П ОНЯТИЕ О ГЕОМЕТРИЧЕСКОМ ТЕЛЕ И ЕГО ПОВЕРХНОСТИ. М НОГОГРАННИКИ. П РИЗМА.

Ц ЕЛИ : Ввести понятие геометрического тела. Поверхности геометрического тела. Ввести понятие многогранника. Призмы.

Тело – конечная замкнутая область Поверхность тела - граница тела тело (куб)поверхность тела

Многогранник - тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников Эти многоугольники называются гранями, их стороны – ребрами, их вершины – вершинами многогранника.

Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Достаточно вспомнить знаменитые египетские пирамиды и самую известную из них – пирамиду Хеопса. Это правильная пирамида, в основании которой квадрат со стороной 233 м и высота которой достигает 146,5 м. Не случайно говорят, что пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии. История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы. Большое значение в этих школах приобретают рассуждения, с помощью которых удалось получать новые геометрические свойства.

Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Отличительным знаком пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики- это правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник. Пентаграмме присваивалось способность защищать человека от злых духов. Пифагорейцы полагали, что материя состоит из четырех основных элементов: огня, земли, воздуха и воды. Существование пяти правильных многогранников они относили к строению материи и Вселенной. Согласно этому мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных тел: Вселенная - додекаэдр Земля - куб Огонь - тетраэдр Вода - икосаэдр Воздух - октаэдр

Позже учение пифагорейцев о правильных многогранниках изложил в своих трудах другой древнегреческий ученый, философ - идеалист Платон. С тех пор правильные многогранники стали называться платоновыми телами. Открытие тринадцати полуправильных выпуклых многогранников приписывается Архимеду, впервые перечислившего их в недошедшей до нас работе. Ссылки на эту работу имеются в трудах математика Паппа.

Вселенная

Выпуклый многогранник - многогранник, расположенный по одну сторону от плоскости каждого многоугольника на его поверхности

Выпуклые многогранники Правильные многогранники Пирамида Призма Усеченная Правильная Параллелепипед Прямая Наклонная Прямой Наклонный Прямоугольный Куб

Призма - многогранник, у которого две грани: верхняя и нижняя (основания призмы) – равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами, а все остальные грани– параллелограммы, плоскости которых параллельны одной прямой.

Ч АСТИ ПРИЗМЫ

Если боковые рёбра призмы перпендикулярны к плоскости основания, призма - прямая ; если нет- наклонная. Если в прямой призме основание - правильный многоугольник, то призма правильная.

Высота призмы - перпендикуляр, опущенный из любой точки одного основания на плоскость другого. Призма называется треугольной, четырёхугольной и т.д., в зависимости от того, какой многоугольник лежит в основании.

прямые призмы антипризмы

П РИЗМЫ ВОКРУГ НАС небоскрёб-призма стекло часовое корпус телефона этажерка