«Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» А.С. Пушкин

МНОГОГРАННИКИ Призма

МНОГОГРАННИКИ Прямоугольный параллелепипед

МНОГОГРАННИКИ Пирамида

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ Конус

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ Цилиндр

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ Шар

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Определение понятия подобных тел Два тела T и T`подобны, если существует преобразование подобия, при котором тело Т переходит в тело Т`.

Справка: Преобразование фигуры называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз (в k раз, где k – коэффициент подобия).

Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров. Отношение поверхностей подобных тел равно квадрату коэффициента подобия.

Задача 1 Определить массу модели, превосходящей образец в 100 раз (из аналогичного материала).

Задача 2 Объем конуса равен 20. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

ОТВЕТЫ 1 уровень 1 12 см 2 1 кг 2 уровень 1 2 см 3 2 0,03 ф 3 уровень тонн 2

Домашнее задание 1. У лилипутов в книге «Путешествие Гулливера» Свифта, все предметы, в том числе животные и растения, были в 12 раз меньше нормальных размеров. Мог ли Гулливер съесть за обедом целого быка лилипутов? Вес обычного быка – 600 кг. 2. Задачник по математике. М.И. Башмаков 8.93 А (1 уровень), 8.94 Б (2 уровень), 8.95 В (3 уровень).

Спасибо за занятие!