«Подобие» Подготовили: ученицы 10 «а» Кочеткова Ксения, Матвеева Анна, Глаголева Анастасия Преподаватель: Киселева Тамара Сергеевна.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
По страницам учебника геометрии Многоугольником называется геометрическая фигура, состоящая из n вершин и n сторон.
Advertisements

Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны.
Подобные треугольники. Подобные треугольники. Геометрия, 8 класс.
Автор работы: Руководитель:. == - к.п. (коэффициент пропорциональности) Отрезки АВ и СД- пропорциональны отрезкам А 1 В 1 и С 1 Д 1 (коэффицие нт подобия)
Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: Презентации для уроков по геометрии (10 класс, Л.С. Атанасян)
Параллельность прямой и плоскости. a с Три случая взаимного расположения прямой и плоскости b К Прямая и плоскость называются параллельными, если они.
Признаки подобия треугольников Выполнила: Качанова Ольга.
Урок 4 Трапеция www.konspekturoka.ru Ввести понятие трапеции и ее элементов. Познакомить с равнобедренной и прямоугольной трапецией. Рассмотреть.
Геометрия Выполнила: Фролова Ж г
Задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей» 10 класс. Часть 2 Учитель математики Тивякова Л.А. МБОУ СОШ 1 Светлый Калининградская область.
Угол между прямыми a b Пусть - тот из углов, который не превосходит любой из трех остальных углов. Тогда говорят, что угол между пересекающимися прямыми.
Подобные треугольники. Решение задач. Подобные треугольники Ответьте на вопросы : Сформулируйте понятие сходственных сторон треугольников Какие треугольники.
Параллельные плоскости.. Плоскости ПересекаютсяПараллельны α β β α α || βα β Признак параллельности плоскостей. Две плоскости называются параллельными,
Зачёт по Геометрии.. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам.
Признаки подобия треугольников. Г-8 урок 5. Устно: Какие треугольники называются подобными? Сформулируйте признаки подобия треугольников.
Подобие треугольников. АВ и А 1 В 1 ; ВС и В 1 С 1 ; АС и А 1 С 1 сходственные стороны АВС А 1 В 1 С 1, если А= А 1, В= В 1, С= С 1 и В А С В1 А1С1 коэффициент.
Геометрия глава 7 Подобные треугольники. Подготовила Пономарева Кристина ученица 9 класса СПб лицей 488( учитель Курышова Н.Е ).
Второй признак подобия треугольников Теорема. (Второй признак подобия.) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника.
Угол между прямыми. Угол между прямыми a b Пусть α - тот из углов, который не превосходит любого из трех остальных углов. Тогда говорят, что угол между.
Подобные треугольники
Транксрипт:

«Подобие» Подготовили: ученицы 10 «а» Кочеткова Ксения, Матвеева Анна, Глаголева Анастасия Преподаватель: Киселева Тамара Сергеевна

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходным сторонам другого, то есть АВ\А 1 В 1 = ВС\В 1 С 1 = СА\С 1 А 1 ?!

Коэффициент подобия Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициентом подобия АВ\А 1 В 1 =ВС\В 1 С 1 =СА\С 1 А 1= k

Первый признак Если < А= < А 1 и < В= < В 1, то АВС ~ А 1 B 1 С 1 Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны

Второй признак Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы. Заключенные между этими сторонами, равны, то также треугольники подобны. Если МК\М 1 К 1 = МN\M 1 N 1 и <М = <М 1, то CDE=C 1 D 1 E 1

Третий признак Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого. То такие треугольники подобны. Если CD\C 1 D 1 =DE\D 1 E 1 =CE\C 1 E 1, то СDЕ~ C 1 D 1 E 1

Свойства подобных треугольников 1. Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия 2. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Задача 1 Дано: АВСD – трапеция, AD и BC – основания, AD>ВС, М – середина АС, N – середина BD Доказать: MN׀׀ AD,MN ׀׀ BC, MN 1\2(AD – BC)

Решение: BC ׀׀ AD – как основания трапеции Пусть К – середина СD, тогда ; 1) МК – средняя линия АСD и МК ׀׀ AD, МК = 1\2 AD NК – средняя линия ВСD и, значит, NК ׀׀ BC и NК = 1\2 BC 2) МК ׀׀ AD и BC ׀׀ AD, следовательно, МК ׀׀ BC, значит, точки М, N, К лежат на одной прямой( по аксиоме параллельных прямых), которая параллельна основаниям трапеции, то есть МК ׀׀ AD и МК ׀׀ ВС. 3) MN = МК - NК = 1\2 AD – 1\2 ВС =1\2 (АD – ВС).