Раздел 2. Инвестиционные и финансовые решения Тема 2-2. Модель стоимости капитальных активов (САРМ) Москва 2015 Российский университет дружбы народов Институт гостиничного бизнеса и туризма В. Дихтяр ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ (для магистров)

Содержание 1. Принципы формирования портфеля 2. Причины изменения доходности 3. Диверсификация 4. Бета-фактор 5. Модель САРМ 6. Модель DGM 7. Альфа-фактор 2

Принципы формирования П Ĩ покупка а(Ф) ρ: ý r < ý e Δý – мера ρ(Ĩ) неопределенность результата Ĩ ρ(Ĩ) неопределенность: изменчивость, колеблемость (вариация) курса и доходности а 3

Пример Динамика a 1 ( промышленных Ф) (вверху) и a 2 (банков) (внизу) в РФ 1996 г. 4

Причины Δý (обще-) влияют на µ в целом (правительственная, колебания ċ-курса..) не поддается диверсификации = ρ µ (не поддается диверсификации) 5

Причины Δý (специфические) для отрасли(Ф): особый режим приватизации, ( ), цикличность, стадия развития отрасли..; для самой Ф или осуществляемого ею Ŋ(Ф): аварии, реорганизации, иные Ř, Δ совета директоров, дивидендная.. поддается диверсификации = ρ d (поддается диверсификации) 6

П = {a} случайные колебания отдельных a частично взаимопогашаются ρ d и начиная с некоторого количества становится пренебрежимо малым хорошо диверсифицированный П П 0 П 0 на развитом µ: в существенной доле видов Á(Ĩ) 7

Динамика a обще- + специфические тенденции ρ µ + ρ d 8

Диверсификация 9

П: q(a) Δρ 10

Измерение ρ µ : бета-фактор β Разные а по-разному реагируют на ρ µ ρ µ (а) ρ µ 11

Интерпретация ρ µ (а) µ в целом: = 1 безрисковое вложение: = 0 (а) < 1 ρ µ (а) < ρ µ (а) > 1 ρ µ (а) > ρ µ 12

Индексы Meryll Lynch (США), АК&М (Россия) β(µ) FTSE (Англия), 8&Р500 (США), РТС (Россия) биржевые индексы (расчёт по ý µ ) µ в целом Определение (a) Сопоставление Δ β(µ) Δ (a) 13

Определение (a) = (а) коэффициент регрессии в уравнении: ý а = α + β ý µ + ε, y = a + bx y - доходность конкретной а ý(а ) х - среднерыночная доходность ý µ ε – СВ (ошибка линейной модели) 14

Замечания по а не выплачиваются дивиденды темп прироста курса а = ý(a) темп прироста β(µ) = ý μ Для отдельных Ŋ Ĩ и некотируемых ценных бумаг β принимается на основе: среднеотраслевых данных или данных по Ф-аналогам, имеющим котировку на μ и занимающимся сходными видами Ą 15

Модель стоимости капитальных (долгосрочных) активов (САРМ) оценка 1. требуемого уровня ý(П): диверсификация избавиться от ρ d + получить определенный уровень ý как вознаграждение за ρ µ 2. ставки дисконта Ŋ, базируясь на ρ µ ключ к сопоставлению Ŋ различных классов 16

DGM (модель Гордона) (a) = đ / (ý ρ – g) g постоянный темп прироста đ đ ожидаемый дивиденд на следующий Т ý ρ ставка альтернативной доходности с таким же уровнем ρ [Dividend Gordon Model] 17

ω(C A ) DGM ? какую ставку выплачивает Ф за пользование С A (a) - μ-стоимость ý ρ = (đ / ) + g g постоянный темп прироста đ đ ожидаемый дивиденд на следующий Т ý ρ ставка альтернативной доходности с таким же уровнем ρ 18

Как зависит требуемый уровень ý на вложенный С от ρ µ ? Ĩ является безрисковой = 0, ý = ý 0 Ĩ имеет такой ρ, как μ в среднем = 1, ý = ý μ Зависимость от ρ µ линейная: ρ (т.е. -фактор) требования к ý e 19

Линия рынка ценных бумаг ý e = ý 0 + *(ý µ – ý 0 ) 20 ý0ý0 1 ýµýµ 0 ýeýe ý µ – ý 0

Альфа-фактор мера недооцененности ценной бумаги или П в фундаментальном анализе показывает насколько ý µ (Ĩ) > < e > 0 ценная бумага недооценена занять длинную позицию = 0 ценная бумага адекватно < 0 ценная бумага переоценена (уровень вознаграждения за ρ не соответствует величине ρ) короткая позиция 21