МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» Учитель математики: Семёнова Елена Юрьевна

Основные понятия Если даны два линейных уравнения с двумя переменными х и у: a 1 x + b 1 y + c 1 = 0 а 2 х + b 2 y + с 2 = 0 и поставлена задача – найти такие пары значений (х; у), которые одновременно удовлетворяют и тому, и другому уравнению, то говорят, что заданные уравнения образуют систему уравнений. a 1 x + b 1 y + c 1 = 0, а 2 х + b 2 y + с 2 = 0.

Пару значений (х; у), которая одновременно является решением и первого, и второго уравнений системы, называют решением системы. Пример: Решить систему – это значит найти все ее решения или установить, что их нет. Основные понятия

х у х + у – 5 = 0 Графический способ решения системы 2 х – у – 4 = 0 х 04 у 51 у = – х х – 4 = у х 02 у-40 Ответ: (3; 2) 2 х – у – 4 = 0

Аналитический способ решения системы Ответ: (3; 2)

y = 3x – 2 х у у = – 3x + 3 1) 3 х – у – 2 = 0 Графический способ решения системы 2) 3 х + у – 3 = 0 х 02 у-24 у = 3 х – 2 у = – 3 х + 3 х 02 у 3-3

Аналитический способ решения системы

Метод подстановки решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными Алгоритм решения системы ЛУ: 1. Выразить у через х из первого уравнения системы. 2. Подставить полученное выражение вместо у во второе уравнение системы. 3. Решить полученное уравнение относительно х. 4. Подставить найденное х в выражение у через х. 5. Записать ответ в виде пары чисел (х; у). Пример:

Метод подстановки решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Метод алгебраического сложения +

+

Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мордкович. 21-е. изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015 г. – 175 с. : ил. Использованы ресурсы