Рыдзе Оксана Анатольевна, ст.н.с. ФГБНУ «Институт стратегии развития образования РАО» ДИНАМИКА ФОРМИРОВАНИЯ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ НА УРОКЕ МАТЕМАТИКИ: ОТ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ К ИТОГОВОЙ ОЦЕНКЕ

ЗАДАЧИ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В РФ (В СООТВЕТСТВИИ С КОНЦЕПЦИЕЙ) Модернизация содержания учебных программ, их преемственность; Обеспечение отсутствия пробелов в базовых знаниях каждого обучающегося («нет неспособных к математике детей»); Предоставление учителям инструментов диагностики и преодоления индивидуальной трудности школьника; Обеспечение общедоступных информационных ресурсов и технологий; Поддержка способных к математике детей; Популяризация математических знаний; Повышение качества работы преподавателей математики, поддержка лидеров математического образования

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ – ЭТО: понимание роли математики в мире, в котором живет человек; способность к моделированию математических объектов, их отношений, зависимостей и действия с моделями конструирование математических суждений; способность к использованию математических знаний-навыков в учебных и жизненных ситуациях 3

ДОСТИЖЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ОСВОЕНИИ ОСНОВНОГО СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ: МЕЖДУНАРОДНЫЕ, ФЕДЕРАЛЬНЫЕ, РЕГИОНАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

СООТВЕТСТВИЕ БЛОКОВ СОДЕРЖАНИЯ РАБОТЫ TIMSS 2011 Г. И РАЗДЕЛОВ КУРСА МАТЕМАТИКИ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ Блок содержания TIMSS Обязательный минимум содержания (математика) Примерная программа по математике (2009) Числа Числа и вычисления Числа и величины Арифметические действия Работа с текстовой задачей Геометрические формы и измерение геометрических величин Пространствен -ные отношения. Геометрически е фигуры Пространственные отношения. Геометрические фигуры Геометрические величины Представление данных –Работа с информацией

ДИНАМИКА РЕЗУЛЬТАТОВ РОССИЙСКИХ УЧАЩИХСЯ 4-Х И 8-Х КЛАССОВ В ИССЛЕДОВАНИИ TIMSS 4 класс 8 класс

РЕЗУЛЬТАТЫ TIMSS-2011

Региональные мониторинги, построенные на модели, отработанной в рамках проекта «ДОРАБОТКА, АПРОБАЦИЯ И ВНЕДРЕНИЕ ИНСТРУМЕНТАРИЯ И ПРОЦЕДУР ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В СООТВЕТСТВИИ С ФЕДЕРАЛЬНЫМИ ГОСУДАРСТВЕННЫМИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ СТАНДАРТАМИ» 1. Комплексный подход 2. Деятельностный подход 3. Уровневый подход

ПРЕДМЕТНЫЕ ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ, КОТОРЫЕ МОГУТ БЫТЬ ИСПОЛЬЗОВАНЫ В ХОДЕ ВНУТРИШКОЛЬНОГО МОНИТОРИНГА

Объект контроля Раздел Результат Оценивать приближенно размеры предметов (1504) Геометрические величины 88,9 % (62,7%) Устанавливать порядок действий в числовом выражении (1502) Арифметические действия 93,6% (71,2%) Находить фигуру, составленную из данных частей (1503) Пространственные отношения. Геометрические фигуры 78,1% (55,9%) Находить значение числового выражения, содержащего 3 действия (1501) Арифметические действия 85,3% (54,5%) МЦКО, Математика - 4, 2015 г.

Наименее успешно выполненные задания Объект контроля Раздел Результат Переходить от одной единицы величины к другой для решения текстовой задачи (С6, 1503) Числа и величины 13,3% (53,6%) Применять представления о площади для решения задачи (14, 1502) Геометрические величины 21% (58,7%) Проводить классификацию чисел, записывать общее свойство набора чисел (С6, 1503) Числа и величины 35,9% (65,4%) МЦКО, Математика - 4, 2015 г.

КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ Раздел Объект контроля (знание/ умение) Код Тип задания Ур. сложно. Успеш- ность Апрель класс Успеш- ность Сентябрь класс 4 Работа с текстовыми задачами Решать текстовую задачу в 2 действия РО Б70 %69 % 7 Находить долю величины ВО Б74 %78 % 12 Выбирать числовое выражение для ответа на вопрос задачи на движение ВО Б67 % 16 Находить три-четыре разных решения задачи, использовать данные таблицы КО П27 %20 % 17 Решать задачу, не содержащую числовых данных на основе понимания отношения величин РО П28 %22 % АСОУ, Итоговые – 4 кл, 2015 г.

ПЕРВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ВВЕДЕНИЯ ФГОС: ДИНАМИКА ДОСТИЖЕНИЯ ТРЕБОВАНИЙ ФГОС ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ГРУППОЙ УЧАЩИХСЯ Региональное исследование под рук. Г.С. Ковалевой, ИСРО РАО

НАПРАВЛЕНИЯ ПОДГОТОВКИ К ВЫПУСКНЫМ ПРОВЕРОЧНЫМ РАБОТАМ. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИТОГОВЫХ ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ ПО ПРЕДМЕТУ.

«Всероссийские проверочные работы не являются государственной итоговой аттестацией. Они проводятся на региональном или школьном уровне, их можно сравнить с годовыми контрольными работами, которые ранее традиционно проводились во многих регионах и отдельных школах», - отметил глава Рособрнадзора Сергей Кравцов.

Распределение результатов выполнения региональной итоговой проверочной работы (по кодам планируемых результатов, задания базового уровня) МЦКО, Математика - 4, 2015 г.

ОПОРНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

СООТВЕТСТВИЕ БЛОКОВ СОДЕРЖАНИЯ КУРСОВ МАТЕМАТИКИ НАЧАЛЬНОЙ И ОСНОВНОЙ (5-6 КЛ.) ШКОЛЫ Обязательный минимум содержания Примерная программа по математике 1-4 класс 5-6 класс Числа и вычисления Числа и величины Арифметические действия Работа с текстовой задачей Числа (натуральные числа и нуль, рациональные числа). Дроби. Элементы логики. Текстовые, логические задачи Пространст- венные отношения. Геометричес- кие фигуры Пространственные отношения. Геометрические фигуры Геометрические величины Наглядная геометрия (фигуры в окружающем мире, многоугольнике, периметр и площадь фигуры, объем фигуры, симметрия). –Работа с информацией Статистика и теория вероятностей (таблицы, диаграммы)

ОСОБЕННОСТИ ИТОГОВОГО ПОВТОРЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ Учет уровня предметной подготовки (известный «уровень старта» повторения). Дифференцированный подход. От понимания к знанию, от воспроизведения к применению в нестандартной ситуации Базовый и повышенный уровень Включение четвероклассника в самостоятельный учебный труд: от совместной, групповой, парной работы к самостоятельной. Самоконтроль достижений по разделу курса математики. Индивидуализированная работа по объяснению и устранению трудностей 21

ОСОБЕННОСТИ ОЦЕНКИ ПОДГОТОВКИ ПО МАТЕМАТИКЕ Ориентир на требования ФГОС к математической подготовке. Контроль уровня сформированности предметных, характеристика отдельных метапредметных умений, представлений, способов действий. Контроль через учебно-познавательные и учебно- практические задачи. Обеспечение возможности описания динамики включенности школьника в итоговое повторение, качества выполнения стандартных и нетипичных заданий. 22

СПОСОБЫ УЧЕТА ДОСТИЖЕНИЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРЕДМЕТНОЙ ПОДГОТОВКИ Специальная работа с учебным текстом (заданием) Смещение приоритетов в структуре и содержании урока Использование различных форм организации обучения Формирование операций и действий контроля и оценки, самоконтроля и самооценки у учащихся

ТЕКУЩИЙ КОНТРОЛЬ КАК ОСНОВА ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ.

Пример. Тетради «Что умеет первоклассник (второклассник...)» Ученик: -ориентируется на свои достижения и оценивает возможности; -сам выбирает задания для выполнения (в соответствии с предлагаемой нормой отметки); -Предполагает, фиксирует для себя, что получит отметку за знания. 25

Оценивание результатов проверочной работы Отметка«3»«4»«5» Основная часть (всего 8 заданий) 6 заданий 7-8 заданий Дополнительная часть (всего 3 задания) 0-3 задания 0-1 задание 2-3 задания 26

27

БАЗОВЫЙ И ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ ТРУДНОСТИ 28

29

ИТОГОВОЕ ПОЧТРОЕНИЕ

ХАРАКТЕРИСТИКА РАЗНОУРОВНЕВЫХ ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА КУРС НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

ЧТО ПРОВЕРЯЕМ? Уровень усвоения базовых знаний и умений, характеризующих продвижение ученика в достижении планируемых результатов обучения математике; Умение применять приобретенные знания для решения учебных и практических (житейских) задач; Способность ученика правильно понимать и использовать математическую терминологию, контролировать свои действия при выполнении математических заданий. 32

ХАРАКТЕРИСТИКА ИТОГОВЫХ РАБОТ -Представлены все разделы курса. -Включены задания разных типов, разного уровня сложноости. -Обеспечены возможности для каждого ученика приступить к заданиям разного уровня сложноости. - Наличие заданий, аналогичных заданиям традиционных контрольных работ. -Обеспечена взаимодополняемость вариантов 33

Цель – объективная оценка индивидуальных учебных достижений младших школьников по математике. Контролируются предметные умения и действия блока «Выпускник научится…» (Работы 1,2,3) и блока «Выпускник получит возможность научиться…» (Работа 3). Основные характеристики работ Учет возрастных особенностей. Учет этапа обучения. Доступность и равные возможности. Полнота проверки. Объективность проверки.

КОМПОНЕНТЫ КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ 1. Кодификатор (пронумерованный перечень результатов, которые будут проверяться) 2. Спецификация: 2.1. цель работы; 2.2. содержание работы; 2.3. подходы к отбору содержания и структуре; 2.4. план работы; 2.5. система оценивания отдельных заданий и работы в целом 2.6. условия проведения работы. 35

2.4. ПЛАН РАБОТЫ 36 Рыдзе О.А. ИСРО РАО задания Блок содержания Контролируемое предметное знание/умение Уровень сложноости Тип задания Примерное время выполнения (в мин) Максималь -ный балл за выполнение

РАБОТА 1 Основная задача проведения - зафиксировать наличие у четвероклассника базовой предметной подготовки, отвечающей требованиям стандарта и обеспечивающей возможность успешного продолжения обучения в основной школе. Основной критерий – успешное выполнение учащимся заданий базового уровня сложноости, проверяющих освоение планируемых результатов, зафиксированных в блоке «выпускник научится»

РАБОТА 1 Задание 5. Гена за 5 мин прошёл 300 м. Сколько метров он пройдёт за 15 мин, если будет идти с такой же скоростью? Запиши решение и ответ. Задание 7. В кружке юных астронавтов занимаются 12 девочек, что составляет треть от числа всех мальчиков, занимающихся в кружке. Сколько мальчиков занимаются в этом кружке? Ответ: _____________ м. Задание 18. В автобусе было 35 пассажиров. На остановке вышли 14 пассажиров, а 12 пассажиров вошли. Сколько пассажиров стало в автобусе? Укажи два верных решения. Первое решение Второе решение Третье решение Четвертое решение 14 – 12 = 2 (п.) 1) 14 – 12 = 2 (п.) 1) = 47 (п.) 1) 35–12 = 23 (п.) 35 – 2= 33 (п.) 2) = 37 (п.) 2) 47 – 14= 33 (п.) 2) 23+14=37 (п.) Ответ: ____________ и __________________

РАЗДЕЛ «РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ» 3.1Выпускник научится – анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи; решать задачи арифметическим способом (в 1-2 действия), объяснять решение (ответ) планировать ход решения задачи, оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи понимать смысл доли величины, решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть) 3.2Выпускник получит возможность научиться решать задачи в 3-4 действия; находить разные способы решения задачи решать текстовые задачи, связанные с прикидкой и округлением результата, недостатком или лишними данными, а также имеющие несколько решений

РАБОТА 1. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ Раздел Контролируемое знание/умение Код Тип задания Ур. сложно. Время выпол- нения 5 Работа с текстовыми задачами Устанавливать зависимость между величинами движения, записывать решение текстовой задачи в 2 действия 3.1.1РОБ3 7Находить величину по значению ее доли 3.1.3КОБ1 18Оценивать правильность хода решения и реальность ответа; находить два верных решения задачи из предложенных 3.1.2ВОБ2

