения фундаментальных математических структур, и связал орнаментальную симметрию с дискретными группами движений на плоскости.

Основной признак орнамента как средства украшения – подчиненность образу, форме и назначению украшаемого предмета. Орнамент не может существовать самостоятельно, вне этого предмета. В построении орнамента обычно используют принцип симметрии, приемы ритмических повторов одного или нескольких элементов (раппорт). Орнамент можно продолжить в обе стороны, даже если его первоначальная композиция ограничена, замкнута. Элементы, образующие орнамент, могут более или менее точно воспроизводить действительность, но чаще всего подвергаются переработке, стилизации, декоративному обобщению.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОРНАМЕНТА В СОВРЕМЕННОМ СЦЕНИЧЕСКОМ КОСТЮМЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОРНАМЕНТА В СОВРЕМЕННОМ СЦЕНИЧЕСКОМ КОСТЮМЕ

В народном творчестве, где орнамент нашел наибольшее распространение, постепенно складывались устойчивые формы и принципы построения орнамента, во многом определившие национальные художественные традиции разных народов. Каждая эпоха, каждый стиль в архитектуре, каждая национальная культура вырабо- в архитектуре, каждая национальная культура выработали свою систему орнамента (мотивы, формы, расположение на украшаемой поверхности), поэтому часто по орнаменту можно определить, к какому времени и к по орнаменту можно определить, к какому времени и к какой стране относится то или иное произведение искусства. Русский орнамент (наряду с историческим и искусства. Русский орнамент (наряду с историческим и культурным значением) особенно интересен в этом смысле, так как имеет своеобразные математические, цветовые и символические особенности.

Русский орнамент Орнаменты, как украшения предметов быта, на Руси существовали очень давно. Крестьянские избы украшались резным узором. На окнах висели занавески, вышитые причудливым орнаментом и весь дом был наполнен расписной посудой, вышивкой и кружевами. Русский орнамент очень разнообразен. Декоративные элементы составлялись из символов и отражали чувства и интересы человека. Цвет в узоре имел особое значение. Красный цвет выражал восторг, радость.

Высокого развития достиг орнамент в средневековой Руси. Для русского орнамента характерны как геометрические и растительные формы, так и изображения птиц, зверей и человеческих фигур. Во взаимном расположении повторяющихся фигур русского орнамента в основном участвуют всего три вида симметрии: 1 – это последовательное расположение в линию - переносная симметрия

Давно замечено, что в вышивках нет ничего случайного. В основу древнеславянского орнамента легли универсальные представления наших далеких пред- ков о мире. Эти представления нашли отражения в мотивах, характерных для русского орнамента и рус- ких узоров. Эти символы с скрывают особый смысл, который мы, к сожалению, уже не всегда можем прочитать.. В орнаменте человек выразил свои представления о космосе, жизни, любви к при роде и человеку, о счастье. В народном творчестве мотивы орнамента запечатлели поэтическое отношение к миру.

Для русского орнамента характерными являются также мотивы: "береговых "знаков, которые наносились на одежду, предметы быта и различные детали жилища; -мотивы "плетенки", которые трактовались как знаки воды; -- мотив древней богини Мокоши (как представление о -Великой Праматери); --мотив "древа жизни"; --мотивы "солярных" (солнечных) знаков. -Так, например, прямая линия в орнаментах многих наро- -дов означает землю, а волнистая – воду. Сочетание -этих линий, расположенных горизонтально в русском -орнаменте - символ "мать-сыра земля", расположенных -вертикально или горизонтально – символ дождя. Ромб – -символ поля, точка в нем – зерно, а в целом - символ за- -сеянного поля.

Заклинательным береговым орнаментом украшались все проемы, че- рез которые могли проникнуть к человеку злые духи. Важно было защитить те места, где кончалась заколдованная ткань одежды и начиналось тело человека – рукава, плечи и во- рот обычно расшивали красными нитками. Часто украшали и подол. Сама ткань считалась непроницаем- мой для духов зла, т.к. в ее изготовлении участвовали предметы, изо- больно снабженные магическим орнаментом (трепало, прялка, ткацкий станок).

Завершает ансамбль русского костю- ма головной убор. У девушек это может быть только перевязка, оставляющая верх головы не закрытым, а замужние женщины носили кокошники, расшитые золотой нитью и речным жемчугом.

В качестве оберегов часто выступают фигуры с центральной сим- метрией, например круг и правильный шестиугольник. У древних славян эти фигуры являлись оберегами от грозы, они называются "солярными " знаками. Движение солнца передают в орнаменте знаком, который нам известен как свастика. Для солнечных знаков характерна поворотная симметрия разного порядка. Наиболее распространенными являются круг, разделенный радиусами на равные разделенный радиусами на равные секторы, а также круг с крестом внутри. "Бегущее" солнце изображает круг с расходящимися от центра дугообразными линиями.

Земля изображалась прямоугольником, разделенном диагоналями на 4 части, с повторяющимся в них рисунком. Здесь также мы наблюдаем осевую симметрию в сочетании с централь- ной. Эти же виды симметрии преобладают в изображениях растительного мира.

Орнаменты, как украшения предметов быта, на Руси существовали очень давно.

Водная стихия представ- лена обычно рядами черточек и точек, воспроиз- водящими дождевые кап- ли и зигзагообразными линиями (пример перенос- ной симметрии). Такой мотив типичен для налич- ников окон.

Крестьянские избы украшались резным узором. На окнах висели занавески, вышитые причудливым орнаментом.

Таким образом, описание отдельных русских орна- ментальных мотивов и схемы их расположения на деталях жилища, предме- тах украшения, одежды и быта наглядно демонстри- рует присутствие в них центральной, поворотной, переносной, осевой и зер- кальной видов симметрии, которые являются причи- ной эстетической привле- кательности русского ор- намента.

К сожалению, до наших дней сохра- нился только единственный пред- мет из языческого прошлого – это рушник. Он без перерыва тради- ции используется в народном бы- ту по своему прямому назначению защищать святые углы, божни- цы, дверные и оконные проемы, свадьбы, праздники, похороны свадьбы, праздники, похороны своими магическими изображени- ями и оберегами от сглаза, "уро- ка" и любой порчи и быть приста- нищем душ умерших родичей. Во многом именно благодаря сохра- нившимся в русских деревнях рушникам со старинной вышив- кой мы можем совершить экскур- сию в наше далекое прошлое.

Весь дом был наполнен расписной посудой, вышивкой и кружевами.

Русский орнамент очень разнообразен. Декоративные элементы составлялись из символов и отражали чувства и интересы человека. Цвет в узоре имел особое значение. Красный цвет выражал восторг, радость.

Чтобы народное искусство жило, нужно, чтобы оно находилось в чутких руках. Все тоньше и тоньше нити, связывающие нас с искусством далеких предков. Вот и древнерусский орнамент может уйти из нашей жизни, лишив ее чего-то важного. Равнодушие неизбежно приводит к потерям, а терять духов- Равнодушие неизбежно приводит к потерям, а терять духов- ные, художественные традиции народа мы не имеем права. Именно уважение к этим традициям называется патриотиз- мом, с него начинается в нас чувство Родины.

Заключение Итак, мы узнали правила построения орнамента и познакомились с его видами. Увидели какую важную роль играет симметрия для создания орнаментов, украшающих предметы декоративно- прикладного искусства.

Симметрия – это гармония и красота, также равновесие и устойчивость.

Спасибо за внимание!