Тема урока: «Биквадратные уравнения». 8 класс

Биквадратные уравнения. Би…- часть сложных слов, обозначающая: состоящий из двух частей, имеющий два признака, взятый дважды и т.п.

Биссектриса угла (bis – дважды и seco - рассекаю) – луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам. Биатлон (bi… и athlon - состязание) – зимний вид спорта, лыжная гонка со стрельбой из винтовки на определенных рубежах. Бинокль (bini – пара и oculus - глаз) – оптический прибор для рассматривания удаленных предметов обоими глазами.

Биквадратные уравнения. Квадратные уравнения. ax 2 +bx+c=0, a0 a(x 2 ) 2 +b(x) 2 +c=0, a0 ax 4 +bx 2 +c=0, a0

Решение биквадратных уравнений: ax 4 +bx 2 +c=0, a0 Пусть х 2 =t, t 0 * at 2 +bt+c=0 t 1 =… t 2 =… Обратная замена.

Решение биквадратных уравнений: x 4 -7x 2 +12=0;, a0 Пусть х 2 =t, t 0 * t 2 -7t+12=0 D=(-7) 2 -4*1*12=1 t 1 = =3 t 2 = =4 Обратная замена х 2 =3 х 2 =4 х 1,2 =х 1,2 =

Закрепление нового материала. Решите биквадратные уравнения: 1)9x 4 +5x 2 -4=0; 2) 1-4z 4 =0; 3) 0,1y 4 -1,6y 2 =0 Дополнительное задание: 5) (x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 1 вариант 6) (x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0 2 вариант Сколько действительных корней может иметь биквадратное уравнение ?

6. Самостоятельная работа. 1 вариант 2 вариант 1) 4x 4 -37x 2 +9=0; 1) 9x 4 -10x 2 +16=0; 2) x 4 +5x 2 +9=0; 2) x 4 +15x 2 -16=0; 3) 6,3x 2 -0,7x 4 =0; 3) x 4 -3x 2 +9=0; 4) x 4 +5x 2 +9=0; 4) 8y 2 +0,4y 4 =0; 5) y 4 -8 =0; 5) x 4 - =0; Дополнительно: 6)* (x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 6)* (x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0

(x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 Пусть (x-1) 2 =t, t 0 * t 2 -5t+4=0 t 1 =4 t 2 =1 (x-1) 2 =4 (x-1) 2 =1 x-1=2; x-1=-2; x-1=1; x-1=-1 x=3 x=-1 x=2 x=0 Ответ: -1;0;2;3 (x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0 Пусть (x+5) 2 =t, t 0 * t 2 +8t+4=0 t 1 =1 t 2 =-9 (x+5) 2 =1 x+5=1; x+5=-1 x=-4 x=-6 Ответ: -6;-4. не уд. усл. * 1 вариант 2 вариант Решение дополнительного задания.

7. Домашнее задание: 1) обязательное задание а) найдите слова, начинающие с «би»; б) 2) дополнительное задание (x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 1 вариант (x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0 2 вариант