Автор презентации: Гладунец Ирина Владимировна учитель математики МБОУ гимназия 1 г.Лебедянь Липецкой области

2 1. Через любые три различные точки плоскости можно провести единственную прямую. 2. Если угол равен 25, то смежный с ним угол равен Через любую точку плоскости можно провести не менее одной прямой да да нет нет да да нет нет да да нет нет

3 Сформулируйте аксиому о взаимном расположении прямой и точек. Каким свойством обладают смежные углы? Сколько прямых можно провести через точку на плоскости? Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна Сумма смежных углов равна 180° Через точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых.

4 1. Если угол равен 56, то вертикальный с ним угол равен Существует точка плоскости, через которую можно провести бесконечное количество различных прямых. 3. Через любую точку плоскости можно провести не более двух прямых. да да нет нет да да нет нет да да нет нет

5 Сформулируйте свойство вертикальных углов. Сколько прямых можно провести через точку на плоскости? Вертикальные углы равны Через точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых.

6 1. Любые три различные прямые проходят через одну общую точку. 2. Существует точка плоскости, не лежащая на данной прямой, через которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой, параллельной данной. 3. Если угол равен 47, то смежный с ним угол равен 133. да да нет нет да да нет нет да да нет нет

7 Как могут взаимно располагаться три прямых на плоскости? Сформулируйте аксиому параллельных прямых. Сформулируйте свойство смежных углов. Три прямых на плоскости могут иметь одну общую точку, могут пересекаться попарно, могут и не иметь общих точек Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Сумма смежных углов равна 180°.

8 1. Через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной прямой. 2. Через любые две различные точки плоскости можно провести не менее одной прямой. 3. Если угол равен 54, то вертикальный с ним угол равен 36. да да нет нет да да нет нет да да нет нет

9 Сформулируйте аксиому о взаимном расположении прямой и точек на плоскости. Сформулируйте свойство вертикальных прямых Вертикальные углы равны. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.

10 1. Через любую точку плоскости можно провести прямую. 2. Через любую точку плоскости можно провести единственную прямую. 3. Существует точка плоскости, через которую можно провести прямую. да да нет нет да да нет нет да да нет нет

11 Сколько прямых можно провести через точку на плоскости? Через точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых. Существует ли точка плоскости, через которую нельзя провести прямую? Через любую точку плоскости можно провести прямую.

12 1. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны. 2. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые перпендикулярны. да да нет нет да да нет нет да да нет нет

13 Сформулируйте свойство параллельных прямых относительно соответственных углов Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны Сформулируйте свойство параллельных прямых относительно внутренних односторонних углов. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сума внутренних односторонних углов равна 180°

14 1. Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180, то прямые параллельны 2. Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны 75 и 105, то прямые параллельны 3. Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180, то прямые параллельны да да нет нет да да нет нет да да нет нет

15 Сформулируйте признак параллельности двух прямых относительно накрест лежащих углов. Сформулируйте признак параллельности двух прямых относительно соответственных углов. Сформулируйте признак параллельности двух прямых относительно внутренних односторонних углов. Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

16 1. Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны 45, то прямые параллельны. 2. Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180, то прямые перпендикулярны. 3. Если две перпендикулярные прямые пересечены прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны. да да нет нет да да нет нет да да нет нет

17 Сформулируйте признак параллельности двух прямых относительно накрест лежащих углов. Сформулируйте признак параллельности двух прямых относительно внутренних односторонних углов. Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

18 1. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны. 2. Если при пересечении двух прямых третьей сумма соответственных углов равна 180, то прямые параллельны. 3. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то прямые параллельны. да да нет нет да да нет нет да да нет нет

19 Сформулируйте следствие из аксиомы параллельных прямых и обратное следствию утверждение Сформулируйте признак параллельности двух прямых относительно соответственных углов. Сформулируйте признак параллельности двух прямых относительно внутренних односторонних углов. Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой. Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

20 1. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны. 2. Если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны 70, то прямые параллельны. 3. Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны 39 и 141, то прямые параллельны. да да нет нет да да нет нет да да нет нет

21 Сформулируйте признак параллельности двух прямых относительно накрест лежащих углов. Сформулируйте признак параллельности двух прямых относительно внутренних односторонних углов. Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

22 1. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треки равны. 2. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25, то другой угол равен Если гипотенуза и катет одного прямоугольного тр-ка соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного тр-ка, то треки равны да да нет нет да да нет нет да да нет нет

23 Сформулируйте признак треугольника по углам Каким свойством обладают острые угла прямоугольного треугольника? Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то треугольники равны

24 1. Если в АВС углы А и В соответственно равны 36 и 64, то внешний угол этого треугольника при вершине С равен Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны 3. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20, то дугой угол равен 80. да да нет нет да да нет нет да да нет нет

25 Каким свойством обладает внешний угол треугольника? По каким элементам можно определить равенство треугольников? Сформулируйте свойство острых углов прямоугольного треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. По двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90.

26 1. Если в АВС углы А и В равны соответственно 40 и 70, то внешний угол этого треугольника при вершине С равен Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. 3. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны да да нет нет да да нет нет да да нет нет

27 Чему равен внешний угол треугольника? Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Сформулируйте признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

28 1. Сумма углов прямоугольного треугольника равна Любые два прямоугольных треугольника равны. 3. Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. да да нет нет да да нет нет да да нет нет

29 Чему равна сумма углов треугольника? Когда прямоугольные треугольники могут быть подобны? Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу. Сумма углов треугольника равна 180. Прямоугольные треугольники могут быть подобными, если выполняется один из признаков подобия треугольников. Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

30 1. Если один из углов равнобедренного треугольника равен 30, то другой его угол равен Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180. да да нет нет да да нет нет да да нет нет

31 Какие углы в равнобедренном треугольнике равны? Сформулируйте признак подобия треугольников по трем сторонам. Чему равна сумма углов треугольника? В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. Сумма углов треугольника равна 180?

32 1. В равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и высотой. 2. В треугольнике АВС, для которого А=40, В=55, C=85, сторона АС – наименьшая. 3. Каждая сторона треугольника меньше суммы других сторон. да да нет нет да да нет нет да да нет нет

33 В какой точке лежит центр вписанной в треугольник окружности? Сформулируйте неравенство треугольника. Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против большего угла лежит большая сторона. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Автор шаблона Ермолаева Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский край «ГИА Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», / _7. jpg 08/ _7. jpg 07/thumbs/ _001. jpg 07/thumbs/ _001.jpg