Классическая механика Кинематика материальной точки

Механика - это наука о простейших формах движения и силах, вызывающих это движение. Механическим движением называется изменение с течением времени взаимного положения тел или частей тела друг относительно друга.

Механика Галилея – Ньютона называется классической механикой. Изучает законы движения макроскопических тел, скорости которых малы по сравнению со скоростью света в вакууме (3·10 8 м/с).

Механика Кинематика - это раздел физики, который изучает движение тел вне зависимости от причин, вызывающих это движение. Динамика изучает законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение. Статика изучает законы равновесия системы тел.

Материальная точка - это любое тело, размерами и формой, которого можно пренебречь в данной задаче. Абсолютно твердым телом называется тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться и при всех условиях расстояние между двумя точками (или точнее между двумя частицами) этого тела остается постоянным.

Тело, относительно которого происходит движение, называется телом отсчета. Система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчета. x=x(t) y=y(t) z=z(t) - кинематические уравнения движения материальной точки

Поступательное движение – это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению. При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Колебательным движением - это процесс, при котором система, многократно отклоняясь от своего состояния равновесия, каждый раз вновь возвращается к нему. Механическое движение тел

Число независимых координат, полностью определяющих положение точки в пространстве, называется числом степеней свободы. Линия, которую описывает материальная точка при движении, называют траекторией. Движение называется прямолинейным, если траектория прямая линия, и криволинейным, если траектория – кривая линия.

Расстояние между точками 1 и 2, отсчитанное вдоль траектории, называется путем Δs, пройденным частицей за определенное время и является скалярной функцией времени: Δs = Δs(t). Прямолинейный отрезок (r 12 ), соединяющий начальное и конечное положения материальной точки, называется перемещением.

Скорость определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени. Средняя скорость (скалярная величина): Вектор средней скорости:

Мгновенная скорость (вектор ): где х 0 – значение х в начальный момент времени (t=0), v х – проекция скорости точки на ось ОХ.

Ускорение (вектор) - характеристика быстроты изменения скорости. Среднее ускорение: Мгновенное ускорение:

Вектор ускорения раскладывается на: касательное или тангенциальное ускорение (направлено по касательной к траектории) и нормальное или центростремительное ускорение (по нормали к траектории). Тангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по модулю. Нормальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по направлению

1) а τ = 0, a n =0 – прямолинейное равномерное движение. 2) a τ = а = const, a n.=0 прямолинейное равнопеременное движение 3) a τ = f(t), a n.=0 – прямолинейное движение с переменным ускорением – ускоренное движение; 4) a τ = 0, a n.= const - равномерное движение по окружности; 5) a τ = 0, a n.0 – равномерное криволинейное движение; 6) a τ = const, a n.0 – криволинейное равнопеременное движение; 7) a τ = f(t), a n. 0 – криволинейное движение с переменным ускорением.

Движение по окружности Направление вектора dφ совпадает с направлением поступательного движения острия винта, головка которого вращается в направлении движения точки по окружности, т.е. подчиняется правилу правого винта («правило буравчика»).

Угловая скорость:

Период вращения Т – время, за которое точка совершает один полный оборот, то есть поворачивается на угол 2π. Число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности, в единицу времени называется частотой вращения: n = 1/Т = ω/2π ω = 2πn

Угловое ускорение:

Связь между линейными и угловыми величинами: Равнопеременное движение точки по окружности: где ω 0 – начальная угловая скорость.