Разложение квадратного трехчлена на множители Квадратным трехчленом называется многочлен второй степени, состоящий из трех членов.многочлен второй степени Квадратные трехчлены вида a 2 + 2ab + b 2 и a 2 - 2ab + b 2 можно разложить на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Действительно, поменяв местами в этих формулах левую и правую части, получим: a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2 Разложим для примера на множители трехчлен: 9x x + 25 Первое слагаемое представляет собой квадрат выражения 3x, третье - квадрат числа 5. Так как второе слагаемое представляет собой удвоенное произведение 3x и 5, то этот трехчлен можно представить в виде квадрата суммы 3x и 5: 9x x + 25 = (3x) 2 + 2*3x* = (3x + 5) 2

Многочлен Квадрат суммы или разности 1(9x 2 – 3xу+0,25 y 2 ) (3x- 0,5y) 2 2(9x 2 -6xy+ y 2 ) (3x- y) 2 3(4x 2 +4xy+ y 2 ) (2x + y) 2 481x 2 +90xy + 25y 2 (9x + 5y) 2 5x 2 – 2x + 64 ( x - 8) 2 6 x 2 + xy + 0,25y 2 (x + 0,5y) 2