Доказательство и опровержение

Аргументация - особый способ речевого взаимодействия людей, в ходе которого на суд разумного собеседника или аудитории предлагаются разумные основания или аргументы либо в поддержку предлагаемой точки зрения, либо для опровержения предлагаемой кем-то точки зрения. Аргументация представляет собой логико- коммуникативный процесс обоснования одних положений с помощью других положений, обоснованность которых не ставится под сомнение.

Два аспекта аргументации: 1) логическая и связанные с ней нормы рассуждения; 2) коммуникативная и связанные с ней нормы диалога, определяемые, в том числе, историческим и культурным контекстом, собственной специфической структурой коммуникативного процесса, структурой речи, порядком речи.

К чему мы стремимся, когда стремимся рассуждать правильно? Мы хотим рассуждать таким образом, чтобы, исходя из истинного знания не получать в результате этих рассуждений ложь. И правильной формой рассуждения называют такую форму, следуя которой мы в процессе рассуждения о каком-либо предмете не можем получить ложное знание, то есть ложь в этом случае невозможна. С логической точки зрения продемонстрировать приемлемость или истинность какого-либо положения означает показать, что истинность этого положения логически следует из других, исходных положений (оснований), в приемлемости или истинности которых нет сомнений. Эта процедура и получила название доказательства.

Логические основы аргументации Доказательство Опровержение Доказательство – логическая процедура обоснования истинности одних утверждений (высказываний) с помощью других утверждений (высказываний), истинность которых считается установленной.

Доказательство a 1,a 2,a 3,…,a n T Тезис доказательства – это суждение, истинность которого требуется установить, обосновать; следовательно, тезис - то, с чего начинают всякое доказательство. Демонстрация – это способ логической связи между тезисом и аргументами, санкционирующий переход от утверждения истинности аргументов к утверждению истинности тезиса.

A B A _ B Аргумент С логической точки зрения аргумент это характеристика места, которое некоторое высказывание занимает в конкретной логически правильной форме рассуждения. L 1 (A) ~A v B, A _ B L 2 (A) L – логическая определенность аргумента A – пропозициональное содержание аргумента

Виды доказательств С точки зрения логической формы обоснования, доказательства делятся на прямые и косвенные. Прямым называется доказательство, в котором в качестве аргументов не используются суждения, противоречащие тезису. В этом доказательстве тезис выводится непосредственно из аргументов

Прямое доказательство. 1. A 1 2. A 2 … n. A n (n+1). C 1 (n+2). C 2 … (n+m).C m (T) Где A 1, A 2, …, A n – аргументы доказательства, C 1, C 2, … - утверждения, являющиеся выводами умозаключений, посылками которых являются ранее написанные утверждения, C m – тезис доказательства, который является выводом последнего умозаключения. A 1,A 2,…,A n T

Пример прямого доказательства (A 1 ) Всякое унижение достоинства личности является общественно опасным. Поэтому (A 2 ) если мы согласимся с тем, что всякое общественно опасное деяние является преступлением, то (C 1 ) всякое покушение на достоинство личности – преступно. Но (A 3 ) далеко не всякое покушение на достоинство личности, наказуемо с точки зрения норм существующего права. Поэтому, (A 2 ) если мы согласимся, что всякое общественно опасное деяние является преступлением, то (C 2 ) не всякое преступление наказуемо с точки зрения существующей системы права.

Правильно ли это рассуждение? Формальный анализ рассуждения – соответствие логическим нормам. Содержательный анализ рассуждения – терминологическая корректность.

