Цель данной работы изучение вопроса математического обеспечения САПР. Актуальность работы обусловлена широким использованием моделирования при создании машин, технических комплексов и других объектов. Для достижения поставленной цели необходимо рассмотреть следующие вопросы : 1) Понятие математического обеспечения 2) Классификация математических моделей 3) Задачи математической обработки информации в САПР

Математическое обеспечение - это совокупность математических моделей, методов и алгоритмов для решения задач автоматизированного проектирования. К средствам математического обеспечения относятся : - средства моделирования процессов управления ; - - типовые задачи управления ; - - методы математического программирования, математической статистики, теории массового обслуживания и т. д. Алгоритмы задаются в процедурном и декларативном виде. На начальной стадии алгоритмы оформляются в виде таблиц ( или псевдокодов ) или в виде графических схем. Сопровождение алгоритмов более удобно осуществлять, если они выражается в виде псевдокодов или в виде табличных алгоритмов. Алгоритмы фиксируются в техническом проекте и на их основе в дальнейшем разрабатываются программы.

По характеру отображаемых свойств объекта ММ делятся на структурные и функциональные. Структурные ММ предназначены для отражения структурных свойств объекта. Различают структурные ММ топологические и геометрические.

По назначению и способам реализации МО САПР можно разделить на две части : 1) математические методы и построенные на их основе ММ, описывающие объекты проектирования ; 2) формализованное описание технологии АПР. Математическое обеспечение САПР должно описывать во взаимосвязи объект, процесс и средства АП. Так как в настоящее время установившейся теоретической базы для решения этой задачи не существует, то практически происходит процесс интеграции в единый комплекс средств моделирования сложных систем различных математических методов. В развитии этого процесса можно выделить два перспективных направления : 1) развитие методов получения оптимальных проектных решений, в том числе ориентированных на АПР ; 2) совершенствование и типизация самих процессов АПР, инвариантных к видам проектируемых объектов.

Формализация процесса проектирования на основе математического моделирования позволяет его автоматизировать. Одним из основных компонентов системы автоматизированного проектирования ( САПР ) является математическое обеспечение, включающее математические модели объектов проектирования и их элементов, методы и алгоритмы выполнения проектных операций и процедур. Для разработки эффективной технологии автоматизированного проектирования необходимо детальное представление обо всех этапах и стадиях создания объекта с тем, чтобы осуществить их формализацию и математическое описание.

В заключении стоит отметить, что основу математического обеспечения ( МО ) САПР составляют алгоритмы, по которым разрабатывается ПО САПР. Элементы МО в САПР чрезвычайно разнообразны. Среди них имеются инвариантные элементы - принципы построения функциональных моделей, методы численного решения алгебраических и дифференциальных уравнений, постановки экстремальных задач, методы поиска экстремума. Разработка МО является самым сложным этапом создания САПР, от которого в наибольшей степени зависят производительность и эффективность функционирования САПР в целом.

за внимание.