Тригонометриялық функциялардың қасиеттері Мақсат: Әрбір ширектегі тригонометриялық функциялардың таңбалары, тригонометриялық функциялардың периодтылығы, тригонометриялық функциялардың жұптылығымен және тақтылығымен танысу. Алған білімдерін қолданып, есептер шығаруда үйрену. Математика пәні мұғалімі:Молдагельдинова С.О. Алгебра 9 сынып Павлодар 2014.

1. Бұрыштың өлшемі мен доғаның өлшемін атаңдар? (градус; радиан) 2. Бұрыштарды π санын қолданып, радиан арқылы қандай формуламен өрнектеуге болады? (a= ) 3. Радиандық өлшемі белгілі доғаның бұрыштық өлшемін градустық өлшеммен қандай формуламен өрнектеуге болады? ( )

Тригонометриялық функциялардың қасиеттері

Sin α Cos α tg α және ctg α y y y x x x Әрбір ширектегі тригонометриялық функциялардың таңбалары:

Sin α Cos α tg α және ctg α y y y x x x Sin α > 0 (I; II ширекте) Әрбір ширектегі тригонометриялық функциялардың таңбалары:

Sin α Cos α tg α және ctg α y y y x x x Sin α< 0 (III; IV ширекте) Әрбір ширектегі тригонометриялық функциялардың таңбалары:

Sin α Cos α tg α және ctg α y y y x x x cos α > 0 (I ;IV ширекте) Әрбір ширектегі тригонометриялық функциялардың таңбалары:

Sin α Cos α tg α және ctg α y y y x x x cos α<0 (II; III ширекте) Әрбір ширектегі тригонометриялық функциялардың таңбалары:

Sin α Cos α tg α және ctg α y y y x x x tg α; ctg α > 0 (I; III ширекте) Әрбір ширектегі тригонометриялық функциялардың таңбалары:

Sin α Cos α tg α және ctg α y y y x x x tgα; ctgα< 0 (II; IVширекте) Әрбір ширектегі тригонометриялық функциялардың таңбалары:

y=sinα; y=cosα; y=tg α; y=ctg α – периодты функциялар. Тригонометриялық функциялардың жұптылығымен және тақтылығы: cos(-α)=cosα – жұп sin(-α)= - sinα; tg(-α)=-tgα; ctg(-α)= -ctg α - тақ Тригонометриялық функциялардың қасиеттері

Тексеру: 287(а,в,г) Өрнектің таңбасын анықтаңдар: көбейтіндінің таңбасын анықтандар: 290 Өрнектің мәнін нөлмен салыстырыңдар: Сыныпта орындалатын тапсырмалар: 287(а, в, ә); 288(а, в); 289(ә, в, д); 290(а, б);

Тексеру: 287(а, в, г) Өрнектің таңбасын анықтаңдар: sin20° + ( I ш); ctg240° + (III ш); cos70° +(I ш) Сыныпта орындалатын тапсырмалар: 287(а, в, ә); 288(а, в); 289(ә, в, д); 290(а, б);

Тексеру: 288 а) егер sinα 0 онда α IV в) егер cosα 0 онда α III Сыныпта орындалатын тапсырмалар: 287(а, в, ә); 288(а, в); 289(ә, в, д); 290(а, б);

Тексеру: 289 көбейтіндінің таңбасын анықтандар: ә) tg500°cos120°= +, өйткені tg500°=tg (360°+140°)II -, cos 120°II - в) ctg(-60°)tg15o°=- д) cos(-95) ctg(-10) = + Сыныпта орындалатын тапсырмалар: 287(а, в, ә); 288(а, в); 289(ә, в, д); 290 (а, б);

Тексеру: 290 Өрнектің мәнін нөлмен салыстырыңдар: а) sin30°>0 б) tg(-45°)<0 Сыныпта орындалатын тапсырмалар: 287(а, в, ә); 288(а, в); 289(ә, в, д); 290(а, б);

Барлығы қанша қарға? Келеді ұшып екі қарға, Топ достарын ертіп талға Болды елу әлгі жиын Санағанда демей қиын. Болмаңыздар әбігер, Шешімі табылар бәрібір. Айтады есептің шартың кім, Теңдеу құру тәртібін? ( 2+х=50 x=48) Сергіту сәті. Логикалық есеп:

1. α бұрышы қай ширекке тиісті,мұндағы α= А. I В. I және II С. III Д. II және III Е. IV 2. 2 cos60 0 +cos30 0 өрнегінің мәнін есепте: А. 15 В. 0 С. 2,5 Д. 25 Е. 1,5 3. Мәнін тап: cos90° А. -0,5 В. -1 С. 0 Д. 1 Е. 0,5 4. Мәнін тап sin450° А. 2 В. -1 С. 1 Д. Е COS өрнегінің мәні: А. В. С. Д. Е.1 ОЖСБ тапсырмаларынан:

1. А 2. С 3. С 4. С 5. В Тексеру:

§18 288, 289, 290 (аяқтау)

Сабақ аяқталды. Сау болыңыздар!