Формальный анализ рассуждения (A1) Всякое унижение достоинства личности является общественно опасным. (A2) Всякое общественно опасное деяние является преступлением (C1) Всякое покушение на достоинство личности – преступно. Все М суть Р Все S суть М (Modus Barbara) Все S суть Р (A3) (Не всякое покушение на достоинство личности, наказуемо с точки зрения норм существующего права) Некоторые покушения на достоинство личности не наказуемы с точки зрения норм существующего права. (A1) Всякое унижение достоинства личности является общественно опасным. Некоторые общественно опасные деяния не наказуемы с точки зрения норм существующего права. Некоторые М не суть Р Все М суть S (Bocardo) Некоторые S не суть Р Некоторые общественно опасные деяния не наказуемы с точки зрения норм существующего права. (A2) Всякое общественно опасное деяние является преступлением. _ Некоторые преступления не наказуемы с точки зрения норм существующего права. (C2)(Не всякое преступление наказуемо с точки зрения норм существующей системы права.) Содержательный анализ демонстрирует нарушение закона тождества

В косвенном доказательстве в качестве одного из аргументов доказательства используется утверждение, несовместимое с тезисом. Различают два вида косвенного доказательства: апагогическое (apagoge, лат. – уводящий, отводящий) косвенное доказательство; разделительное косвенное доказательство. Косвенное доказательство

Косвенное доказательство (апагогическое) T 1. не-Т (A1) 2. A2 3. A3 …. n.An n+1. С1 n+2. С2 … n+m. Cm пртврч (n+m, i), где 1 i n+(m-1) A 1,A 2,…,A n T

Косвенное доказательство (разделительное) Т 1 – тезис доказательства Т1vТ2vТ3Т1vТ2vТ3 ~T 2 & ~T 3 T 1

Опровержение a 1,a 2,a 3,…,a n T Критика тезиса Прямое опровержение Косвенное опровержение (доказывает ложность тезиса) Критика аргументов Критика демонстрации

Прямое опровержение 1. Т (A 1 ) 2. A 2 3. A 3 …. n.A n n+1. С 1 n+2. С 2 … n+m. C m пртврч (n+m, i), где 1 i n+(m-1)

Опровержение a 1,a 2,a 3,…,a n T Критика тезиса (доказывает ложность тезиса) Прямое опровержение Косвенное опровержение Критика аргументов (демонстрирует необоснованность тезиса) Критика демонстрации (демонстрирует необоснованность тезиса) T 1 T 2 T 1 _ ~T 2

Правила доказательства Правила логики и правила аргументации. Правила, относящиеся к тезису. 1. Тезис должен быть четко и ясно сформулирован 2. Тезис должен оставаться неизменным в процессе рассуждения, имеющего целью его доказательство или опровержение Ошибки Подмена тезиса, полная или частичная. Аргумент к личности

Правила доказательства Правила, относящиеся к аргументам. 1. В качестве аргументов можно использовать только такие суждения, истинность которых доказана, приемлемость которых не ставится под сомнение участниками дискуссии. Ошибка «основное заблуждение» Ошибка «предвосхищение оснований» 2. Истинность ( приемлемость) аргументов не должны зависеть от истинности (приемлемости) тезиса. 3. Аргументы должны составлять достаточное основание для принятия тезиса.

Правила доказательства Правила и ошибки демонстрации. правила построения доказательства правила логического следования

Ошибки мнимого следования 1. Аргумент к силе 2. Аргумент к жалости 3. Аргумент к выгоде 4. Аргумент к невежеству 5. Аргумент к здравому смыслу 6. Аргумент к верности 7. Аргумент к авторитету

A 1, A 2,…, A n T S 1 : A 1, A 2,…, A n T S2:S2: A 1, A 2,…, A n T

Аргументация возможна только при наличии согласия относительно базовых положений, которые используются в качестве аргументов, в противном случае она становится бессмысленной. С точки зрения формально- логических критериев доказательство может быть правильным независимо от того, имеется согласие по поводу исходных посылок или нет. (Аристотель: аналитический и диалектический силлогизм) Ну и, конечно, логическое доказательство не предполагает слушателя, который будет сравнивать позиции сторон, весомость их аргументов и на этом основании делать выбор, принимать решение. Различие формально логического и аргументационного подходов к анализу рассуждения