1) Изучение процесса звукообразования гитары 2) Знакомство с понятием спектра 3) Запись звучания открытых струн разных гитар с помощью различных средств звукозаписи 4) Сравнение и анализ полученных спектров для выявления влияния акустического резонатора гитары, т.е. для формирования ее акустического портрета 5) Теоретические оценки и их сопоставление с экспериментом Глобальная цель – ответить на вопрос Что такого особенного в скрипке Страдивари или в гитаре Паулино Бернабе? Частные цели и задачи Акустический портрет музыкального инструмента Короткова Анастасия, Кулешов П.С.

Звукоизвлечение и звукообразование Строение гитары Формула собственной частоты струны n-ой гармоники Стоячие волны в струне и между стенками акустического резонатора Стоячая волна = Падающая + Отраженная 1-я гармоника (n=1) основной тон струны f, частота f, одна пучность 2-я гармоника (n=2) доп. обертон струны 2f, частота 2f, две пучности 3-я гармоника (n=3) доп. обертон струны 3f, частота 3f, три пучности 4-я гармоника (n=4) доп. обертон струны 4f, частота 4f, четыре пучности Тембр (окраска звука)

Моды изгибных колебаний деки гитары 1) зависят от материала деки и от ее геометрии, 2) излучают звук во внешнее пространство, 3) влияют на натяжение струны, 4) возбуждают колебания воздуха в резонаторе Визуализация выполнена методом лазерной интерферометрии (данные с сайта)

Устройства звукозаписи Микрофон Электромагнитныйзвукосниматель Колебания стальной струны вблизи катушки с собственным магнитным полем изменяют магнитный поток в ней и порождают переменный индуктивный ток (устройство не реагирует на акустический резонанс) Давление звуковых колебаний воздуха действует на тонкую мембрану микрофона; колебания мембраны возбуждают электрические колебания (устройство позволяет обнаружить акустический резонанс). Схема работы звукоснимателя

Основные физические эффекты, влияющие на звукозапись Колебания струны регистрируются ЭМ звукоснимателем Изгибные колебания дек косвенно регистрируются как микрофоном, так и ЭМ звукоснимателем Колебания воздуха в акустическом резонаторе регистрируются микрофоном взаимное влияние через точки закрепления струны (верхний/нижний порожки) передача колебаний через стенки и их усиление вблизи собственных частот резонатора

Гитара 1 - Hohner. Эстрадная. Струны - сталь в бронзовой оплетке. Толщина – D1=11,3 см; Длина – D5=50 см; Корпус – D2/D3/D4=29,5/27,5/39,5 см D1=9,5 см; D5=49 см; D2/D3/D4=28,5/24/37 см D1=7,6 см; D5=47 см; D2/D3/D4=27,7/22/34,2 см Гитара 2 - Hohner. Классическая. Струны - нейлон. Гитара 3 - Фанерная. Производство СССР. Струны - сталь в бронзовой оплетке. D2 D3 D4 D5 D1

График звукового сигнала (звукосниматель)Спектр Время, с Амплитуда в условных единицах Пример: Гитара 1,открытая 2-я струна,основной тон Гц Пример: Гитара 1, открытая 2-я струна, основной тон Гц (построено в программе Origin) n=1 n=2 n=3 шум Всплеск Фурье-анализ и частотный спектр звука. см. учебник физики под ред. А.А. Пинского за 11 класс Идеальный амплитудный спектр спектр при звукоизвлечении на 1/5 струны на 1/5 струны

989Гц 1319Гц 1648Гц 494Гц 988Гц 392Гц 588Гц 784Гц 980Гц 329,63Гц 246,94Гц 196Гц нормированная амплитуда, % 659Гц 741Гц 1235Гц 294Гц 441Гц 587Гц 734Гц 220Гц 330Гц 440Гц 550Гц 165Гц 247Гц 330Гц 412Гц 146,83Гц 110Гц 82,41Гц Гитара 1 Оранжевый цвет – резонатор обогащает звук

Показания, снятые микрофоном Зеленый цвет – усиление амплитуд можно объяснить влиянием формы резонатора Красный цвет – усиление амплитуд можно объяснить величиной резонатора нормированная амплитуда, % 659Гц 989Гц 1319Гц 1648Гц 494Гц 741Гц 988Гц 1235Гц 392Гц 588Гц 784Гц 980Гц 294Гц 441Гц 587Гц 734Гц 165Гц 247Гц 330Гц 412Гц (329,63Гц) (246,94Гц) (196Гц) (146,83Гц)(82,41Гц)

Оценка собственной частоты акустического резонатора (без учета его геометрической формы) Модель резонатора: полая сфера с отверстием-трубочкой; воздух в трубочке колеблется, как поршень Гитара 1Гитара 2Гитара 3 Нижняя оценка за глубину отверстия берется толщина резонатора F > 203ГцF > 244ГцF > 296Гц Среднее арифметическое F=724ГцF=808ГцF=894Гц Верхняя оценка За глубину отверстия берется толщина деки F < 1245ГцF < 1371ГцF < 1492Гц

Основные собственные частоты акустических резонаторов гитар (при образовании стоячих волн в полости резонатора с учетом его геометрии) Гитара 1Гитара 2Гитара 3 Стоячая волна между деками D1 F1 = 1460ГцF1 = 1740ГцF1 = 2170Гц Стоячая волна поперек корпуса D2 F2 = 560ГцF2 = 580ГцF2 = 595Гц Стоячая волна поперек корпуса D3 F3 = 600ГцF3 = 690ГцF3 = 750Гц Стоячая волна поперек корпуса D4 F4 = 420ГцF4 = 450ГцF4 = 480Гц Стоячая волна вдоль корпуса D5 F5 = 330ГцF5 = 340ГцF5 = 350Гц

Выводы 1) Для получения качественных спектров гитары необходимо: а) при записи звучания одной струны искусственно заглушать другие; б) обрезать по времени полученную звукозапись, минимизируя шумы. 2) Спектры открытых струн (даже при записи только на ЭМ звукосниматель) отличаются от идеального спектра из-за возмущений, вносимых через точки закрепления струн изгибными колебаниями дек. 3) Сравнение записей на микрофон и ЭМ звукосниматель одних и тех же открытых струн показало, что их спектры отличаются по относительному амплитудному вкладу гармоник. Отличие, в основном, связано с влиянием акустического резонатора. 4) Спектры (запись на микрофон) от разных гитар одних и тех же открытых струн отличаются амплитудами гармоник, что составляет их акустический портрет и может быть связано с: а) влиянием интегральных характеристик резонатора (площадь, объем); б) влиянием детальной геометрии стенок резонатора при образовании стоячих акустических волн в нем.