Тема урока: Алфавитный подход к определению количества информации. Единицы измерения информации. 8 класс

Мы знаем, что: 1. Информация - это знания, сведения, которыми обладает человек, которые он получает из окружающего мира. 2. Информация - это содержание последовательностей символов (сигналов) из некоторого алфавита.

Возникает вопрос: А как и в каких единицах можно измерить информацию?

Нам хорошо известно, что существуют единицы измерения таких величин, как масса, расстояние, время, температура и …, где измерение происходит путем сопоставления измеряемой величины с эталонной единицей – сколько раз эталонная единица укладывается в измеряемой величине, таков и результат измерения.

Следовательно, должна быть своя единица измерения и для информации

Из множества подходов к измерению количества информации чаще всего рассматривают два: 1. Алфавитный 2. Содержательный

Следует помнить, что:

Алфавитный подход измерения информации не учитывает содержательную сторону текста, совершенно бессмысленное сочетание символов несет ненулевую информацию

Содержательный подход к измерению информации связывается обязательно с содержанием, т.е. со смыслом полученного человеком сообщения.

Сегодня мы остановимся на алфавитном подходе

Алфавитный подход позволяет измерять информацию, заключенную в тексте на некотором языке (естественном или формальном), не связанный с содержанием этого текста.

Под алфавитом понимают только буквы, но в нашем случае в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, пробел - поэтому мы их тоже включим в алфавит. Пример: Я учусь в 8 классе А ср. школы 3

Введем свою эталонную единицу для измерения информации.

Полный перечень символов в алфавите называют МОЩНОСТЬЮ АЛФАВИТА и обозначают N Например: мощность русского алфавита состоит из: букв, но мы включили в перечень символов цифр знаков препинания Итого: = 54

При алфавитном подходе считается, что каждый символ имеет свой определенный «информационный вес», который зависит от мощности алфавита. А каким может быть наименьшее число символов в алфавите?

Алфавит, который использует компьютер считается наименьшим, он содержит только два символа – 0 и 1, поэтому его называют двоичным алфавитом.

Определение: Информационный вес двоичного алфавита принят за единицу измерения информации и называется БИТ. Полное количество информации записанное с помощью двоичного алфавита равно кол-ву 0 и 1

Например: – сколько содержит бит информации ? Всего: 22 бита

С увеличением мощности алфавита увеличивается информационный вес символов этого алфавита.

Итак: мощность двоичного алфавита = 2 N = 2, обозначим через i-информационный вес символа, и еще мы знаем, что наименьший алфавит – двоичный. Свяжем их формулой: 2 i = N 2 i = 2 Вычислим i : i = 1 Значит информационный вес двоичного алфавита равен 1

Номер символа 12 Однозначный двоичный код 01 Для двух символьного алфавита, где i=1 бит можно привести следующую таблицу:

Вычислим, чему будет равен информационный вес одного символа из четырех символьного алфавита Рассуждаем: N= 4, подставим мощность алфавита в формулу: 2 i =N 2 i = 4, отсюда получим i=2 бит– весит один символ в четырех символьном алфавите.

Номер символа 1234 Двоичный код А если мощность равна 8, то i будет равно ? Представим их в виде закодированных всевозможных комбинаций из двух, т. к. i=2, двоичных цифр для четырех символьного алфавита (всевозможные комбинации из цифр двоичного алфавита):

Рассуждаем: N= 8, подставим мощность алфавита в формулу: 2 i =N 2 i = 8, отсюда получим i=3 бит – весит один символ в восьми символьном алфавите (символ будет занимать 3 бита). Номер символа Двоичный код

Подсчитайте самостоятельно и изобразите в виде таблицы вес одного символа 16-ти символьного алфавита

Ограничения на максимальный размер алфавита не существует, но есть алфавит, который считается достаточным, его мощность = 256 символов и в него помещаются все необходимые символы. Сколько весит один символ этого алфавита?

Проверим, что у вас получилось: N=256 Подставим в нашу формулу: N=2 i 256=2 i i=8 бит

8 бит – это характерная величина в информатике и ей присвоили название: 1 байт = 8 бит

Решим задачу: ( один символ = 1 байту) Книжка содержит 250 страниц На каждой странице – 50 строк В каждой строке – 60 символов Вычислим информационный объем всей книги Решение: На одной странице содержится: 50*60=3000 байт Объем всей книги равен: 3000*250= байт А в битах это ? *8= бит

Для измерения больших объемов информации используют более крупные единицы измерения: 1 Кб (один килобайт)= 1024 байт=2 10 байт 1 Мб (один мегабайт)= 1024 Кб=2 10 Кбайт=2 20 байт 1 Гб (один гигабайт)= 1024 Мб=2 10 Mбайт=2 30 байт 1Тбайт (один терабайт)=2 10 Гбайт=1024Гбайт=2 40 байт 1Пбайт(один петабайт)=2 10 Тбайт=1024Тбайт=2 50 байт 1Эбайт(один экзабайт)=2 10 Пбайт=1024Пбайт=2 60 байт 1Збайт(один зетабайт)=2 10 Эбайт=1024Эбайт=2 70 байт 1Йбайт(один йотабайт)=2 10 Збайт=1024Збайт=2 80 байт.

Для перевода из одной единицы измерения информации в другую следует запомнить следующее правило: При переводе из меньших единиц измерения к большим надо заданное значение делить, в противном случае умножать. Пример: перевод от бит к Мб: Бит – байт – Кб – Мб Значение в битах : на 8 : на 1024 : на 1024

Сколько килобайт составляет сообщение, содержащее бит? Решение: 1 килобайт=1024 байт, 1 байт = 8 бит. Применим правило перевода: 12288:8=1536 байт :1024=1,5Кб.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

При решении задач с алфавитным подходом следует запомнить 2 формулы: 2 i = N N i МОЩНОСТЬ АЛФАВИТА число символов в алфавите (его размер) ИНФОРМАЦИОННЫЙ ВЕС СИМВОЛА количество информации в одном символе I = K i K I ЧИСЛО СИМВОЛОВ В СООБЩЕНИИ КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ В СООБЩЕНИИ Ni I K

Задача 1. Сообщение, записанное буквами из 256-символьного алфавита, содержит 50 символов. Какой объем информации оно несет? Дано:Решение: N=256N= 2 i K= 20256= 2 i I общ - ?i= 8 бит I общ = 8 бит * 50= 400 бит I общ =400 бит : 8= 50 байт. Ответ: сообщение весит 50 байт.

Задача 2. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке? Дано:Решение: N=64N= 2 i I общ.= 8775 байт 64= 2 i К сим. в строке ?i= 6 бит 30*6= 180 строк в книге 8775 байт = 8775*8 =70200 бит бит : 180 строк : 6 бит = 65 сим-ов в одной строке

Домашнее задание: Повторить записи в тетради; читать П.4; упр.4,7 стр.26 письменно