Компьютерное моделирование позы больного ДЦП после хирургической коррекции П.А.Кручинин, Журавлев А.М,.Хакимов А.И Математическое моделирование нарушений позы больноых при rectus-синдроме и hamstring-синдроме.- Математическое моделирование движений человека в норме и при некоторых видах патологии. – М.: Изд. МГУ, C Кручинин П.А., Никитина О.В. Компьютерное моделирование позы больного ДЦП после хирургической коррекции средствами пакета MATLAB // Труды III Всероссийской научной конференции ПРОЕКТИРОВАНИЕ НАУЧНЫХ И ИНЖЕНЕРНЫХ ПРИЛОЖЕНИЙ В СРЕДЕ MATLAB. СПб, 2007, с Кручинин П.А., Никитина О.В. Моделирование позы больного ДЦП при hamstring-синдроме после хирургической коррекции по А.М.Журавлеву // Вестник МГУ. Математика. Механика. 2010, N 2, c

2 Заболевание ЦНС Причина симптомо- комплекса hamstring- синдрома – черезмерное напряжение задних двухсуставных мышц бедра.

3 Схема крепления двухсуставных мышц антагонистов нижних конечностей

4 Модель А.Г.Фельдмана мышечных усилий А.Г.Фельдман. Центральные и рефлекторные механизмы управления движениями. М.:Наука l< l Семейство характеристик тонического стреч-рефлекса m.gastrocnemius децеребрированной кошки.

5 Кинематические соотношения прямая группа hamstring разгибатели пальцев икроножная

6 Уравнения равновесия : Возможная мощность активных сил Вертикальная проекция возможной скорости центра масс; Обобщенные силы Q i =0 (i=

7 Моменты в суставах - моменты, создаваемые односуставными мышцами.

8 Управление поддержанием вертикальной позы избыточно с точки зрения задачи удержания равновесия Траектории движения центра масс в проекции на саггитальную плоскость Размер стопы

9 Уравнения для определения углов в суставах, описывающих позу на примере rectus-синдрома. Уравнения равновесия Сервосвязи ( Результат управления) Центр масс над голеностопом вертикальный корпус Неизвестные Задано -управления задних групп двухсуставных мышц -момнеты сил односуставных мышц - углы в суставах минимум энергозатрат -управления передней группы двухсуставных мышц бедра При hamstring-синдроме Задано управление для группы hamstring - неизвестные

10 Результаты моделирования позы больного при hamstring-синдроме 1)Характерная поза по результатам моделирования Z-образная поза, данные фотографии из архива д.м.н. А. М. Журавлева 2) Известны две операции коррекции опорной системы при заболевании: 1) операция Эггерса, 2) операция Журавлева. Углы в голено- колено тазо- Суставах стоп бедрен. Больной Модель ooo ooo

11 Результаты моделирования позы при hamstring-синдроме 1.0, , (1) Поза с рекурвацией коленей (2) Z-образная поза

12 Операция Эггерса Превращение двухсуставных мышц в односуставные

13 Операция А. М. Журавлева Вживление задних мышц бедра в икроножную мышцу Авторское свидетельство

14 Модель позы больного после операции – задние м. бедра ( - длина м.), – икроножная м. ( - длина м.), – голеностопный сустав, – коленный сустав, – тазобедренный сустав, – передние м. бедра ( - длина м.), – центры масс звеньев, считаем обобщенными координатами. Углы – длины звеньев.

15 Обобщенные силы Возможная мощность активных сил Вертикальная проекция возможной скорости центра масс Обобщенные силы

16 Возможные скорости удлинения мышц

17 Уравнения равновесия Уравнения равновесия получаем из соотношений: Обобщенные силы Моменты в суставах

18 Модель А. Г. Фельдмана мышечных усилий l< l Математическая модель Семейство характеристик тонического стреч-рефлекса m.gastrocnemius децеребрированной кошки А. Г. Фельдман. Центральные и рефлекторные механизмы управления движениями. М.:Наука примем -модель Фельдмана. Для сил

19 Дополнительные предположения Уравнения равновесия – система 4-х уравнений с 10-ю неизвестными Дополним систему: 1) центр масс – над сводом стопы: 5) организм обеспечивает минимум некоторого функционала: 2) вертикальный корпус: 3) анатомические особенности: 4) для патологического состояния задано управление : (из опыта хирургов ).

20 Уменьшение числа неизвестных Из предположений о позе больного Из уравнений равновесия переменных с анатомическими ограничениями проводим в пакете MATLAB (функцией fminsearch), получаем решение: Минимизацию функционала от 4-х

21 Повышенный тонус прямой мышцы бедра и слабость икроножной мышцы Повышенный тонус передней группы двусуставных мышц бедра: Слабость икроножной мышцы: Будем решать задачу для фиксированных значений Уравнение разрешаем относительно с помощью функции fsolve, получим зависимость Задача сведена к нахождению минимума функции на отрезке

22 Результаты моделирования позы при hamstring-синдроме после операции

23 Поза больного при hamstring- синдроме после операции Поза больного по результатам моделирования Поза больного после операции Предположительная оценка: