Решение заданий 4 ВЕКТОРЫ по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2015 года МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный учитель математики Е.Ю. Семёнова

По правилу треугольника: Найдём длину AD из п/у AOD (т.к. ABCD – ромб, то АС BD и ВО = ОD = 6, АО = ОС = 8) O Прототип задания B5 ( 27717) Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора. Ответ: 10. Решение. А С В D

По правилу треугольника: Прототип задания B5 (27709) Две стороны прямоугольника ABCD равны 60 и 45. Найдите длину разности векторов и. Ответ: 75. А С В D Решение.

Т.к. векторы, то их скалярное произведение Прототип задания B5 (27710) Две стороны прямоугольника ABCD равны 17 и 26. Найдите скалярное произведение векторов и. Ответ: 0. А С В D Решение.

Прототип задания B5 (27711) Две стороны прямоугольника равны 15 и 23. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину суммы векторов и. Ответ: 15. А С В D О По правилу треугольника: Решение.

Прототип задания B5 (27712) Две стороны прямоугольника равны 13 и 25. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину разности векторов и. Ответ: 25. А С В D О По правилу треугольника: Решение.

Найдём длину из п/у AOB (т.к. ABCD – ромб, то АС BD и ВО = ОD = 27, АО = ОС = 36) O Прототип задания B5 ( 27713) Диагонали ромба ABCD равны 54 и 72. Найдите длину вектора. Ответ: 45. Решение. А С D B

По правилу параллелограмма O Прототип задания B5 ( 27714) Диагонали ромба ABCD равны 44 и 66. Найдите длину вектора. Ответ: 66. Решение. А С D B

Прототип задания B5 (27720) Стороны правильного треугольника ABC равны. Найдите длину вектора. Ответ: 135. А С В По правилу параллелограмма: Решение. М О где АО – высота, медиана, биссектриса р/с АВС а а

Прототип задания B5 (27722) Стороны правильного треугольника ABC равны 18. Найдите скалярное произведение векторов и. Ответ: 162. А С В По определению скалярного произведения, имеем: Решение °

1) координаты вектора : 0 Прототип задания B5 ( 00000) Дан вектор. Найдите: 1) координаты вектора; 2) длину вектора. Решение. x 9 y Ответ: 1) {8; 6}; 2) 10. 2) длина вектора: или: 9 – 1 8 – 2

Координаты векторов и : 1) скалярное произведение: 2) длины векторов: 0 Прототип задания B5 ( 00000) Даны векторы и. Найдите: 1) скалярное произведение; 2) длины векторов. Решение. x 8 y Ответ: 1) 40; 2) 40; 80.

Координаты векторов и : 1) сумма координат вектора : 2) квадрат длины вектора: 0 Прототип задания B5 ( 00000) Даны векторы и. Найдите: 1) сумму координат вектора ; 2) найдите квадрат длины вектора. Решение. x 8 y Ответ: 1) 20; 2) ) сумма векторов : сумма координат вектора :

Координаты векторов и : Найдём угол между ними через скалярное произведение: 0 Прототип задания B5 ( 27735) Найдите угол между векторами и. Ответ дайте в градусах. Ответ: 45. Решение. x 8 y 2 4 6

Используемые материалы Материалы открытого банка заданий по математике 2015 года