РАБОТА 2 Основная задача проведения – осуществить проверку достижения учениками уровня базовой подготовки по математике, дать дифференцированную оценку предметной подготовки учащегося. Основной критерий – соотношение успешно выполненных заданий базового и повышенного уровня сложноости, проверяющих освоение планируемых результатов, зафиксированных в блоке «выпускник научится»

РАБОТА 2 Примеры заданий Задание 1 (базового уровня). С помощью какого из перечисленных ниже числовых выражений можно найти периметр прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см? Отметь Задание 2 (повышенного уровня). У треугольника, изображённого на рисунке, все стороны равны. Таня вырезала из бумаги два таких треугольника, приложила их друг к другу и получила четырёхугольник. Если периметр треугольника равен 18 см, то чему равен периметр получившегося четырёхугольника?

РАБОТА 2 Анализ результатов 14 заданий базового уровня (14 баллов максимум) 6 Заданий повышенного уровня (12 баллов максимум) Уровень Критерии выделения уровней подготовки на основе результатов выполнения работы 2 Недостаточный 0 – 5 баллов за выполнение базовых заданий Низкий 6 – 8 баллов за выполнение базовых заданий Базовый 9 –14 баллов за выполнение базовых заданий и 0 – 4 балла за выполнение заданий повышенного уровня Повышенный 9 – 14 баллов за выполнение базовых заданий и 5 – 12 баллов за выполнение заданий повышенного уровня

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ (КОНЕЦ УЧЕБНОГО ГОДА) Алина К Антон А Анна Л Лиза Ф Кирилл К Дима Ш Георгий З Даша Ш

РАБОТА 3 Основная задача проведения – выявление групп четвероклассников, проявляющих более выраженные, чем у других детей, способности к изучению математики с помощью групп заданий базового, повышенного и высокого уровня. Основной критерий – количество и качество выполнения заданий, проверяющих освоение планируемых результатов, зафиксированных в блоках «выпускник научится» и «выпускник получит возможность научиться»

РАБОТА 3 Пример задания высокого уровня. Сколько потребуется закрашенных квадратов, чтобы сложить из них данный треугольник?

1.Арифметический. Пересчет клеток: целых, половинок. 2.Графический. 3.…

РАБОТА 3 Анализ результатов задания Блок содер- жания Контролируемое знание\умение Код проверя- емых умений в соответ- ствии с кодифика- тором Тип задания Уровень сложноо- сти Максималь- ный балл за выполне -ние 5 Геометрические величины Понимать смысл площади 5.1.2КОБ1 13 Находить площадь заданной фигуры разными способами 5.1.2РОП2 17 Применение представлений о площади в новой ситуации 5.1.2КОВ2

КОНТРОЛЬ ХОДА ФОРМИРОВАНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ (НА МАТЕМАТИЧЕСКОМ СОДЕРЖАНИИ)

РАБОТА С УЧЕБНОЙ ЗАДАЧЕЙ Пример. Таня записала пятизначное нечетное число, у которого в разряде сотен стоит цифра 0. Выбери это число. 1) ) ) ) Свойство числа (заданное) Свойство числа (выбранное учеником) Сколько учеников выбрали? Ответ Пятизначное Четырехзначное 5%1) Нечетное Четное 16%4) О в разряде сотен 0 в разряде десятков 4%3) 50

РАБОТА С БАЗОВОЙ (ОПОРНОЙ) ТЕРМИНОЛОГИЕЙ 2 класс, конец учебного года, внешний мониторинг В какой записи число 6 – вычитаемое ? 12 : 6 =2 11 – 6 = 5 (правильно – 28%) 17 – 11 = 6 6 : 3 = 2 вычитаемое, вычитание, вычисли.

