КАМИНСКАЯ И.А. МБОУ ГИМНАЗИЯ ИМ. АКАДЕМИКА Н.Г. БАСОВА ВОРОНЕЖ Проблемы понимания математического текста

Анализ результатов ЕГЭ Задача 1 В городе N живёт жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 45% не работают (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает? Выполнение – 60%

Анализ результатов ЕГЭ Задача 11 Некоторая компания продает свою продукцию по цене p = 500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб., постоянные расходы предприятия f = руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле П(q) = q(p-v)-f. Определите наименьший месячный объем производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше руб. Выполнение – 44% Вообще не брались за задачу – 10% Допустили ошибки по причине непонимания текста – 10%

Задачи: Что такое понимание текста? Почему именно математический текст так труден для понимания? Какие приемы можно использовать для обучения пониманию текста? Зачем нужно учить понимать математический текст?

Понимание текста (Е.В. Цупикова) ассоциации прогнозы текст

Понимание текста (А.А. Леонтьев) Смысл текста Другие формы закрепления

Непонимание текста как когнитивный конфликт (С.Р. Мугаллимова) Причины: Невозможность перевести внешний текст в категорию внутренней речи («Не могу пересказать своими словами») Невозможность должным образом вербализовать идею («Все понимаю, а сказать не могу»)

Проблемные факторы Способы представления математического текста (лексика, символы, графики, диаграммы) Неполное соответствие математической речи нормам «естественного» языка Несоответствие математического термина тому образу, который ассоциируется с этим термином Множество логических конструкций

Приемы работы с текстом Прием «Вставь пропущенное слово» Прием «Схема» Прием «Тонкие и толстые вопросы» Прием «Ромашка Блума» Прием «Инсерт»

Таблица «тонких» и «толстых» вопросов «Тонкие вопросы» Что? Когда? Где? Зачем? Какие? Как? «Толстые вопросы» Объясните, почему? Нельзя ли…? Предположите, что будет, если…? В чем различие? Почему вы считаете..?

Ромашка Блума Простые вопросы: Что? Где? Какой? Уточняющие: Правильно ли я понял…? Практические: Где используется…? Объясняющие: Почему? Оценочные: Что хорошо? Что плохо? Творческие: Что было бы…? Тема. Вопросы Простые Оценочные Уточняющие Творческие Практические Объясняющие

Прием «Инсерт» «V»– уже знал «+» - новое «-» – не знал или думал иначе «?» - не понял, есть вопросы «!» - это я понимаю и объясню другому «V» - это я понимаю, но объяснить не смогу «?» - это я не понимаю

Логические конструкции «Меньше» – «не больше» – «не превышает» Кванторы: «каждый», «любой», «единственный», «существует», «хотя бы один», «все», «как минимум»… Логические операции: и – или, отрицание, следование, равносильность, «необходимо и достаточно»

Упражнение «Вставь пропущенное слово» Сумма (…) углов (…)треугольника составляет 180 градусов. Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат (…) одной плоскости. Число называется простым, если оно имеет (…) два делителя: единицу и само число.

Упражнение «Сформулируй обратное утверждение» Если пойдет дождь, я раскрою зонт. Если будильник не прозвонит вовремя, я опоздаю на урок. Если зюзюка квадратная, то она поет. Выясни, является ли обратное утверждение верным.

Упражнение «Выбери верное следствие» Все охлотушки умеют играть в шашки - не бывает охлотушек, которые не умеют играть в шашки; -все, кто умеет играть в шашки, являются охлотушками; - не бывает охлотушек, которые умеют играть в шашки.

Упражнение «Сформулируй неверные следствия из утверждения» Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.

Упражнение «Найди верное отрицание» Говорили, что дукни и острые, и твердые. Оказывается, это вовсе не так. - на самом деле дукни тупые и мягкие; - на самом деле дукни тупые или мягкие или то и другое сразу; - на самом деле дукни тупые или мягкие, но не то и другое сразу.

Упражнение «Сформулируй верное отрицание» Число А делится на 3 и на 5.

Планируемые результаты Формирование понятийного аппарата Углубление понимания математического текста Обучение принципам работы с любым текстом Развитие критического мышления Рефлексия

Литература Мугаллимова С.Р. Дискурсивный подход к обучению математике: обоснование и некоторые положения, Челябинск, Вестник ЧГПУ, 1, Мугаллимова С.Р. Непонимание математического текста как когнитивный конфликт, Леонтьев А.А. Основы психолингвистики. – 3-е изд. – М.: Смысл; СПб.: Лань, – 287 с. Цупикова Е.В. Восприятие текста и прогнозирование речи в работе по развитию речи и мышления студентов // Омский научный вестник, 2012, 3, С. 222–224. В.И. Рыжик «30000 уроков математики», Просвещение, 2003 Р.М. Смаллиан «Как же называется эта книга?», изд. Дом Мещерякова, 2008 Л. Кэролл «Логическая игра», библиотечка «Квант», вып