Я, ты и геометрия! «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии». Пушкин А.С.

Введение. Обратиться к теме геометрии меня подтолкнул случай, произошедший в моей семье. Родители решили на нашей даче завести кроликов. И встал вопрос о размещении их на участке и постройке жилища и вольера для свободного перемещения. С местом для вольера мы определились сразу, а по поводу размера и конфигурации ограждения было много споров и разногласий. Каждый член семьи предлагал свой вариант. Тогда решили исходить из соображений экономии оградительного материала. Так как было куплено 16 метров сетки-рабицы, нашей задачей стало определить форму участка, площадь которого будет наибольшей. Тогда мне сказали, что есть такая наука – геометрия, которая поможет в решении этой задачи. И предложили самому во всем разобраться. Я рассказал об этом своей однокласснице и мы вместе проделали эту работу.

Общий исторический обзор развития геометрии. Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена. Разные формы материальных тел наблюдал человек в природе: формы растений и животных, гор и извилин рек, круга и серпа Луны и т. д. Однако человек не только пассивно наблюдал природу, но практически осваивал и использовал ее богатства. В процессе практической деятельности он накапливал геометрические сведения.

Геометрические знания примерно в объеме современного курса средней школы были изложены еще 2200 лет назад в Началах Евклида. Конечно, изложенная в Началах наука геометрия не могла быть создана одним ученым. Известно, что Евклид в своей работе опирался на труды десятков предшественников, среди которых были Фалес и Пифагор, Демокрит и Гиппократ, Архит, Теэтет, Евдокс и др.

Красота геометрии. Еще в Древней Греции изучение сущности красоты, таинства прекрасного, основанного на определенных геометрических образцах, сформировалось в отдельную ветвь науки, эстетику. Древние греки обладали геометрическим видением универсального порядка. Они воспринимали Вселенную как обширное пространство разнообразных взаимосвязанных элементов. Многие ученые, например, П. Дирак и М. Клайн, отмечали неспособность современной математики описать окружающий нас мир и чувствовали потребность в создании новой математики. Такой новой математикой является сакральная геометрия.

Геометрические фигуры интересовали наших предков не только потому, что помогали решать практические задачи. Некоторые из фигур имели для людей магическое значение. Так, треугольник считался символом жизни, смерти и возрождения; квадрат – символом стабильности. Вселенную, бесконечность обозначали правильным пятиугольником – пентагоном, правильный шестиугольник – гексагон, являлся символом красоты и гармонии. Круг – знаком совершенства.

Давайте оглянемся вокруг! Ведь в самой природе очень много замечательных геометрических форм Некоторые цветы, кроны деревьев имеют сферическую форму.

Силуэты ели, горной вершины напоминают треугольник.

Прямоугольник узнается в формах построек, созданных человеком.

Одна из самых изысканных геометрических фигур падает на нас с неба в виде снежинок.

Пчелы – самые искусные геометры. Они строят свои соты в виде шестигранников.

В природе тела принимают чаще всего форму круга или овала. Круг – идеальная естественная форма, которую мы можем видеть в разных природных явлениях: большая часть клеток в организме имеют форму круга (шара, эллипса), звезды и планеты, озера, кратеры …

Животный мир умело использует форму круга.

Познакомившись с природными геометрическими формами, давайте вернемся к нашей задаче. Какую же форму предать нашему вольеру. Задача: «Определить оптимальную геометрическую форму земельного участка, чья площадь будет наибольшей при неизменном периметре». P = 16 м. P = 2×(a+b). S = a×b S = 7 м 2 S = 12 м 2

S = 15 м 2 S = 16 м 2. Т.о. мы получили, что среди прямоугольных форм земельного участка наибольшую площадь будет иметь квадрат. А значит в такой загон будет помещаться наибольшее количество кроликов.

Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников и архитекторов. Поэтому и мы решили сравнить площадь этой фигуры с предыдущими расчетами. Формулы длины и площади окружности: С = 2πR S = 2πR*R, где π = 3,14… Т.к. C=16 м 16=2×π×R R=2,5 м S=2×π×2,5×2,5 S = 19,6 м 2 (S = 16 м 2 ) < (S = 19,6 м 2 ) Из выполненных вычислений стало ясно, что при неизменной длине ограждения наибольшую площадь будет иметь участок в форме круга. Поэтому вольер мы будем строить максимально приближенным к форме круга.

Заключение. В своей работе мы исследовали, какие геометрические фигуры и тела окружают нас, и убедились, сколько самых разнообразных линий и поверхностей использует человек в своей деятельности. Пользуются ими не из простой любви к интересным формам, а потому что свойства этих линий и поверхностей позволяют решать разнообразные технические задачи. А природные творения не просто красивы, их форма целесообразна, т.е. наиболее удобна. В результате проделанной работы делаем вывод, что геометрия в нашей жизни на каждом шагу и играет большую роль. Полученные знания пригодятся в дальнейшем изучении этой науки.