Проверка домашнего задания

0 944(3)

Проверка домашнего задания 944(2)

Классная работа Урок 46 По данной теме урок 14

Цель урока: Повторить материал по теме «Производная и ее применение». Рассмотреть применение производной в заданиях ЕГЭ.

Теория: повторение В чем состоит физический смысл производной? Мгновенная скорость движения есть производная пути по времени:

Теория: повторение В чем состоит геометрический смысл производной? Значение производной от функции в данной точке равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке. х y Касательная 0

Теория: повторение Как применяется производная для определения точек экстремума? 1. Найти производную функции. 2. Решив уравнение f'(x) = 0, найти стационарные точки функции. 3. Методом интервалов установить промежутки знакопостоянства производной. 4. Если при переходе через точку х 0 : - производная не меняет знак, то х 0 – точка перегиба; - производная меняет знак с «+» на «-», то х 0 – точка максимума; - производная меняет знак с «-» на «+», то х 0 – точка минимума.

Выполнение упражнений Задание 7 (ЕГЭ). 1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=12t 3 3t 2 +2t, где x расстояние от точки отсчета в метрах, t время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с.

Выполнение упражнений Задание 7 (ЕГЭ). 2. Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции y = ax 2 + 2x + 3. Найдите a.

Выполнение упражнений Задание 7 (ЕГЭ). 3. На рисунке изображён график функции y = f(x). Найдите среди точек x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6 и x 7 те точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе запишите количество найденных точек.

Выполнение упражнений Задание 7 (ЕГЭ). 4. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x 0.

Выполнение упражнений Задание 12 (ЕГЭ). 5. Найдите точку максимума функции y=x 3 +6x у у х ++

Домашнее задание 1. Найдите наименьшее значение функции y = x 3 +6x 2 +9x+21 на отрезке [–3;0]. 2. Найдите точку минимума функции y = –(x 2 +25)/x. 3. Прямая y = –2x+6 является касательной к графику функции y = x 3 –3x 2 +x+5. Найдите абсциссу точки касания. 4. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t 3 -3t 2 -5t+3 (где х – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

Самостоятельная работа Карточки