Мониторинг математической грамотности по Международным программам оценки образовательных достижений учащихся Айгунова О.А., заведующая лабораторией профессионального развития в образовании Института системных проектов МГПУ, кандидат психологических наук

Международные сравнительные исследования качества общего образования Международная Ассоциация по оценке образовательных достижений - IEA TIMSS (1995, 1999, 2003, 2007, 2008, 2011, 2015) PIRLS (1991,2001, 2006, 2011) ICCS(1999,2000,2008) TEDS(2008) ICILS(2012) Организация экономического сотрудничества и развития – OECD PISA(2000,2003, 2006, 2009, 2012) TALIS(2008) PIAAC (2011) AHELO(2012)

Математическая грамотность на практике Математическая грамотность – это способность индивидуума формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Она включает математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить и предсказать явления. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане. Проблема, в контексте Результаты в контексте Математическая проблема Математические результаты Оценивать Интерпретировать Применять Формулировать РЕАЛЬНЫЙ МИРМАТЕМАТИЧЕСКИЙ МИР

Результаты стран по математической грамотности Лидирующие страны и территории: Шанхай (Китай), Сингапур, Гонконг (Китай), Тайвань, Республика Корея 29 стран, средний балл которых статистически значимо выше среднего балла России 26 стран, средний балл которых статистически значимо ниже среднего балла России 9 стран, средний балл которых не отличается от балла России (Норвегия, Португалия, Италия, Испания, Словацкая Республика, США, Литва, Швеция, Венгрия) Пермский край – 484 балла

Цели и задачи исследований Исследование TIMSS и PIRLS Оценка качества математического и естественнонаучного образования в начальной, основной и средней школе (4, 8 и 11 классы) Оценка качества чтения и понимания текста учащимися начальной школы (4 класс) Выявление динамики в результатах (TIMSS: 1995, 1999, 2003, ; PIRLS: 2001, 2006, 2011) Выявление факторов, позволяющих объяснить различия в результатах Исследование PISA Оценка функциональной грамотности 15-летних учащихся в области математики, естествознания и чтения Оценка отношении и учебных стратегии Оценка качества и доступности образования Выявление динамики результатов (2000, 2003, 2006, 2009, 2012) Выявление факторов, позволяющих объяснить различия в результатах

О чем говорят результаты PISA-2012 Разница между результатами стран с наивысшими и наинизшими результатами составляет 245 баллов, что соответствует разнице по годам обучения в школе в 6 лет. Разница между результатами учащихся внутри стран составляет более 300 баллов. Только менее 20% разброса результатов между странами объясняется уровнем благосостояния стран и расходами на одного ученика. Малый процент учащихся, не достигающих порогового уровня математической грамотности в ряде стран, подтверждает тезис о возможности успешного обучения математике всех учащихся.

Уровни функциональной грамотности PISA Самостоятельно мыслящие и способные функционировать в сложных условиях 4 уровень – проявляется способность использовать имеющиеся знания и умения для получения новой информации 2 уровень – пороговый, при достижении которого учащиеся начинают демонстрировать применение знаний и умений в простейших не учебных ситуациях

Уровни математической грамотности Российская академия образования

Результаты учащихся по областям содержания и видам деятельности Среднее значение ОЭСР по тесту – 494 балла Российская академия образования

Пример задания PISA Отрывок из газетной̆ статьи: «На международной̆ выставке «Туризм без границ» посетители были поражены стендом фирмы Preved-Tour. Это надо видеть! Прямо в павильоне установлен надувной глобус высотой̆ с четырехэтажный дом. А вокруг него летают пчелы, символизирующие самолеты, которые перевозят туристов. Похоже, насекомые самые настоящие. К счастью, никто из посетителей не пожаловался на укусы, и защитники животных тоже не выражали протестов...» А теперь вопрос: можно ли считать математически корректным использование пчел в качестве моделей̆ самолетов?

Ответ Во-первых, нужно из текста то ли репортажа, то ли рекламы вычленить именно математическую задачу. Во- вторых, следует отбросить незначимые детали типа «укусов» или «защитников животных». В-третьих, необходимо оперировать не точными цифрами, предложенными в задании, а приблизительными значениями из повседневного опыта (высота этажа примерно 3,5 м, длина пчелы примерно 2 см). В- четвертых, нужно задействовать информацию из другой науки географии (диаметр Земли равен примерно 13 тыс. км). Только в этом случае можно найти правильный̆ ответ (на всякий случай сообщаю: использование пчел некорректно, поскольку в том масштабе, в котором выполнен глобус, пчела соответствует 1–2 км).

