Разложить многочлен на множители это значит представить его в виде произведения двух или нескольких многочленов.

1. найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, он и будет общим числовым множителем(для целочисленных коэффициентов); 2. найти общую буквенную часть для всех членов многочлена (выбрать наименьший показатель степени); 3. произведение коэффициента и общей буквенной части найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который выносим за скобки.

14n+7k =7(2n+k)

Этот способ применяется чаще всего в сочетании со способом вынесения за скобки общего множителя. Суть его состоит в перегруппировке слагаемых в многочлене и дальнейшего объединения в группы таким образом, чтобы после вынесения (если это можно) общего множителя из каждого слагаемого в данной группе в скобке получилось выражение, являющееся в свою очередь общим множителем для каждой группы.

1. объединяем слагаемые многочлена в группы (обычно по два, реже по три, и т.д.), которые содержат общий множитель. 2. выносим общий множитель за скобки 3. полученные произведения имеют общий множитель в виде многочлена, который снова выносим за скобки.

Данная формула показывает правила раскрытия скобок. Разность квадратов двух величин равна произведению суммы первой и второй на разность первой и второй.

Алгоритм решения : 1. Выполним действия в выражении. 2. Найдем разность первого и второго выражений. 3. Найдем сумму первого и второго выражений. 4. Перемножим результат сумму и разность первого и второго выражения. Пример: