ОБОБЩЕНИЕ ТЕМЫ Автор: Орлова Ирина Анатольевна учитель математики, гимназия 30.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Методы решения квадратных уравнений Методы решения квадратных уравненийквадратных Методы решения квадратных уравнений Методы решения квадратных уравненийквадратных.

Advertisements

Сатиев Ахмед Ученик 8 « г » класса Школы 36. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bx + c = 0, где а, b, с – числа, а 0, х – неизвестное.

Решение квадратных уравнений Составила Екимова Н.А. ГОУ СОШ 558.

Квадратные уравнения Определение. Неполные кв. уравнения. Полное кв. уравнение. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение кв. уравнений с.

Квадратные уравнения (методы решения). Азбука квадратного уравнения.

Квадратные уравнения Виды квадратных уравнений. Способы их решения.

Наглядный справочник по теме «Квадратные уравнения» Справочник поможет учащимся наглядно представить изучаемый материал и быстро найти необходимые сведения.

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители. (8 класс)

Квадратные уравнения. Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bx + c = 0, где а, b, с – числа, а 0, х – неизвестное.

Всё о квадратном уравнении (многосерийный фильм)

Какие уравнения называют квадратными. определение Уравнение вида где a, b, c – числа, называется квадратным.

Применение свойств квадратного трехчлена. Многочлен вида ах 2 + bх + с, где х переменная, а, b, с – некоторые числа, при а 0, называется квадратным трёхчленом.

Классная работа Урок 2. Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида:

Способ 1. Разложение левой части уравнения на множители. Ответ: 5; х - 8 х.

Тема урока: «Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета.» Учитель математики ГОУ СОШ 250: Самсонова Мария Николаевна Размещено на.

Квадратный трёхчлен Квадратный трёхчлен Квадратные уравнения Определение квадратного трёхчлена Корни квадратного трёхчлена.

20 10 г. Специальные методы: 1.Метод выделения квадратного двучлена. 2. Метод «переброски» старшего коэффициента. 3. На основании теорем.

Решение квадратных уравнений Выполнила: Смирнова Анастасия, ученица 8 класса Руководитель: Воронова Е.В., учитель математики МОУ Судиславская средняя общеобразовательная.

Методы решения квадратных уравнений. Определение Квадратные уравнения (КВУР) – уравнения вида ax ²+bx+c =0, где x – переменная, a, b и c – любые числа,

Транксрипт:

ОБОБЩЕНИЕ ТЕМЫ Автор: Орлова Ирина Анатольевна учитель математики, гимназия 30

Определения Методы решения Методы Примеры Количество корней Количество Теорема Виета Теорема Применение

определения Квадратное уравнение- Алгебраическое уравнение II степени; Уравнение вида ах 2 +bх+с=0, где а, b, с- числа (а 0); а - первый (старший) коэффициент, b - второй коэффициент, с – свободный член. Приведенное квадратное уравнение: а=1 х 2 +5 х - 9 = 0 Неприведенное квадратное уравнение: а 1 2 х 2 -7 х=0 Полное квадратное уравнение: коэффициенты b и с отличны от нуля. 1,4 х 2 -5 х-9=0 ( b=-5; с=-9 ) Неполное квадратное уравнение: b=0 или с=0 или b=с=0. -х 2 +5=0 (b=0); 8 х+2 х 2 =0 (с=0); 7 х 2 =0 (b=c=0)

количество корней Корни квадратного уравнения ах 2 +bх+с=0 – абсциссы общих точек параболы у= ах 2 +bх+с и оси Х. два корня 2 общие точки 1 общая точка один корень нет общих точек нет корней у 0 х у 0 х у 0 х

методы решения ОБЩИЕ ГРАФИЧЕСКИЙ РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ oвынесение общего множителя за скобку ( для неполных квадратных уравнений; с = 0 ) oформулы сокращенного умножения oспособ группировки СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРИВЕДЕНИЕ К ВИДУ х 2 = d (для неполных квадратных уравнений; b=0,b=c=0 ) ВЫДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТА ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕОРЕМА, ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМЕ ВИЕТА

теорема виета Пусть х 1, х 2 -корни квадратного уравнения ах 2 +bх+с=0, тогда Х 1 +х 2 = -b/а, х 1 ·х 2 = с/а. Для приведенного квадратного уравнения: Пусть х 1, х 2 - корни уравнения X 2 + px + q = 0, тогда х 1 +х 2 = -p, х 1 ·х 2 = q Для решения многих приведенных квадратных уравнений удобно использовать теорему, обратную теореме Виета: теорему, обратную теореме Виета: если числа х 1 и х 2 таковы, что х 1 +х 2 = -p, х 1 ·х 2 = q, то эти числа – корни квадратного уравнения X 2 + px + q = 0. Теорема справедлива и для случая D=0 ( принимаем х 1 =х 2 ) Франсуа Виет

примеры a) б) В)

применение Разложение на множители квадратного трехчлена ax 2 +bx+c=a(x-x 1 )(x-x 2 ), где х 1,х 2 - корни квадратного трехчлена Решение других видов уравнений Решение неравенств Решение текстовых задач (путем замены переменной уравнение сводится к квадратному)

формулы корней квадратного уравнения Количество действительных корней зависит от дискриминанта D: D>0 2 корня 2 корня D=0 1 корень 1 корень (два одинаковых корня х 1 =х 2 ) D<0 нет корней