53 53 Распредели записи на группы. Найди три решения

5454 ЗАДАНИЕ. СОСТАВЬ ПРЕДЛОЖЕНИЕ ПО ОБРАЗЦУ Если…,то… Модель ответа

55 Пример. Для футбольной команды купили 18 билетов в один купейный вагон. Номера билетов с 1-го по 18-й. В скольких купе разместятся футболисты, если в каждом купе могут ехать 4 человека? Реши задачу. Используй графическую модель (Используй арифметическую модель). РАБОТА С МОДЕЛЬЮ

ЗНАЮТ, НО НЕ ПРИМЕНЯЮТ. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ: ЧАСТЬ А – 85%, ЧАСТЬ Б) - 20 % А) Выбери верное утверждение и отметь. Сумму длин сторон прямоугольника называют площадью прямоугольника. Сумму длин сторон прямоугольника называют периметром прямоугольника. Б) Какая фигура имеет самый маленький периметр? Отметь. 56

1. Запиши номера всех треугольников с прямым углом Ответ: _____ Типичные ошибки: не все номера, не только треугольники, треугольники без прямого угла. 2. Коля выполнил задание «Запиши номера всех треугольников с прямым углом» и записал ответ: 1, 2, 3, 4. Какую ошибку допустил Коля?

3. Коля получил задание «Запиши номера всех треугольников с прямым углом». Какие три условия нужно учесть Коле? Отметь треугольники, затем обведи треугольники с прямым углом

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ ТИПИЧНЫХ ТРУДНОСТЕЙ Трудность Меры предупреждения/устранения «Не успевает…»Выяснить, за счет чего может работать быстрее (не теряя в качестве выполнения). Помощь в самоорганизации. Не гнать! Не натаскивать! «Решает частично…»Работать над удержанием задачи (На какой вопрос отвечаешь сейчас? На какой вопрос получен ответ? Можно за один шаг/ход получить ответ/результат? Вася получил такой-то ответ. Что Вася не сделал/не доделал?) «Отвечает не на тот вопрос» Усилить работу над пониманием учебной/практической задачи (Что требуется сделать/узнать? Чем отличается это задание от…?) «Элементарное не делает» Деалгоритмизация предметных и учебных действий. Поисковая работа с готовыми решениями. Поиск ошибок. Не натаскивать! ….…… 59 Рыдзе О.А., АСОУ, 2015

ТИПИЧНЫЕ ТРУДНОСТИ. ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ. ВОЗМОЖНЫЕ ПРИЧИНЫ Костя верно вычислил и записал в м/ч (в метрах в час) числовое значение скорости туриста. Какое из чисел он записал? 1) )5000 3)50 4)5 (20%) 2. Запиши три числа по правилу: «Первое число 190. Каждое следующее на 35 меньше предыдущего». Ответ: _____________________

ТИПИЧНЫЕ ТРУДНОСТИ. РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ 61 АСУ, Математика - 4, 2015 г. 12. Теплоход прошел расстояние от города Раздолье до села Варягино 120 км за 3 часа, а обратный путь из Варягино в Раздолье прошел за 2 часа. На сколько увеличилась скорость теплохода на обратном пути? С помощью какого числового выражения можно ответить на вопрос задачи? 1)120: 3 2)120 – 120 : 3 2 3)120: : 2 4)120 : 2 – 120: 3 Ошибочный ответ – 26%

ТИПИЧНЫЕ ТРУДНОСТИ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ Задание Запиши номера фигур с одинаковым периметром

Фермеру надо засеять поле длиной 12 м и шириной 6 м. На каждый квадратный метр поля нужно 200 г семян. Сколько граммов семян потребуется фермеру заготовить для посева? Не приступали, дали некорректный ответ – 5% 1) 4% 722) 12% 24003) 14% 72004) 64% 14400

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ( 18, 1 вар.) У Коли есть марки. Известно, что их количество равно круглому числу десятков и меньше 70. Коля разложил все марки на восьми страницах альбома поровну и у него осталось 2 марки. Сколько марок могло быть у Коли? Ответ: ___________

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ( 9, 1 вар. Изм.) Для праздника приготовили 300 воздушных шаров. Из всех шаров сделали 5 гирлянд по 36 шаров в каждой и несколько гирлянд по 40 шаров в каждой. Сколько гирлянд по 40 шаров сделали? Ответ: ________гирлянды

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ( 9, 1 вар. Изм.) Выбери верное утверждение. 1) Сантиметр составляет десятую часть метра. 2)Сантиметр составляет десятую часть миллиметра 3) Миллиметр составляет десятую часть сантиметра. 4) Дециметр составляет сотую часть метра.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! Рыдзе Оксана Анатольевна Москва, ул. Тимирязевская, д.1, стр. 3 Тел/факс: (499) ; (495) (методическая служба) (Издательский центр)