Квадратный корень из произведения Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит. Абу-р-Райхан ал-Буруни. 900igr.net

Повторим : 2. Что называется арифметическим квадратным корнем из числа 3. При каком значении выражение имеет смысл? 1. Как называется выражение

Найдите: 7

Сегодня мы познакомимся еще с одним из свойств арифметического квадратного корня.

Рассмотрим арифметический корень Найдите значение выражения: Значит, Итак, корень из произведения двух чисел равен произведению корней из этих чисел. Попробуем решить

Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Если то Теорема

Квадратный корень из произведения Доказательство: значит, - имеют смысл. 4. Вывод: (т.к. произведение двух неотрицательных чисел неотрицательно) 5. Итак,

Мы рассмотрели доказательство теоремы об извлечении квадратного корня из произведения. Перейдём к практической работе. Сейчас я вам покажу как применяется эта формула при решении примеров. Решайте вместе со мной.

1. Вычислите значение квадратного корня, используя теорему о корне из произведения: Решаем примеры:

2. Найдите значение выражения:

Быстрый счёт А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычислений. Смотри и учись.

Вариант 1Вариант 2 Предлагаю вам примеры для самостоятельного решения:

Оцени себя сам: заданий 1 и 2 задания 1-3 задания 1-4 задания Все задания отметка 3455+

Чтобы вынести множитель из-под знака квадратного корня, необходимо: 1. подкоренное число разложить на множители таким образом, чтобы хотя бы из одного множителя можно было бы извлечь квадратный корень (4; 9; 16; 25 и т.д.); 3. извлечь корень из тех множителей, из которых он извлекается 2. квадратный корень из произведения записать как произведение квадратных корней;

Вынести множитель из под знака корень

Чтобы внести множитель из-под знака квадратного корня, необходимо: Выполнить цепочку преобразований в обратном порядке Внесение множителя под корень Вынесение множителя из под корня

Внести множитель из под знака корень

Упростить выражение Одинаковые корни складываются, как подобные слагаемые: Числа складываем, а неизвлекаемые корни оставляем без изменения

Упростить выражение

Подведем итоги С какой теоремой мы сегодня познакомились? Сформулируйте правило извлечения квадратного корня из произведения? Когда пользуемся этим правилом?