5 класс.

читать и записывать формулы; производить вычисления по формуле пути, получать производные от неё- формулы скорости и времени; вычислять площадь прямоугольника; решать задачи, используя свойства равных фигур; вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней; решать задачи, применяя формулы площади и периметра прямоугольника. Цели и задачи

В некотором царстве жила фея Формула. Она была непоседа и постоянно путешествовала из государства Алгебра в государство Геометрия. Она имела множество имён и так часто менялась, что подданные не узнавали её в лицо. То она Формула Пути, то Формула для Вычисления Площади Прямоугольника. Она очень добра и всегда готова помочь тому, кто не только узнаёт её с первого взгляда, но и знает наизусть все её имена. В некотором царстве жила фея Формула. Она была непоседа и постоянно путешествовала из государства Алгебра в государство Геометрия. Она имела множество имён и так часто менялась, что подданные не узнавали её в лицо. То она Формула Пути, то Формула для Вычисления Площади Прямоугольника. Она очень добра и всегда готова помочь тому, кто не только узнаёт её с первого взгляда, но и знает наизусть все её имена.

ПРАВИЛА Как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны? Как найти периметр прямоугольника, если известны его стороны? Что общего в записанных предложениях? ФОРМУЛЫ P = a + a + b + b или P = 2(a + b) S = a b s = v t Как найти пройденный путь, если известны время и скорость движения? a b Как записать эти правила на математическом языке? Правило, записанное на математическом языке, – это формула Правило, записанное на математическом языке, – это формула Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон Пройденный путь – это произведение скорости на время движения

ФОРМУЛЫ P = a + a + b + b или P = 2(a + b) P = a + a + b + b или P = 2(a + b) S = a b s = v t Формула площади прямоугольника Формулы периметра прямоугольника Формула пути Молодцы!

s = v t t = s : v v = s : t s = v t18 км 240 км v = s : t15 км/ч 6 км/ч 6 м/с t = s : v5 ч 4 ч 12 мин 75 км 3 ч 60 км/ч 4320 м Формула пути.

Задача. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. За какое время он пройдёт путь в 480 км? s = v t t = s : v

Формула площади прямоугольника. S = a b а = S : b b = S : a S 24 км мм 2 a 12 см 8 км 5 м b 7 см 2 см 60 дм a b 84 см 2 3 км 7 мм 30 м 2

Задача. Найдите сторону прямоугольника, если его площадь 368 см 2, а длина 23 см. 368 см 2 23 см S = a b b = S : a

Задача. Два садовых участка имеют равные площади. Длина первого участка 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго участка 32 см. Найдите ширину второго участка. S1S1 S1S1 S2S2 S2S2 Подсказка

S1S1 S1S1 a = 16 см b = (см) S = a b S = a b S 1 = 16 (16 – 12) = 64 (см 2 ) S2S2 S2S2 a = 32 см S 1 = S 2 S 2 = 64 см 2 b = S : a b = S : a b = 64 : 32 = 2 (см) Дополнительно b

Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же площадь, что и эти прямоугольники? S1S1 S2S2 S3S3 а - ?

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. 19 см 2 19 см 2 16 см 2 16 см 2 15 см 2 15 см 2 24 см 2 24 см 2 Молодец!

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. 20 см 2 20 см 2 16 см 2 16 см 2 15 см 2 15 см 2 14 см 2 14 см 2 Молодец!

Задача Начертите прямоугольник АВСD, соедините отрезком вершины А и С. Найдите площади треугольников АВС и АСD, если АВ = 6 см и ВС = 5 см. Подсказка (3 – 1) АВ С D 6 см 5 см Решение(3 – 3) S ADC = S ABC S ABCD = S ADC + S ABC

Математический диктант 1 вариант 2 вариант Используя формулу s = vt, найдите неизвестную величину: 1 V (км/ч) t (ч) S (км) V (км/ч) t (ч) S (км) Используя формулу S = ab, найдите неизвестную величину : a (м ) S (м 2 ) b (м ) 3 a (м ) S (м 2 ) b (м ) 3 2

В презентации использовались материалы Единой коллекции ЦОР: Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 5 класса.- М.: Мнемозина, Нечаев М.П. Уроки по курсу «Математика-5» к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др.-М.:5Знания, 2007 г. Анимированные картинки: