В7 Занятие 5

B 7 шпаргалка! График функции f(x) Функция f(x) – S (путь) Производная (х) – V (скорость) График производной (х) Возрастает + Убывает - Экстремум 0 Максимум 0, переход с + на - Минимум 0, переход с - на +

B 7 Вариант

B 7 Вариант

B 7 1. Задание Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3t 3 -3t 2 -5t +3. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с. Решение: 1. Найти производную к функции x / (t) – это скорость! 2. Приравнять x / (t) = Решить полученное уравнение x1 и x2. 4. Выбрать один из корней. Если один корень обыкновенная дробь или отрицательное число, отбросить его как посторонний. Если оба корня целые, то надо выбрать наименьшее число. Ответ: ___

B 7 Вариант Задание Прямая y = -6x – 10 является касательной к графику функции y = x 3 + 4x 2 -6x -10. Найдите абсциссу точки касания. Решение: 1. Найти производную к функции прямой-касательной y / = Найти производную функции y / = 3x 2 + 8x Приравнять. 3x 2 + 8x - 6 = Решить полученное уравнение x1 = 0, x2 = -8/3 5. Выбрать один из корней. 1. Если один корень обыкновенная дробь, отбросить его как посторонний: x2=-8/3 – посторонний, х 1 = 0 – верно. 2. Если оба корня целые, то надо подставить каждый корень в уравнение касательной. В ответ записать тот, который превратит уравнение в верное равенство. Ответ: 0

B 7