Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении ПРУД

Рассмотрим график зависимости скорости от времени: V, м/с t,с 0 а с bd v ср Вспомним: Средней скоростью неравномерного движения является скорость такого равно- мерного движения, при котором за то же время тело проходит такой же путь (совершает такое же перемещение).

Рассмотрим график зависимости скорости от времени: V, м/с t,с 0 а с b A v ср Вывод: Перемещение при равнопеременном движении численно равно площади трапеции, заключённой под линией графика скорости ограниченной перпендикулярами к оси времени А как найти площадь трапеции ? Вспоминаем геометрию Чему равно перемещение в данном случае? B C D E F G

Вычислим площадь трапеции ABCD: V x, м/с t,с 0 В С D А v ср vкxvкx v0xv0x a b (1) (2) (3) t h

Перемещение при ПРУД для проекции перемещения на ось Х для проекции перемещения на ось Y Для вектора перемещения

А как связаны перемещение и конечное положение тела? y x 1 2 В проекции на ось Х: Отсюда: Или так:

А как связаны перемещение и конечное положение тела? Но, а, тогда y x для модулей радиус- векторов -для координат

Получим ещё одно выражение для перемещения Сократим во второй дроби t, тогда получим :

Перемещение тела при ПРУД без начальной скорости, если V 0 =0, тогда: или для модулей векторов: Вывод: При ПРУД без начальной скорости перемещение прямо пропорционально квадрату времени движения. Например, при увеличении времени движения в 2 раза, перемещение увеличивается в 4 раза. При увеличении времени движения в 3 раза, перемещение увеличивается в 9 раз и т.д.

Поясним на численном примере: Пусть а = 2 м/с 2. Рассчитаем, чему равно перемещение за первую секунду, первые две секунды, первые три секунды и так далее и их отношение: t,с S, м При ПРУД без начальной скорости перемещения за промежутки времени от начала движения увеличивающиеся в целое число раз, возрастают как ряд квадратов последовательных натуральных чисел

Проанализируем теперь, как соотносятся между собой перемещения за последовательные равные промежутки времени Вывод: При ПРУД без начальной скорости модули перемещений, совершаемых телом, относятся как ряд последовательных нечётных чисел. t,с S 1-n, м SnSn s1s1 s2s2 s3s3 s4s4 s5s5 s6s6 s7s7 s8s8 s9s9 s

Домашнее задание Пёрышкин А. В. Физика – 9, § § 7,8 Упражнение 7: 1, 2, 3 Упражнение 8: 1, 2