Лекция 8 Аксонометрические проекции. Основные понятия и определения. Виды стандартных аксонометриических проекций Казанский государственный энергетический университет Лектор: доцент Смирнова Л.А.

Основные понятия и определения Ортогональные чертежи содержат достаточную информа- Ортогональные чертежи содержат достаточную информацию для геометрического моделирования изображаемого изделия. Однако в ряде случаев бывает необходимо иметь более наглядные, чем на ортогональном чертеже, изображения. Для этих целей используются аксонометриические изображения. Аксонометрия широко используется при изучении различных устройств в технике и промышленности, особенно в области художественного конструирования и промышленной эстетики. В настоящее время аксонометриия является не только од- В настоящее время аксонометриия является не только од- ним из основных прикладных графических методов, но и одним из методов теории геометрического моделирования, позволяющим в системах автоматизированного проектирования создавать наглядные плоскостные модели сложной техники, искусственных сооружений и других объектов.

Аксонометрия в переводе с греческого языка («ахоn»- ось, «metreo»-измеряю) означает осе мерное изображение. Аксонометричешскими проекциями или аксонометриией называют изображения, полученные путем параллельного проецирования предмета вместе с системой трех взаимно перпендикулярных осей координат, к которым он отнесен в пространстве на некоторую плоскость, называемую аксонометриической или картинной. При проецировании на аксонометриические плоскости происходит искажение отрезков осей координат, которое При проецировании на аксонометриические плоскости происходит искажение отрезков осей координат, которое характеризуется коэффициентом искажения. Коэффициентом искажения называется отношение длины проекции отрезка оси на аксонометриической плоскости к его истинной длине. Коэффициентом искажения называется отношение длины проекции отрезка оси на аксонометриической плоскости к его истинной длине.

Виды аксонометриических проекций Виды аксонометриических проекций В зависимости от отношения коэффициентов искажения аксонометриические проекции могут быть: В зависимости от отношения коэффициентов искажения аксонометриические проекции могут быть: изометричешскими – коэффициенты искажения по всем трем осям равны между собой; изометричешскими – коэффициенты искажения по всем трем осям равны между собой; диметричешскими – коэффициенты искажения по двум любым осям равны между собой, а по третьей – отличается от первых двух; диметричешскими – коэффициенты искажения по двум любым осям равны между собой, а по третьей – отличается от первых двух; триметричешскими – все три коэффициента искажения по осям различны. триметричешскими – все три коэффициента искажения по осям различны. ГОСТ 2.317–2011 рекомендует к применению на чертежах всех отраслей промышленности пять видов стандартных аксонометриических проекций: две прямоугольных – изометрию и диметрию и три косоугольных – фронтальную и горизонтальную изометрию, фронтальную диметрию. ГОСТ 2.317–2011 рекомендует к применению на чертежах всех отраслей промышленности пять видов стандартных аксонометриических проекций: две прямоугольных – изометрию и диметрию и три косоугольных – фронтальную и горизонтальную изометрию, фронтальную диметрию. В учебных чертежах обычно используются прямоугольные изометрия и диметрия.

Прямоугольные аксонометриические проекции Прямоугольная изометрическая проекция В прямоугольной изометрии аксонометриические оси X', Y', Z' расположены под углами 120 одна к другой, а ось Z' - В прямоугольной изометрии аксонометриические оси X', Y', Z' расположены под углами 120 одна к другой, а ось Z' - вертикально. Коэффициенты искажения по всем осям одинаковы и равны 0,82. Для простоты построения прямоугольной изометрии, применяют приведенный коэффициент искажения, равный 1.

При построении изометрии горизонтально расположен- При построении изометрии горизонтально расположенного квадрата его центровые линии принимают за оси координатной системы хочу. В свою очередь, изометрические оси образуют другую координатную систему x'O'y' – изо- метрическую проекцию первой, в которой строят изометрическую проекцию данной фигуры. Несмотря на то, что такие изображения объемно увеличиваются, они со размер не с изображениями на ортогональном чертеже.

Пример изометрической проекции правильного шестиугольника

Прямоугольная диметрическая проекция Аксонометрические изображения, построенные в димет- Аксонометрические изображения, построенные в диметрии, обладают большей наглядностью, однако построение изображений сложнее, чем в прямоугольной изометрии. Ось Z' направлена вертикально вверх, а оси X' и Y составляют с горизонтальной линией, проведенной через начало координат, углы соответственно 710' и 4125'. Коэффициенты искажений по осям X' и Z' равны 0,94, а по оси Y' 0,47. Для упрощения рекомендуется прямоугольную диметрию строить в приведенных коэффициентах искажений: по осям X' и Z' – 1, а по оси Y' – 0,5.

Окружности в аксонометриии При параллельном проецировании окружности на какую- При параллельном проецировании окружности на какую- нибудь аксонометриическую плоскость П* получаем ее изображение в общем случае в виде эллипса. ГОСТ определяет положение окружностей, лежащих в плоскостях, параллельных плоскостям проекций для прямоугольной изометрии и для прямоугольной димет- ГОСТ определяет положение окружностей, лежащих в плоскостях, параллельных плоскостям проекций для прямоугольной изометрии и для прямоугольной димет-рии.

1 эллипс - большая ось расположена под углом 90 к оси y; 1 эллипс - большая ось расположена под углом 90 к оси y; 2 эллипс - большая ось расположена под углом 90 к оси z; 2 эллипс - большая ось расположена под углом 90 к оси z; 3 эллипс - большая ось расположена под углом 90 к оси x. 3 эллипс - большая ось расположена под углом 90 к оси x. В прямоугольной изометрии большая ось эллипсов 1, 2, 3 равна 1,22*D, а малая ось *D, где D - диаметр окружности. В прямоугольной изометрии большая ось эллипсов 1, 2, 3 равна 1,22*D, а малая ось *D, где D - диаметр окружности. В прямоугольной диметрии большая ось эллипсов 1, 2, 3 равна 1,06*D, а малая ось эллипса *D, эллипсов 2 и * D диаметра окружности. В прямоугольной диметрии большая ось эллипсов 1, 2, 3 равна 1,06*D, а малая ось эллипса *D, эллипсов 2 и * D диаметра окружности.

Условности и нанесение размеров Линии штриховки сечения в аксонометриических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных Линии штриховки сечения в аксонометриических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрии- чешским осям.

Изометрическое изображение детали Диметрическое изображение детали

При нанесении размеров выносные линии проводят параллельно аксонометриичешским осям, размерные линии – параллельно измеряемому отрезку. При нанесении размеров выносные линии проводят параллельно аксонометриичешским осям, размерные линии – параллельно измеряемому отрезку.

Примеры геометрических моделей