Сомнения Если ориентироваться на PISA, то можно получить грамотного обывателя продавца, сборщика автомобилей̆, младшего менеджера и т. д., а вот ученого таким образом воспитать нельзя PISA ориентирована на западные стандарты, заведомо неприменимые к нашей̆ стране Современная наука требует не только знания фактов и цифр, но и умения работать с информацией̆ обрабатывать и понимать данные, анализировать новые результаты, решать нешаблонные задачи. Этого-то и требует PISA Требования к образованию во многом универсальны, так же как требования к компьютерам или мобильным телефонам. Кстати, лидерство по тестам PISA получают страны с очень разным менталитетом, например Финляндия, Япония и Чехия

TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study) Данное исследование осуществляется Международной Ассоциацией по оценке образовательных достижений IEA (International Association for the Evaluation of Educational Achievements). Целью данного исследования является сравнительная оценка общеобразовательной̆ подготовки учащихся начальной̆ школы по математике и естествознанию в странах с различными системами образования, выявление особенностей̆ образовательных систем, определяющих различные уровни достижений учащихся. В данном исследовании участвуют около 60 стран мира.

Структура теста TIMSS включает 14 вариантов, каждый̆ из которых имеет одинаковую структуру и примерно одинаковый̆ уровень трудности. Все варианты теста состоят из двух частей. В одну из этих частей̆ включены задания по математике, в другую – по естествознанию. Около половины заданий теста составляют задания с выбором ответа, один из которых правильный; остальная часть заданий – со свободными ответами, при выполнении которых учащиеся должны сами написать свой ответ в специально отведенном для этого месте. 146 мин (тестирование и анкетирование)

Пример задания 4 класс 2015 год TIMSS

задание Ёж – маленькое колючее животное. Когда он испуган, он сворачивается в клубок. Как такое поведение помогает ежу? 1. Ёж может быстро укатиться. 2. Ёж выглядит крупнее, свернувшись. 3. Ежа труднее увидеть, когда он в клубке. 4. Ёж защищает мягкие части тела.

PISA (Programme for International Student Assessment) программа, которая осуществляется Международной организацией̆ экономического сотрудничества и развития ОЭСР (OECD – Organisation for Economic Co- operation and Development).

Пример задания БЫТОВЫЕ ОТХОДЫ Выполняя домашнее задание, связанное с охраной окружающей среды, ученик собрал информацию относительно разложения некоторых видов мусора, который выбрасывают люди: Ученик решил изобразить полученные данные на столбчатой диаграмме. Приведите одну причину, по которой столбчатая диаграмма является неудачной формой для представления этих данных. Вид мусора Срок разложения Кожура банана 1 – 3 года Кожура апельсина 1 – 3 года Картонные коробки 0,5 года Жевательная резинка 20 – 25 лет Газеты Несколько дней Чашка из полистирола Более 100 лет

ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС Ответ принимается полностью Код 1: Указана причина, связанная с большим различием между данными таблицы. Примеры ответов учащихся: Различие в высоте столбцов на диаграмме будет слишком большим. Если для полистирола взять столбик высотой 10 см, то для картонных коробок он будет высотой 0,05 см. ИЛИ Указана причина, связанная с неопределенностью данных. Высота столбца для полистироловых чашек неопределима. Невозможно построить столбики для 1-3 лет и лет. Возможный ответ: Слишком большая разница между сроками разложения указанных типов мусора, такую шкалу не удастся аккуратно построить на одной и той же диаграмме. Ответ не принимается Код 0: Другие ответы Примеры неверных ответов учащихся: Потому что она не годится Пиктограмма лучше Вы не можете проверить эту информацию Потому что указаны только приближенные данные Ключевым моментом для решения задачи является интерпретация и представление имеющихся данных, поэтому задание отнесено к области «Неопределенность и данные». Сам контекст носит научный характер. По характеру превалирующей познавательной деятельности задание отнесено к когнитивной области «Интерпретировать». Задание оказалось средней трудности, в 2003 г. с ним справились 51% всех участников исследования.

TIMSS. 8 класс. Результаты по видам деятельности