«Решение задач на комбинации многогранников и тел вращения»

Шар (сфера) называются вписанными в многогранник, если все грани многогранника касаются поверхности шара (сферы). RшRш RцRц RшRш RшRш

Шар (сфера) называются описанными около многогранника, если все вершины многогранника принадлежат поверхности шара (сфере). R

Шар вписанный в цилиндр Центр шара – середина отрезка, соединяющего центры оснований цилиндра. RшRш RшRш

Центр – середина отрезка, соединяющего центры оснований цилиндра. Шар описанный около цилиндра

Центр – точка пересечения высоты конуса и биссектрисы угла между образующей конуса и плоскостью основания. Центр – точка пересечения высоты конуса и серединного перпендикуляра к образующей конуса. А В С К О D А В К О D В С Н О А К Шар вписан в конус Шар описан около конуса

Шар вписанный в конус Шар описанный около конуса Конус вписанный в шар Шар вписанный в цилиндр Шар вписанный в куб Задачи

Высота конуса 8, образующая 10. Найдите радиус вписанного шара А В С К О Решение: D 1) 2) 3) 4) 5) А В К О 8

Высота конуса равна 2, образующая равна 4. Найдите радиус описанного шара. В Н О С А Решение: 1) 2 4 2) 3) 4) 5) 2

В шар вписан конус, образующая которого равна диаметру основания. Найдите отношение полной поверхности этого конуса к поверхности шара В С Н О А Решение: 1) 2) 3) 4) 5) равносторонний 3

В С Н О А Площадь поверхности шара равна 330. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, описанного около шара. Решение: 1) 2) 3) 4) К 4

В куб вписан шар. Найдите площадь поверхности шара, если площадь полной поверхности куба равна 1170/π B1B1 О D D1D1 А А1А1 С С1С1 Решение: 1) 2) 3) 4) 5) В 5

В. 1 Найдите площадь поверхности шара, описанного около конуса, у которого радиус основания, а высота равна Задачи для самостоятельного решения Ответ: 25 2В.1 В шар вписан конус. Найдите высоту конус, если радиус шара равен 5, а радиус основания конуса равен 4. Ответ: 8 1В.2 Радиус шара, описанного около куба, равен 3. Найдите площадь поверхности куба. Ответ:24 2В.2 В шар, площадь поверхности которого равна 100π, вписан цилиндр. Найдите высоту цилиндра, если радиус его основания равен 4. Ответ: 6

Литература и используемые ресурсы 1.А.Я. Симонов, Д.С. Бакаев «Система тренировочных задач и упражнений по математике» 2. Шаблон с сайта 3. Рисунок слайда 5 с сайта: ppt 5. Геометрия учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов 4. Рисунок слайда 3 с сайта ____.ppt

Федотова Тамара Валентиновна СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !